人教版九年级数学下册《28.1 锐角三角函数 》巩固练习题-带答案

第页人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》巩固练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．2tan30°的值等于（）A．32 B．33 C．3 2．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，那么（）A．BC=10cos50° B．BC=10sin50°C．AC=10tan50° D．AC=10cos50°3．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（）A．5=3sinB B．3=5sinB C．4=3tanB D．3=5tanB4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（）A．2 B．12 C．52 5．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinC的值是（）A．45 B．35 C．346．在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA=32，tanC=3A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定7．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，sinA=5A．8米 B．10米 C．12米 D．14米8．如图，AB为圆O的直径，点P在BA的延长线上，PC，PD与圆O相切，切点分别为C，D，若AB=4，PC=4，则sin∠CBD等于（）A．12 B．55 C．25二、填空题9．计算：3−110．在△ABC中，AB=AC=5，BD是高，且cos∠ABD=35，则CD=11．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝23，则∠BAC的度数为12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=13，则cos∠CBE13．如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=3，以点B为圆心，BC的长为半径作CE交AD于点E；以点A为圆心，AE的长为半径作EF交AB于点F，则图中阴影部分的面积为三、解答题14．计算：sin30°−tan30°⋅tan60°+cos15．先化简，再求值：，其中16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=43.求tan17．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值．

参考答案1．D2．A3．B4．A5．A6．C7．D8．C9．-110．1或911．6012．413．5π14．解：原式=12−33×315．解：原式，，；∵，∴原式．16．解：∵∠C=90°，BC=1，AC=43．

∴AB=BC2+AC2=12+(43)2=7，

延长CA到点D，使AD=AB=7，

则CD=7+43，如图所示：

∴∠D=∠ABD，17．（1）证明：∵E，F为线段OA，OB的中点，∴AB∥EF且AB=2EF，∵AB=2CD，∴EF=CD，EF//CD，∴∠OCD=∠OEF，且∠DOC=∠FOE，在△FOE和△DOC中：∠DOC=∠FOE∠OCD=∠OEF∴△FOE≌△DOC(AAS)；（2）解：过D点作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，∴AH=33DH，设DH=∵AB∥CD，∠DHB=∠ABC=90°，∴四边形DCBH为矩形，∴BC=