一元一次方程(时)

第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程(第一课时)以练助学课时达标名师点睛课时即练知识点1方程及一元一次方程(1)含有未知数的等式叫做方程．(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．(3)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(x是未知数，a≠0)．注意：(1)方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数．这是判断方程的依据．由此可以看出方程一定是等式，但等式不一定是方程．(2)一元一次方程必须同时满足三个条件：①是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的次数都是1.这也是判断一元一次方程的依据．3名师点睛【典例1】下列方程中，不是一元一次方程的是(

)A．x－3＝0

B．x2－1＝0C．2x－3＝0

D．2x－1＝0分析：根据一元一次方程必备的三个条件直接判断．A、C、D项中的方程均符合一元一次方程的三个条件；B项中的方程未知数的最高次数是2，不属于一元一次方程．答案：B4知识点2解方程和方程的解(1)解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程．(2)方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，这个值是解方程得到的．(3)检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解．注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体的数值，而解方程是求方程的解的过程．5分析：把x＝0代入B项的方程中，方程左右两边分别相等，所以x＝0是些方程的解；A、C、D项中的方程代入x＝0时，方程左边≠右边，所以x＝0不是这些方程的解．答案：B6知识点3根据实际问题列方程的步骤(1)寻找题目中的等量关系；(2)根据该等量关系恰当地设未知数；(3)用未知数将等量关系中的各个量表示出来，并根据等量关系列出方程．7【典例3】外国语学校一队师生共372人乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果再租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租用x辆客车，可列方程为(

)A．44x－372＝108 B．44x＋108＝372C．372＋44x＝108 D．44x＝108＋372分析：题中已设还要租x辆客车，那么这x辆客车可乘的人数为44x，由乘车人数等于师生总人数列方程，则44x＋108＝372.答案：B81．下列各式不是方程的是(

)A．3x2＋4＝5

B．m＋2n＝0

C．x＝－3

D．4y>32．下列各式是一元一次方程的是(

)A．3x－1＝5

B．x－y＝3

C．x＋3

D．3x＋y＝59课时即练DA10AC11AB12BD13A111．已知x＝－4是方程ax2－6x－1＝－9的一个解，则a＝__________.12．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可以表示为__________，如果设乙数为y，那么甲数可表示为__________.13．已知关于x的方程ax＋4＝1－2x恰为一元一次方程，那么系数a应满足的条件为____________.14．一根铁丝用去三分之二后还剩2米，若设铁丝原长x米．则可列方程为____________________.14－22y＋1a≠－215．x＝2是方程ax－4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解．解：x＝3不是方程2ax－5＝3x－4a的解，理由为：因为x＝2是方程ax－4＝0的解，所以把x＝2代入，得2a－4＝0，解得a＝2.将a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解．151617．已知关于x的方程(m＋3)x|m＋4|＋18＝0是一元一次方程，试求：(1)m的值；解：依题意有|m＋4|＝1且m＋3≠0，解得m＝－5，