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第二章实数2.2平方根(第1课时)1111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝

.

2(1)请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345(2)x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？

，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即算术平方根的定义应用举例例1

、求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．注意：非平方数的算术平方根只能用根号表示！如图，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝

.1111aa解决问题:请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝

;，y＝

;，z＝

;，w＝

.2解决问题:例2、自由下落物体下落的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？应用举例:注意!式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.例3、如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF知识拓展:一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7,那么这个数是

；2．的算术平方根是

；3．的算术平方根是

；4．若，则

．练一练

二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0(2)

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