《常用的三角公式》课件

《常用的三角公式》ppt课件CATALOGUE目录三角函数的基本概念特殊角的三角函数值两角和与差的三角函数公式三角函数的诱导公式三角函数的和差化积公式01三角函数的基本概念角度以度（°）为单位的角的大小。弧度以弧度（rad）为单位的角的大小，是国际上通用的角的大小单位。角度与弧度定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值，记作sin(x)。正弦函数余弦函数正切函数定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值，记作cos(x)。定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值，记作tan(x)。030201三角函数的定义三角函数具有周期性，即它们的值会按照一定的规律重复。周期性正弦函数和余弦函数都是偶函数，正切函数是奇函数。奇偶性三角函数的值域是有限的，即它们不会取到无穷大的值。有界性三角函数的性质02特殊角的三角函数值90°的三角函数值sin(90°)=1，cos(90°)=0，tan(90°)不存在60°的三角函数值sin(60°)=√3/2，cos(60°)=1/2，tan(60°)=√345°的三角函数值sin(45°)=√2/2，cos(45°)=√2/2，tan(45°)=10°的三角函数值sin(0°)=0，cos(0°)=1，tan(0°)=030°的三角函数值sin(30°)=1/2，cos(30°)=√3/2，tan(30°)=1/√30°、30°、45°、60°、90°的三角函数值

30°、45°、60°的三角函数值在计算中的应用在解直角三角形中的应用利用已知角度和对应的三角函数值计算直角三角形中的边长。在三角恒等变换中的应用利用已知角度和对应的三角函数值进行三角恒等变换，简化表达式。在物理和工程中的应用在物理和工程中，常常需要利用特殊角的三角函数值进行计算和分析。在单位圆上标出各个特殊角度，根据三角函数的定义求出对应的三角函数值，并记忆。利用单位圆记忆法将各个特殊角度的三角函数值编成口诀，方便记忆。例如，“奇变偶不变，符号看象限”等。利用口诀记忆法特殊角的三角函数值的记忆方法03两角和与差的三角函数公式两角和的余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ两角差的余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ两角和与差的余弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ两角和的正弦公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ两角差的正弦公式两角和与差的正弦公式两角和的正切公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)两角差的正切公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)两角和与差的正切公式04三角函数的诱导公式理解诱导公式的概念和作用是学习三角函数的基础。总结词诱导公式是一组特殊的三角函数等式，用于将任意角的三角函数转化为0-360度范围内的三角函数，从而简化计算和解决一些复杂的三角问题。诱导公式在三角函数的学习、应用和研究中有重要的作用。详细描述诱导公式的概念及作用VS掌握诱导公式的应用是提高解题能力的关键。详细描述通过一些具体的例题，演示如何运用诱导公式解决实际问题，例如求特殊角的三角函数值、化简复杂的三角函数表达式、证明三角恒等式等。通过这些例题的解析，可以加深对诱导公式的理解和掌握，提高解题的技巧和速度。总结词诱导公式的应用举例掌握有效的记忆方法能够更轻松地掌握诱导公式。介绍一些记忆诱导公式的技巧和方法，例如分类记忆、口诀记忆、图形记忆等。这些方法有助于将复杂的诱导公式简化，提高记忆的效率和准确性，从而更好地应用诱导公式解决实际问题。总结词详细描述诱导公式的记忆方法05三角函数的和差化积公式将正弦函数的和差角转化为积的形式，简化计算。sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb。正弦的和差化积公式详细描述总结词余弦的和差化积公式总结词将余弦函数的和差角转化为积的形式，简化计算。详细描述cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb。总结词通过具体例题展示如何运用