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文档简介

中宁县第二中学

姬秀宝

北师大版七年级数学(上)§1.2展开与折叠认真观察正方体有

个面，

个顶点，

条棱，经过每个顶点有

个面12683

活动规则1、四人一组，请每位同学用剪刀将桌面上的正方体纸盒沿着棱剪开，从而把正方体纸盒展开探索新知（一）2、每个组派代表将图贴到黑板上，要求后面的同学所贴图不同。活动1：展开Clicktoaddtitleinhere11、同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?2、正方体表面展开图共有多少种?思考：实验结果展开图共有11种观察所有展开图的各类型具体有什么特点？四联形三联形二联形(第1类)(第2类)第一类：1、4、1型，共六种。四联形第一类：1，4，1型，共六种。第一类：1、4、1型1112131421222324六种3141234432第二类：2、3、1型132三种三联形第三类：3、3型，只有一种。三联形第四类：2、2、2型，只有一种。二联形探究：要将一个正方体的表面全部剪开需要剪几条棱?7条探索新知（一）第一类（1，4,1型）

第二类（2,3，1型）

第三类（3,3型）

第四类（2,2,2型）

活动2：折叠探究:探索新知（二）1、将六个完全相同的正方形随意组合成平面图形,是否都能折叠成一个正方体？2、能折叠成正方体的平面图形有什么特点?不能

折叠成正方体的平面图形又有什么特点？实验结果可以折叠的11种展开图：不能折叠能折叠成正方体的展开图的特点:除外最长两边走可以折叠的11种展开图：实验结果实验结果能折叠成正方体的展开图的特点最长两边走最长两边走实验结果田凹不能有能折叠成正方体的展开图的特点:实验结果你发现了能折叠成正方体的特点吗？能折叠成正方体的展开图的特点:最长两边走田凹不能有实验结果××√××√×√

1、下列平面图形能折叠成正方体吗？抢答最长两边走，田凹不能有。一个正方体，在相对的面上表分别标上字母A、B和C，你发现了什么规律？1、有公共顶点的三个正方形上的字母不同2、成“一”字形的三个连续正方形两端的字母相同探索新知（三）活动3：标字母标字母你太棒了！们考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？

二欢迎您中中考链接解法：法一：实物操作（局限性）法二：空间想象（总结规律）A二B中C迎D您B“中宁二中欢迎您”，请问与相对的面是Clicktoaddtitleinhere134562512346正方体的展开图如图所示，请你判断与1相对的数是

相邻的数是

？与右边正方体一致的展开图是（）312

312

213132ABC

321

D中考链接B1、正方体平面展开图分类第一类（1，4,1型）第二类（2,3，1型）第三类（3,3型）第四类1种（2,2,2型）2、正方体平面展开图特点：3、寻找正方体相对面

解

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