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2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质1.记住指数函数的概念及表达式.2.会用描点法画出简单指数函数的图象，并会描述指数函数的图象特征.3.会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质.4.会根据条件求指数函数的解析式.5.会应用指数函数的性质解决有关问题.

某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分裂成４个……，这样一个细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：y=2x

在这个函数里，自变量ｘ出现在指数的位置上，而底数２是一个大于零且不等于１的常数.再来看一个问题：《庄子·逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x次，剩余长度y与x的关系是：在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数是一个大于零且不等于１的常数.形如y=2x，的函数是指数函数.那么，指数函数是怎样定义的呢？一般地，函数y=ax（a＞０且a≠１），叫做指数函数.其中x是自变量，函数的定义域是R探究点1指数函数的概念例6

已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)

的图象经过点(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.解：指数函数的图象经过点(3,π)，有f(3)=π，即a3=π解得于是思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想所以探究点2指数函数的图象用描点法作y=2x与y=(0.5)x的图象。x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=(0.5)x42.8321.4110.710.50.350.25我们再看部分函数的图象探究点3指数函数的性质底数图象定义域R值域性质（1）过定点（0，1），x=0时，y=1（2）R上减函数（2）R上增函数例7.比较下列各题中两个值的大小分析：根据指数函数的性质进行比较。解：(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.5<1.73。(2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.1<0.8-0.2。(3)根据函数y=1.7x的性质，1.70.3>1.70=1，根据函数y=0.9x的性质，0.93.1<0.90=1，所以1.70.3>0.93.11.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：2.求下列函数的定义域：答案:一般地，函数y=ax（a＞０且a≠１），叫做指数函数.1.指数函数的定义2.指数函数的图象与性质底数图象定义域R值域性质（1）过定点（0，1），

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