初中数学-整式的乘法教案

L4整式的乘法(1)教案

执教教师：

教学课题整式的乘法(1)

知识探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。

维目标

目理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

标

能力.理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发

目标展有条理的思考及语言表达能力。

.理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发

展有条理的思考及语言表达能.力。

情感

目标

教学重、重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。

难、疑点难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

教教

引导探索研究发现法

学法

方学

主动探索研究发现法

法法

教具学具

电子白板

准备

教学过程设计

温故育新：运用暴的运算性质计算下列各题：

(1)(-«5)5⑵(-&)3(3)(-4.严

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000

米、名为“奥运龙”的宣传画。

受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心.制作了两幅画。如下图

所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在.纸的上、

巧设情景

导入新课下方各留有十x米的空白。

I----------------mx7fi

教充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

课

过学（力求课堂活而不乱，实而不闷）

，电

程环“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”

要

与节通过.各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力

素

方与思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

提

法步学生活动（体现充分的主

示教师活动（恰到好处的主导作用）

骤体作用）

一、想一想：

知（1）对于上面的画面小明得到如下的结果：

识第一幅画的画面面积是x・(H1X)米2学生活动，小组合作交流。

与第二幅画的画面面积是(mx)•(,x)米2之后，.师生共同归纳单项

技式乘法法则：

他的结果对吗？可以表达得更简单些吗？说说你

能

的理由。

(2)类似地,3a2b,2ab3和(xyz)♦y2z可以表达得更

情

简单些吗？为什么？

感

：3)如何进行单项式与单项式相乘的运算？

态

度

(教师应鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同

与

底数幕的运算性质等知识的运算法则，并要求他

价们说明运算的道理,鼓励学生自己总结单项式与

单项式相乘的运售法则)

值

单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的哥分

观

别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

二、做一做：

例题计算：

(1)(2xy2)•(|xy)

⑵(-2a2b,f),(-.3a)

(3)7xy?z.(2孙z)]

231

(4)(--crbc3)•(一；c、)•(qab'c)

师生分析：利用单项式乘法法则进行计算，老师演示计参与分析

算过程。(应要求学生明确每一步运算的道理，发展他们

有条理的思考能力)

三、课堂随练：P151.(1)-(6)

四、随堂测评：见电子白板(1)-(5)

板演后教师总结

五、课堂小结：

本节课你有什么收获？

（师生共同完成：1.单项式的乘法法则：单项式与学生谈收获

单项式相乘，把他们的系数、相同字母的事分别相乘，

其余.字母连同他的指.数不变，作为积的因式。

D单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式；②结果

中的系数是各单项式的积；

3）结果中的字母是各单项式中所有出现过的字母；④结

果中字母的指数是各单项式中该字母的指数之和。）

基础题有广度提高题有梯度

精选

（白板显示或书面练习）（白板显示或书面练习）

课堂

（习题适应不同层次的学生）

练习随堂练习：P151.(1)-(6)

巧布巩固基础提升能力拓展思维

裸（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，

外将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及.其能力）

作业《教科书》P151.2

（本课教学反思.）

1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.

2.在运算中要注意运算顺序。

3.在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独

立探索和思考.凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给

学生创造思维自由驰骋的时间和空间.问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的

智力活动后而获得.

课

后

记

学情分析

本节课的上课对象是7年级的学生，七年级的学生已经学习过单项式的概念，会用

合并同类项法则进行整式的加减运算；熟练掌握有理数的乘法运算，乘方的运算以及乘法的

交换律和结合律；并且学习了上一节的同底数募的乘法运算，塞的乘方，积乘方.这对本节

课所要学习的单项式的乘法做了铺垫。七年级学生活泼好动，学习的自觉性和积极性较高,

课前也做了适当的预习，相信这节课学生的学习情绪会很高涨，教程会很顺利，学习效果将

会很好。

效果分析

本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独

立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生也出现了一

些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能

力和解决问题的能力。

利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，

找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。

从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是累

的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式

乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，

解决好这个问题。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参

与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是

新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能

力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力

生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。

教材分析

1.教材的地位与作用：本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习

了事的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是

以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、事的运算性质，而后

续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将

起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。

2.教学目标：为落实课程标准中的教育要求，我确定本节课的教学目标如下：（1）

知识与技能目标使学生理解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。

(2)方法与过程目标：探索发现单项式乘法法则，体会由特殊到一般的数学思想，发

展学生的逻辑思维能力。

(3)情感态度与价值观目标：通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学

好数学的信心。

3.教学重点、难点：

重点：单项式乘单项式法则(这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须掌握

和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好)

难点：多种运算法则的综合运用(这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、

同底数的基相乘、塞的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别

各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。)

达标测试题-单项式的乘法(1)

1、下列计算中，正确的是()

A-.2a3•3a2=6a6B、4x3,2x5=8x8

C、2X•2X5=4X5D、5X3•4X4=9X7

2、下列运算正确的是()

A、X2•X3=X6B、X2+X=2X4

C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6X5

3.计算(1)5x3-2x2y(2)—3出?•(—4〃)(3)3ab-2a

2

(4)yz-2y2z2(5)(2x2y)3•(-4^2)(6)(一一X2J)*(-3X/)2=

(7)(--^3)*(-2a2ib)2=

,4

4.（选做）若（am+,Z?n+2>■（a2n~,-b}=a5b\求机+〃的值。

课后反思

本节是学习了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方后的综合运用，是因式分解的

逆运算，也是进行因式分解的基础，其中，单项式乘以单项式是本节的重点，单项式乘以多

项式中项的符号的确定是本节的难点，而单项式乘以多项式有转化到单项式与单项式的相乘,

因此，掌握好单项式乘以单项式是关键，本人从以下几方面作反思：

(1)成功之处

也从课本开头的问题引入，具体的数据，问题较简单，学生很快进入了状态，激发了学生求

知的兴趣引出本节内容。然后将上式作适当的变形，用字母表示叙述几个例子，引出单项式

乘以单项式法则的内容，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学

知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程

中，与学生一起探讨，注重学生的参与，从课堂学生做习题的情况来看，掌握的比较好。在

讲解第二个知识点时，用形象的图形来揭示多项式乘以多项式公式，学生也较易掌握，而在

突破符号这一难点时，设计让学生先找多项式中由哪些项所组成，然后用单项式去乘以这些

项，添回原先和式中省略了的加号，结果在练习中学生也突破了最容易犯的符号错误。并提

出通过多项式乘以多项式的法则，把这个问题转化到单项式乘以单项式中，而单项式乘以单

项式又转化到数的乘法与同底数基的乘法，体现新知识与己学知识间的联系，注意转化的思

想方法。整堂课中学生参与性较强，气氛活跃，知识落实到位。

(2)不足之处

在公式的推导过程中，还应更加让学生自己去得出结论，体现认识知识循序渐进的过程。例

题的讲解不妨让学生尝试去做，让学生去犯错，然后去加以纠正，以加深印象，防止同样错

误的发生。在小结时，还可以让学生再次去总结本节课中常犯的错误。

一节平常的数学课，经过反思，会