初中数学八年级下册1923一次函数与方程不等式教学课件1

八年级下册19.2.3

一次函数与方程、不等式32121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=0y=-1

归纳：(1)一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标，反过来，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解．

(2)一元一次方程kx＋b＝y0(y0是已知数)的解，就是直线y＝kx＋b与y＝y0

交点的横坐标．

1号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．提出问题h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系？二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）

为坐标画点点的坐标满

足的方程点的坐标满足

的函数关系用方程观点看用函数观点看一次函数

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15xyOy=0.5x+15直线从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y

=x+5，y

=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5

y=0.5x+15

h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象(如右图).二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？

方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？二、深入剖析，感悟新知方程组的解

直线交点的坐标.

例1当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？Zx`````xk三、例题学习，提高认知方法一：联立两个函数，得

2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.Oyx

例2如图，求直线l1与l2

的交点坐标.三、例题学习，提高认知

分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.四、强化训练1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程的解有（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐标是

.3、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条

的直线，因此的解的情况是

.(3,1)D平行无解四、强化训练4、考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：设电话