一次函数(1)-刘若彤-5月4日

第页教育学科教师辅导教案学员姓名：辅导科目：数学学科教师：上课时间：2015年19:00--21:00教学重点：函数与变量教学难点：自变量的取值范围的确定教学内容第1次课变量与函数知识点1：变量1.变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.

2.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。点拨：

（1）变量和常量是相对的，前提条件是在一个变化过程中；（一个量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中可能是变量，也可能是变量。）（2）指出一个变化过程中的常量时，应该连同前面的运算符号。

（3）常数也是常量，如圆周率要作为常量。典例分析：例1：（1）设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V和圆柱的高h的关系式是V=R2h,在这个式子中常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高h不变，圆柱的体积V和圆柱的高h的关系式是V=R2h,在这个式子中常量和变量分别是什么？小试牛刀：已知三角形的一边长为12，这边上的高是h,则三角形的面积S=½×12·h,即S=6h。在这个式子中常量和变量分别是什么？设路程为S，速度为V，时间为t,则在式子s=vt中：（1）当s=120m时，常量和变量分别是什么？（2）当v=5m/s一定时，常量和变量分别是什么？(3)当t=60s一定时，常量和变量分别是什么?知识点2：函数函数：在某一变化过程中的如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。点拨：（1）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系。（2）函数是相对自变量而言的，如对于两个变量x,y，y是x的函数，而不能简单的说出y是函数。对于每一个给定的x值，y有一个唯一确定的值与之对应，否则y就不是x的函数．例如y2=x就不是函数，因为当x=4时，y=±2，即y有两个值与x对应。（4）x取不同的值，y的值可以相同，一个y值可以对应多个x。总结：两个变量；看是否在一个变化过程中,就是一个变，另一个也随之变化；一个变量每取一个值，另一个变量都有唯一的值与之对应。典例分析：例2：判断下列式子中y是否是x的函数⑴ ⑵ ⑶ ⑷小试牛刀：判断下列式子中是否是的函数（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）2、下列各表达式不是表示y是x的函数的是()知识点3：函数解析式的确定1、确定实际问题中的函数解析式的一般步骤：（1）根据题意，运用等量关系建立二元一次方程；（2）用含自变量的式子表示函数。典例分析：例3：铅笔每支1元，笔记本每本3元，用10元同时购买两种物品，确定购买铅笔的支数和笔记本的本数的关系。小试牛刀：1、现在把1200本图书捐赠给贫困学生，每人10本，写出余下的图书数量y与学生人数间的函数解析式。2、每份报纸0.5元，买x份这样的报纸总价为y元，写出y与x之间的函数解析式。知识点4：自变量取值范围的确定自变量的取值范围：使得函数有意义的取值的全体。确定自变量的取值范围应从两个方面考虑：必须使含有自变量的代数式有意义；使实际问题意义。注意：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为0．（4）复合型：不等式组

（5）应用型：实际有意义即可典例分析：例4：函数中自变量的取值范围例5：函数中自变量的取值范围例6：函数中自变量的取值范围例7：下列函数中自变量的取值范围是一切实数的是（）A、B、C、D、小试牛刀：1、函数中自变量的取值范围（）A、x>1B、x<1C、x≥1D、x≤12、函数中自变量的取值范围（）A、x>-且x≠1B、x≥-且x≠1C、x≠1D、x>-3、在函数中，自变量x的取值范围（）A、x≤1B、x≥1C、x<1D、x>1知识点5：函数值典例分析：例8：已知函数解析式：（1）计算x=2和x=3时，y的值。（2）计算y=0和y=2时，x的值。（3）猜想：当x、y分别取什么值时，x、y同时为正数。小试牛刀：1、已知函数，当x=4时，y=2、下列有序数对中，是函数中自变量x与函数y的一对对应值（）A、（-2,5）B、（2,0）C、（1,0.5）D、（0，1）知识点6：典例分析例9：将下列函数改写为x的代数式。（1）（2）（3）小试牛刀：1、将下列函数改写为x的代数式（1）（2）课后作业一、选择题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A．

B．C．x<且

D．x>2．函数的自变量x的取值范围是（

）A．

B．

C．x<

D．x≤3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（

）A．中，x取全体实数

B．中，C．中，

D．中，4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（

）A．

B．

C．

D．5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．6．已知函数，，，，其中相同的两个函数是（

）A．与

B．与

C．与

D．与7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（

）A．

B．C．

D．二、填空题8．函数y=中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.9．14.中自变量x的取值范围是______.10．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是________.11．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是________.12．函数中自变量x的取值范围是________.13．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为sm，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.18．等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，一腰长为ycm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.三、解答题19．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.20.中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.