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文档简介

2023年海南省海口市美兰区数学七上期末达标检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.数和在数轴上对应的点之间的距离为()A. B. C. D.2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是()A.27 B.1 C. D.3.国庆热映的《我和我的祖国》上映天,累计票房亿,亿用科学计数法可表示为()A. B. C. D.4.如图,一副三角板按不同的位置摆放,摆放位置中∠1≠∠2的是()A. B.C. D.5.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展,据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万,请将780000用科学记数法表示为()A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×1066.下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A. B. C. D.7.已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为()A.20° B.40° C.20°或40° D.30°或10°8.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图9.一个代数式加上得到,则这个代数式是()A. B. C. D.10.三个立体图形的展开图如图①②③所示,则相应的立体图形是()A.①圆柱,②圆锥,③三棱柱 B.①圆柱,②球,③三棱柱C.①圆柱,②圆锥,③四棱柱 D.①圆柱,②球,③四棱柱二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,正方形的边长为2cm,则图中阴影部分的面积是__________.12.如图,将长方形沿折叠,使得点点、点在同一条直线上,若,则的度数为__________.13.用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形,按照此规律,搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根.14.一个角的补角是这个角余角的3倍,则这个角是_____度.15.已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE=_________.16.如图,已知为线段上顺次两点,点分别为与的中点,若,则线段的长______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值,其中,.18.(8分)阅读下面解题过程:计算:解:原式=(第一步)=(第二步)=(﹣15)÷(﹣25)(第三步)=﹣(第四步)回答:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第步,错误的原因是,第二处是第步,错误的原因是;(2)正确的结果是.19.(8分)观察下面的几个式子:;;;;…(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.(2)根据上面的规律,第n个式子为:________________.(3)利用你发现的规律,写出…________________.(4)利用你发现的规律,求出…的值,并写出过程。20.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度数.21.(8分)嘉琪同学准备化简,算式中“□”是“+、-、×、÷”中的某一种运算符号.(1)如是“□”是“+”,请你化简;(2)当时,的结果是15,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.22.(10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.23.(10分)分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.情况①若x=2,y=3时,x+y=1情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣1所以,x+y的值为1,﹣1,1,﹣1.几何的学习过程中也有类似的情况:问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?通过分析我们发现,满足题意的情况有两种情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.24.(12分)如图,,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC平分∠ABP交AM于点C,BD平分∠PBN交AM于点D.(1)求∠ABN的度数.(2)求∠CBD的度数.(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若变化,请写出变化规律;若不变化,请写出它们之间的数量关系,并说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解.【详解】解:|m-(−5)|=.

故选A.【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离,数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.2、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可.【详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法.3、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】亿=2957000000,∴将亿用科学记数法可以表示为.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1=45°,进而可得∠1=∠1=45°;B选项中根据等角的补角相等可得∠1=∠1=135°;D选项中根据同角的余角相等可得∠1=∠1.【详解】A:由题意得:∠1=45°,∴∠1=90°−∠1=45°=∠1,故本选项不合题意;B:根据等角的补角相等可得∠1=∠1=135°,故本选项不合题意;C:图中∠1≠∠1,故本选项符合题意;D:根据同角的余角相等可得∠1=∠1,故本选项不合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了三角形的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】780000=7.8×105,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【详解】解:根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是A中的图形,

故选A.【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形.7、C【详解】解:本题需要分两种情况进行讨论,当射线OC在∠AOB外部时,∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°;当射线OC在∠AOB内部时,∠MON=∠BOM-∠BON=30°-10°=20°;故选:C.【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算,注意分类讨论是本题的解题关键.8、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.故在进行数据描述时,要显示部分在总体中所占的百分比,应采用扇形统计图;故选A.9、A【分析】根据题意由减去,通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意,,故选:A.【点睛】本题主要考查了整式的加减,熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.10、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题.【详解】观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱.故选A.【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图,记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-半径为1的圆的面积,据此解答即可.【详解】解:图中阴影部分的面积=().故答案为:.【点睛】本题考查了阴影面积的计算,明确方法、正确列式是关键.12、'【分析】由折叠可知:,所以,再由的大小即可求.【详解】由折叠可知:,

∴,∵',

∴24',

故答案为:'.【点睛】本题考查角的计算;熟练掌握折叠的性质,能够准确计算角的大小是解题的关键.13、【分析】第1个图形需要12根火柴;第2个图形需要20根火柴;第3个图形需要28根火柴;即每次增加8根火柴,故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴;第2个图形需要20根火柴;第3个图形需要28根火柴;即每次增加8根火柴,则第n个图形需要12+8(n-1)=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索,解题的关键是找出每个图形间的关系.14、1【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程,解方程即可.【详解】设这个角为x,由题意得,180°﹣x=3(90°﹣x),解得x=1°,则这个角是1°,故答案为:1.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.15、65°或15°【详解】解:分两种情况:第一种情况,如图所示,∵OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二种情况,如图所示,∵OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案为65°或15°.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用,解决本题时要注意有两种情况.16、【分析】由求出AC+BD=12,根据点分别为与的中点得到AM=AC,BN=BD,再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.【详解】∵,∴AC+BD=12,∵点分别为与的中点,∴AM=AC,BN=BD,∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24,故答案为:24.【点睛】此题考查线段的中点,线段的和差计算,正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、;【分析】先去括号合并同类项,再把,代入计算即可.【详解】解:原式,当时,原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.18、(1)二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2).【分析】(1)应先算括号里的,再按从左到右的顺序计算,故可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】解:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第二步,错误的原因是在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行,第二处是第四步,错误的原因是两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2)===.故正确的结果是.故答案为:二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方.19、(1);(2);(3);(4)385.【分析】(1)根据已知等式的规律,即可得到答案;(2)根据已知等式的规律,即可得到答案;(3)根据(2)中的等式,两边同除以3,再整理,即可得到答案;(4)根据(2)中的等式,把n=10代入,即可得到答案.【详解】(1)第5个式子为:,故答案为:;(2)第n个式子为:,故答案为:;(3)…==,故答案为:;(4)…===385.【点睛】本题主要考查从具体到一般,用字母表示等式的规律,并利用找到的规律,解决问题,通过观察,抽象概括,找出规律,是解题的关键.20、∠CON=72.5°.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案.【详解】解:∵∠BOD=35°(已知),∴∠AOC=∠BOD=35°(对顶角相等),∵OM平分∠AOC(已知),∴∠COM=∠AOC=×35°=17.5°(角平分线的定义),∵ON⊥OM(已知),∴∠MON=90°(垂直的定义),∴∠CON=∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义,正确得出∠COM的度数是解题关键.21、(1)-11x-21;(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律,再开括号合并同类项即可;(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果.【详解】解:(1)原式=;(2)当x=0时,,∴-3-3×(0-6)=15,∴□所代表的的运算符号是减号.【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值,掌握整式的化简求值是解题的关键.22、(1)一个暖瓶2元,一个水杯3元;(2)到乙家商场购买更合算.【分析】(1)等量关系为:2×暖瓶单价+3×(33-暖瓶单价)=1;(2)甲商场付费:暖瓶和水杯总价之和×90%;乙商场付费:4×暖瓶单价+(15-4)×水杯单价.【详解】(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯(33-x)元,根据题意得:2x+3(33-x)=1.解得:x=2.一个水杯=33-2=3.故一个暖瓶2元,一个水杯3元;(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4×2+15×3)×90%=4元.若到乙商场购买,则所需的钱数为:4×2+(15-4)×3=203元.因为203<4.所以到乙家商场购买更合算.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出所求量的合适的等量关系.需注意乙商场有4个水杯不用付费.23、(1)11,1;(2)点C表示的数为﹣4或8;(3)①当OC,OD在AB的同侧时,30°;②当OC,OD在AB的异侧时,110°.【分析】(1)分两种情况进行讨论:①当点C在点B的右侧时,②当点C在点B的左侧时,分别依据线段的和差关系进行计算;(2)分两种情况进行讨论:①当点C在点B的左侧时,②当点C在点B的右侧时,分别依据BC=2AB进行计算;(3)分两种情况进行讨论:①当OC,OD在AB的同侧时,②当OC,OD在AB的异侧时,分别依据角的和差关系进行计算.【详解】解:(1)满足题意的情况有两种:①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=AB+B

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