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文档简介

2023年江苏省洪泽县数学七年级第一学期期末检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.在这四个数中,绝对值最大的数是()A.-1 B.0 C. D.2.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为()A.100元 B.105元 C.110元 D.120元3.若单项式与的和仍是单项式,则的值是()A.9 B.8 C.6 D.34.在﹣6.1,﹣|﹣|,(﹣2)2,﹣23中,不是负数的是()A.﹣6.1 B.﹣|﹣| C.(﹣2)2 D.﹣235.如图所示,下列判断错误的有()个(1)若,,则是的平分线;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.A.0 B. C. D.36.如图,直线外有一定点,点是直线上的一个动点,当点运动时,和的关系是()A. B.与的差不变 C.与互余 D.与互补7.﹣5的倒数是()A. B.5 C.﹣ D.﹣58.如图所示,OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线,且∠COD=30°,则∠AOB为()A.100° B.120° C.135° D.150°9.若关于的方程的解是-4,则的值为()A. B. C. D.10.有一张长方形纸片(如图①),,将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,折痕为(如图②),再将长方形以为折痕向右折叠,若点落在的三等分点上,则的长为()A.8 B.10 C.8或10 D.8或12二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果m﹣n=5,那么﹣3m+3n﹣5的值是_____.12.有一列数4,7,x3,x4,…,xn,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n≥2时,=___________.13.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.14.已知:-=3是关于y的一元一次方程,则的值为______.15.栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线,理由是________.16.阅读理解:是有理数,我们把符号称为阶行列式,并且规定:,则满足等式的的值是____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解方程(1).(2).(3).18.(8分)列方程解应用题:2019年12月16日,成贵高铁正式开通客运业务.据悉,试运行期间高铁运行的速度为,若将速度提升到,则运行时间将缩短25分钟,请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?19.(8分)列方程解应用题:现有校舍面积20000平方米,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米.这样,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%.(1)改造多少平方米旧校舍;(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,问完成该计划需多少费用.20.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)﹣3(x﹣1)=3﹣2x(2)﹣2=21.(8分)化简求值:已知a、b、c满足(a+2)2+|b﹣1|=0,求代数式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2(a2b﹣2ab)]的值.22.(10分)先化简,再求值:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y,其中x是最大的负整数,y是绝对值最小的数.23.(10分)解方程:y-=1-24.(12分)如图,直线AB和CD相交于点O,∠COE与∠AOC互为余角,∠AOF:∠FOD=2:3,∠AOC=30°,求∠COE,∠AOF的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先分别求出几个数的绝对值,再进行大小比较即可.【详解】∵,,,,,∴绝对值最大的数是,故选:D.【点睛】此题考查绝对值的定义,有理数的大小比较.2、A【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价,得出等量关系为,求出即可.【详解】设该商品每件的进价为元,则,解得,即该商品每件的进价为元.故选:.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.3、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项,即相同字母的指数相同,可得出m,n的值,再代入求解即可.【详解】解:由题意可得:,∴,∴.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,理解同类项的定义是解此题的关键.4、C【分析】先分别化简,(﹣2)2,﹣23,然后即可判断不是负数的选项.【详解】解:,(﹣2)2=4,﹣23=﹣8,所以不是负数的是(﹣2)2,故选:C.【点睛】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方,掌握正,负数的概念是解题的关键.5、B【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质,对选项一一分析,排除错误答案.【详解】解:∵AD∥BC,

∴∠2=∠3,

又∵∠1=∠3,

∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;(1)正确;∵∠2,∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,∵AD∥BC,则∠2=∠3,∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,∴若AD∥BC,不能证明∠1=∠2=∠3;故(2)错误;∵∠3+∠4+∠C=180°,即同旁内角∠ADC+∠C=180°,则AD∥BC;故(3)正确;∵内错角∠2=∠3,则AD∥BC;故(4)正确;∴错误的选项只有(2);故选:B.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.6、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案.【详解】当点运动时,和都会随之变化,但是永远满足∴与互补故选:D.【点睛】本题主要考查补角,掌握互补的概念是解题的关键.7、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案.【详解】的倒数为.

故选:C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.8、B【分析】先求出∠AOC的大小,然后便可得出∠AOB的大小.【详解】∵∠COD=30°,OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°,∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选:B.【点睛】本题考查角平分线的概念,解题关键是得出∠AOC的大小.9、B【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程,解方程即可.【详解】∵关于的方程的解是-4∴解得故选:B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程,掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键.10、C【分析】设点落在的三等分点为D′,分两种情形①当D′B′=时,②当D′C=时,分别求解【详解】解:①当D′B′=时,∵,将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,∴=6,∵将长方形以为折痕向右折叠,点落在的三等分点上,∴DB′=D′B′==2,∴CD=DB′+=8;②当D′C=时,∵,将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,∴=6,∵将长方形以为折痕向右折叠,点落在的三等分点上,∴D′C==2,∴DB′=D′B′=-D′C=4,∴CD=DB′+=1.综上,CD的长为8或1.故选:C.【点睛】本题考查图形的翻折变换,矩形的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会由分类讨论的思想思考问题.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1.【分析】把所求代数式化成的形式,再整体代入的值进行计算便可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式化成的代数式形式.12、3n+1.【解析】根据题意分别计算出x3,x4,x5…,据此可得后面每个数均比前一个数大3,据此求解可得.【详解】由题意知=7,解得x3=10,=10,解得x4=13,=13,解得x5=16,……∴第n个数xn为3n+1,故答案为3n+1.【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律.13、1【分析】从n边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线,代入求出即可.【详解】解:从五边形的一个顶点出发有5﹣3=1条对角线,故答案为1.【点睛】本题考查了多边形的对角线,熟记知识点(从n边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线)是解此题的关键.14、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程,求出a、b的值即可解决问题.【详解】解:由题意得:a-1=1,且a-3b=0,∴a=3,∴b=1,∴a-b=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程.15、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案.【详解】解:栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】此题主要考查了直线的性质,正确把握直线的性质是解题关键.16、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解.【详解】∵∴解得x=-1故答案为:-1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意得到方程.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2);(3).【分析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.(3)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.【详解】解:(1)(2)(3)【点睛】此题主要考查了解一元一次方程,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米,根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解:设成贵高铁全线距离大约是千米,则解得:.答:成贵高铁全线距离大约是625千米.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.19、(1)1500平方米;(2)3970000元.【分析】(1)首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米,利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%,进而列方程求解;(2)完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用.【详解】解:(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米,那么新造校舍的面积是3x+1平方米.由题意得:20000-x+3x+1=20000(1+20%)解得:x=1500∴改造1500平方米旧校舍;(2)3x+1=5500完成计划需要的费用为:80×1500+5500×700=3970000元答:完成该计划需3970000元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系:完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用;新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1.完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×(1+20%),列出方程.注意本题等量关系极多,要仔细读清题干.20、(1)x=;(2)x=1【分析】(1)根据一元一次方程的解法即可求出答案.(2)根据一元一次方程的解法即可求出答案.【详解】解:(1)∵4(x﹣1)﹣3(x﹣1)=3﹣2x,∴x﹣1=3﹣2x,∴3x=4,∴x=.(2)∵﹣2=,∴4(x﹣2)﹣24=3(1﹣x),∴4x﹣8﹣24=3﹣3x,∴x=1.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.21、7a2b﹣3ab2,1【分析】首先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,化简后,再根据非负数的性质可得a、b的值,代入a、b的值求值即可.【详解】解:原式=5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab],=5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab,=7a2b﹣3ab2,∵(a+2)2+|b﹣1|=0,∴a+2=0,b﹣1=0,∴a=﹣2,b=1,∴原式=7×4×1﹣3×(﹣2)×1=28+6=1.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值、非负数的性质,熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键.22、xy,1【分析】先去括号,再利用同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母以及字母指数不变这一概念进行化简,然后利用负数和绝对值概念求值即可.【详解】解:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y=3xy2-xy+2(xy-x2y)-3xy2+3x2y=3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy由题意得:x=-1,y=1,代入得:原式=-1×1=1.【点睛】本题主要考查整式的加减和合并同类项,解题的关键是掌握同类项的基本概念.23、【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】去括号得:12y-6y+6=12-2y-4,

移项合并得:8y=2,

解得:y=.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24、∠COE=60

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