洛伦兹力的典型应用

洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器：由正交的匀强电场和匀强磁场组成1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关，电量大小无关2.带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀

速直线通过速度选择器。否则偏转。3.注意电场和磁场的方向搭配。4.速度选择器的方向性由二力平衡qvB=qE得，穿过的临界速度v=E/B—+BEv=E/BV—+BEv=E/Bv>E/BFfFfv<E/BV

将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。若速度小于临界速度时

电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大若速度大于临界速度时当F>f时，Eq>Bqv，即v<E/B时，粒子作曲线运动。当F<f时，Eq<Bqv，即：v>E/B时，粒子作曲线运动。练习如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，则()A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过c二、磁流体发电机

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。如图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，离子在洛仑兹力作用下发生偏转聚集到A、B板上，产生电势差。把AB板和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极，电路中就有电流通过。d发电原理B正电荷当Eq=Bqv时，电动势E’=U=Ed=BVd磁流体发电机电路中电流I的求法如图，相距为d的A、B平行金属板面积均为S，等离子体的电阻率为ρ，喷入速度为v，板间匀强磁场的磁感强度为B，板外电阻为R。当等离子体水平匀速通过A、B板间时，两板上聚焦的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时通过R的电流是多大？稳定时二力平衡：Eq=Bqv

电源电动势：E’=Ed=Bvd1、图中AB板哪个是电源正极？设两板距离d，磁感应强度B，离子速度v，电量qB板为电源正极AB两板间为内电路外电路R中电流向上2、发电机的电动势？

RE

’

rISBdIr=ρd/s外电路R中电流I向上发电机内的电路——AB两板间的内电阻r：E’R＋r=BdVρR＋dSBdVSRS＋ρd=I=I大小为I

在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差

。三、霍尔效应霍尔vfFfFEEv(1)负电荷移动时(2)负正电荷移动时分两种情况讨论：移动电荷分正负霍尔元件负电移动形成电流以负电荷移动为例

如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U（a、b为流量计上下表面的两点），求管内导电液体的流量Q。ab液体+_导电液体BE++++____++++____Uab四、电磁流量计

摆动问题摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T多大？解：摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒：向左摆动时:向右摆动时:竖直滑竿问题如图，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为+q的小球，它们之间的摩擦因数为μ。现由静止释放小球，求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vm是多少？（mg＞μqE，小球的带电量不变）解：小球在运动过程中受到受到重力G=mg、洛仑兹力f洛=BqV、电场力F=qE、杆对球的摩擦力f和杆的弹力N的作用由于N=qE+BqV，所以F合=mg-μN=mg-μ(qE+BqV)故当V=0时，最大加速度。当F合=0时，即a=0时，V有最大值Vm

由mg-μ(qE+BqV)=0

水平滑竿问题如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为多少？××××××××××××B

斜面问题如图所示，带电量这+q，质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感强度为B。则小球在斜面上滑行的最大速度为？小球在斜面上滑行的最大距离为？（斜面足够长）。解:小球沿光滑斜面下滑时，受到重力G=mg、洛仑兹力f=BqV和斜面的支持力N的作用由于N+BqV=mgcosθ可知：当N=0时，小球离开斜面。此时小球速度V=mgcosθ/Bq当小球在斜面上运动时，所受合外力F=mgsinθ根据牛顿第二定律可得小球的加速度a=gsinθ又因为小球的初速度V0=0，根据匀变速运动的公式可得：备用如图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势U，就可以知道管中液体的流量Q---单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为d，磁感应强度为B，推出Q与U的关系表达式。当洛伦兹力和附加电场的电场力平衡时即qvB=Eq=qu/d

求得速度v=U/Bdd··ba×××××××××××××××导电液体根据流量的定义得：Q=Sv=πd2U/4B备用医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为