5.2.1 函数及其表示方法 浙教版数学八年级上册素养提升卷(含解析)

第5章一次函数5.2函数第1课时函数及其表示方法基础过关全练知识点1函数的有关概念1.(2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)下列关系式中,y不是x的函数的是()A.y=xB.y=x2C.y=x3D.|y|=x2.(2023浙江金华期末)下列图形中,不能表示y是x的函数的是()ABCD知识点2函数的表示方法3.(2022浙江杭州拱墅期末)把一个长为5,宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5),宽不变,则所得长方形的面积y关于x的函数表达式为()A.y=10-xB.y=5xC.y=2xD.y=-2x+104.【主题教育·革命文化】(2022湖南永州中考)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校,设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x关系的是()ABCD5.【教材变式·P145T4】某快递公司的邮费y(元)与包裹质量x(kg)的关系如下表:包裹质量x/kg0<x≤11<x≤22<x≤3邮费y/元101418(1)在这个变化过程中,自变量是;

(2)当包裹质量为1.5kg时,需要付邮费元.

知识点3函数值6.(2022湖南郴州中考)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系:I=UR,测得数据如下R(Ω)100200220400I(A)2.21.110.55那么,当电阻R=55Ω时,电流I=A.

能力提升全练7.(2022河北石家庄期末,4,★☆☆)下列所描述的四个变化过程中,变量之间的关系不能看成函数关系的是()A.三角形一个外角的度数x和与它相邻的内角的度数y之间的关系B.树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后树的高度为y厘米,x与y之间的关系C.正方形的面积y(平方厘米)和它的边长x(厘米)之间的关系D.一个正数x的平方根是y,y随着这个数x的变化而变化,y与x之间的关系8.【跨学科·化学】1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.下图是镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的质量衰减到12nm0mg(n为正整数)所用的时间是(A.810n年B.1620n年C.3240n年D.4860n年9.【易错题】(2022山东威海中考,14,★★☆)按照如图所示的程序计算,若输出的y的值是2,则输入的x的值是.

10.(2021浙江嘉兴中考,20,★★☆)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30米称为“加速期”,30米~80米称为“中途期”,80米~100米称为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.(1)y是关于x的函数吗?为什么?(2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少?(3)根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议.素养探究全练11.【模型观念】游乐场中的摩天轮可以抽象成一个圆,该圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示.(1)根据图中信息填表:x/min0368912…y/m(2)在如图所示的变化过程中,变量y是x的函数吗?说明理由;(3)小明在摩天轮上坐一周需要多长时间?摩天轮的直径是多少?

答案全解全析基础过关全练1.D在|y|=x中,当x=1时,y=±1,y有两个值与其对应,根据函数的定义可得,y不是x的函数.故选D.2.C选项C中,当x=0时,y有多个值与之对应,故不能表示y是x的函数.故选C.3.D根据题意可得,y=2(5-x)=-2x+10.故选D.4.A队伍从学校出发,最后又返回了学校,因此图象开始时、结束时,y均为0,由此排除C,D,队伍在陵园停留了1个小时,在这期间y值不变,因此排除B.故选A.5.答案(1)包裹质量x(2)14解析(1)∵在这个变化过程中,邮费y(元)随着包裹质量x(kg)的变化而变化,∴自变量是包裹质量x.(2)由题中表格可得,当x=1.5时,需要付邮费14元.6.答案4解析∵100×2.2=200×1.1=220×1=400×0.55=220,∴U=220V,∴当电阻R=55Ω时,I=22055能力提升全练7.D选项A、B、C,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,所以能表示y是x的函数,故A、B、C不符合题意;选项D,对于x的每一个确定的值,y都有2个值与它对应,例如当x=1时,y=±1,所以不能表示y是x的函数,故D符合题意.故选D.8.B由题图可知,经过1620年,镭的质量衰减为原来的12,1620×2=3240年,镭的质量衰减为原来的14=14860年,镭的质量衰减为原来的18=123,依次类推,镭的质量衰减到12nm0mg(n为正整数9.答案1解析本题分类讨论计算后,易忽略舍去不合题意的x的值.当x>0时,y=1x+1=2,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的解,符合题意;当x≤0时,y=2x-1=2,解得x=32,不合题意,舍去,所以输入的x10.解析(1)y是关于x的函数,在这个变化过程中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应.(2)“加速期”结束时,小斌的速度为10.4m/s.(3)答案不唯一.例如:根据图象信息可知,小斌在80米左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.素养探究全练11.解析(1)观察图象可知,题表中第2行从左到右应为5,70,5,54,70,5.(2)y