2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末练习题

北师大版七年级下册数学期末练习试题考试时间：90分钟满分：150分第一部分

客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是(

)A.

①＜②＜③＜④

B.

②＜③＜④＜①

C.

②＜①＜③＜④

D.

③＜②＜①＜④2.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°.其中能判断直线‖的有（

）A.

②③④

B.

②③⑤

C.

②④⑤

D.

②④3.下列运算正确的是（

）A.

3a+2a＝5a2

B.

3a2﹣2a＝a

C.

（﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5

D.

（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a24.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（

）A.

1∶1∶1

B.

1∶2∶3

C.

2∶3∶4

D.

3∶4∶55.已知实数a，b满足a+b=2，ab=，则a-b的结果是（

）A.

1

B.

-

C.

±1

D.

±6.有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角更多优质滋源请家威杏MXSJ663形，可搭出不同的三角形的个数为(

)A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.如图，△ABC的两条中线AD、BE，交于点O，若△BOD的面积为3，则四边形DCEO的面积为A.5B.6C.7D.8如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（

）A.

∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B.

∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C.

∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D.

∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°第二部分

主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）9.甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为________米.10.如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于________.11.一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3．12.已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________13.已知，则=________.14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝________.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是________①△ADF与△BDE全等；②S四边形AEDF=S△ABC；③BE+CF=AD；④EF=AD如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为________.三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）17.要求：（1）、（2）利用乘法公式计算（1）；（2）20032；（3）.18.先化简，再求值：四、作图题（第19题12分）19.如图,在正方形网格上有一个三角形ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积.五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）20.小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？（2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？21..小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

六、（第22题12分，第23题14分）22.完成下列证明：如图，已知，，∠1=∠2.求证：∠BAC+∠AGD=180°.证明：∵，（已知）∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（）∴∠EFB=∠ADB（等量代换）∴EF‖AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠______=∠_______（等量代换）∴DG‖BA（________）∴∠BAC+∠AGD=180°（__________）.23.如图，在∆ABC和∆DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．七、(第24题16分)24.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝________．（2）点D运动3s后到达图2位置，求CD的长．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度？（请直接写出结果）七年级数学答案（若有其它答案，按此标准赋分）一.选择题：1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.B8.C二、填空题：9.1.1×10-710.70°11.V=2πR2；50π12.5cm，5cm13.514.50°15.①②16.100°

三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）17.（1）解：(x-y+9)(x+y-9)=x²-(y-9)²----------------3分=x²-y²+18y-81-----------5分（2）解：20032=(2000+3)2----------------------------------2分=4000000+12000+9----------------4分=4012009-------------------------------6分（3）原式=1+16+10+9+1----------3分=37.----------6分18.解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2---------------------2分＝﹣2ab，-------------4分当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4-----------------7分四、作图题（第19题12分）19.【答案】（1）解：如图△A1B1C1为所求；-------------------6分S解：=12.答：△A1B1C1的面积为12.-------------------------12分112148020【答案】（1）小明当鲜花队的队员的概率是-------4分

140（2）小明抽中引导员的概率是---------------8分

（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；

（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；------------2分

（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；------4分

（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；---------------6分

（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；-------------------8分

（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．---------------------12分六、（第22题12分，第23题14分）22.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（垂直定义），---------------2分∴∠EFB=∠ADB（等量代换），∴EF//AD（同位角相等，两直线平行），------------------4分∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），--------------------6分又∵∠1=∠2（已知），----------------8分∴∠2=∠BAD（等量代换），∴DG//BA（内错角相等，两直线平行），-----------------10分∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.-------------------12分23.解：已知条件是①，②，④．结论是③．-----------------2分说理过程：因为BE=CF（已知），所以BE+EC=CF+EC（等式性质）．即BC=EF．------------------6分在△ABC和△DEF中，{AB=DE(已证),所以△ABC≌△DEF(S.S.S)-----------------------12分所以∠ABC=∠DEF．-----------------------------14分七、(第24题16分)24.（1）