2023年江苏省苏州市苏州地区学校数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2023年江苏省苏州市苏州地区学校数学七年级第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x2．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A． B． C． D．3．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．4．已知0<<1，则、、大小关系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<5．已知方程，则移项正确的是（）A． B．C． D．6．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题9．的倒数的绝对值是（）A． B． C． D．10．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×10711．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）14．整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；；，则________.15．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．16．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．17．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．19．（5分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．20．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．(1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为．(2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)；(3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．21．（10分）计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．22．（10分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？23．（12分）阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得：.故选A.2、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选C．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．5、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解．【详解】解：∵，∴；故选：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.6、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．7、C【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.8、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．【详解】的倒数的绝对值是：，故选C．【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】无理数是指无限不循环小数．∴实数，3.1415均是有理数；是无理数；＝﹣3，是有理数．综上，只有是无理数．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．12、D【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．14、【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】∵=，=，=，∴，故答案为：.【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.15、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.16、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．17、5.【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、120【分析】首先假设标签上写的价格为x，然后七折出售，即卖价为0.7x，获利为(80×5%)元，据此列方程即可．【详解】解：设标签上的价格为x元，由题意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即标签上的价格为120元．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．19、自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米．【详解】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米则解得：x=3000，y=2000答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米20、(1)78°；(2)；(3)当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，进而即可求解；（2）由角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，进而得∠MON=，即可求解；（3）由题意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根据∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，列出关于t的方程，即可求解．【详解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，当∠AOM=2∠DON时，26+t=2(63﹣t)，则；当∠DON=2∠AOM时，63﹣t=2(26+t)，则t=．故当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键．21、1．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是