船舶静力学题讲解1

第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式y二1.53%表示。船长L=60m，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积,二4f30二4f30ydx=4f301.5%i/3dx二419.5m200梯形法和辛氏第一法列表计算S表1各站号的坐标值站号012345678910x(m)036912151821242730半宽值（m）02.162.733.123.433.703.934.144.334.504.66解：1）定积分站号梯形法辛氏第一法i坐标值y.i辛氏乘数乘积001012.1648.6422.7325.4633.12412.4843.4326.8653.70414.8063.9327.8674.14416.5684.3328.6694.50418.00104.6614.66总值36.70103.98修正值2.33修正后总值34.3712)1）梯形法S二4x3x34.37二412.4m22（2）辛氏第一法S=4x1x3x103.98=415.9m23 33）各计算方法的相对误差（1）梯形法二1.7%2）辛氏第一法S-S1 3=0.86%S

第二章第6小题：某船在吃水d二5.88m时的排水体积是9750m3,浮心在基线之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度®=1.025t/m3，求在吃水为6.98m时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。水线（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（t/cm）22.823.123.323.623.723.8解：（1）计算水线面面积水线（m）5.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8A（m2）w2224.42253.72273.22302.42312.22321.952）计算排水体积和垂向力矩水线号水线面积乘数面积乘积形心垂向坐标垂向力矩02224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8总和11414.773446.0（3）总排水体积V二9750+11414.7x0.22二12261.22（m3）（4）浮心垂向坐标73446.0x0.22+9750x3.54z=—B 12261.22解： （2分）站号横剖面面积①乘数②面积乘积③二①*②力臂④纵向力矩⑤二③*④001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2-89.2

453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2130.2390.6913.6113.6454.41001/2050总和343.21.11)排水体积：V=晋x343,2=3432(m3)2）浮心纵向坐标xb=3432x晋〜°-032(m)3）纵向菱形系数二0.596V_ 3432二0.596AxL57.6x100M第二章第8小题：某船设计吃水为6m，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V、浮心垂向坐标z和垂向菱形系B数CVP。水线号012345水线面面积（m2）125817601900203021302230解： （2分）水线号水线面面积①乘数②面积乘积③二①*②力臂④纵向力矩⑤二③*④012581/262900117601176011760219001190023800320301203036090421301213048520522301/2111555575总和9564257451）排水体积：V二1.2x9564沁11477(m3)浮心垂向坐标zDBz=1.2X^5745〜3.2(m)b 95643）垂向菱形系数CVp沁沁0.86C=—VP2230x6第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长L二28m，型宽B二5m，吃水d=0.9m，方形系数C=0.54，水线面系数C=0.73，初稳性高h=1.15m。求使船BW的初稳性高度不小于0.8m时允许装载旅客的重量P。假设所有旅客的总重心的垂向坐标z二2.5m。解：1）初始排水量A=yCLBd=1x28x5x0.9x0.54沁68.04(t)B2)装载旅客后平均吃水增量A=CLB=0.73x28x5沁102(m2)WW3)5d新的初稳性高P3)5d新的初稳性高P102(m)D z-7h=h+一(d+---z-h)>0.81A+P 2PP即：1.15+ - (0.9+ - -2.5-1.15)>0.868+- 102x2解之得：-<10.2（t）第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量A=7200t，吃水d=6.00m，水线面积A=1320m2，全部移动载荷的总重量是501,移动距离l=9.75m。测量倾角的摆锤w绳长九=3.96m，最大摆动距离k=0.214m（如图2所示）。假如试验后还要加装850t重的燃油，其重心在龙骨基线之上5.18m，燃油的密度y=0.86t/m3，自由液面的面积惯性矩i=490m4，求船舶最终的初稳性高h。x1k0.214解：1）tan©== 〜0.054九3.962）倾斜试验时船的初稳性高50x50x9.757200x0.054=1.254(m)3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高-d=—匕= u0.644（m）①A1320x1水W(d+迥-z-h)-2①i油xA+p2=1.254+7200^(6+°-322-(d+迥-z-h)-2①i油xA+p2=1.254+7200^(6+°-322-5」8-1-254)-490x0.867200+850所以，船舶最终的初稳性高件沁1.19m第三章第23小题：某海船L=91.5m,B=14.0m,d=3.75m,d=4.45m，平均FA吃水d二4.1m，海水密度1.025t/m3，排水量A二3340t，水线面面积mA=936.6m2,漂心纵向坐标x=-3.66m，初稳性高h二0.76m，纵稳性高H二101m。WF现将重量为p=150t的载荷装在船上坐标为x二6m，y=0.5m，z二7m处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。解：（1）装载p吨后的平均吃水增量1505d—P= =0.156m①A 1.025x936.6W2）新的稳性高D eiGM—GM+ [d+卫-z-GM]1 1 P+A2—0.76+ 150 (4.1+0.156/2-7-0.76)—0.61m3340+150GM—1L1 A+p—GM—L3340 x101—96.66m3340+150横倾角正切pytan0—(p+A)GM11150(3340+150)x0.61—0.0352即：22o，右倾。4）纵倾角正切p(x-x)tan0— f-—(A+p)GM1L1150x(6+3.66)(3340+150)x96.66—0.0043即:汀0.25。，首倾。5)首尾吃水的变化5d—(L-x)tan0—F2F(空+3.66)x0.0043—0.212m2h=h+ P2—1 A+p2L 9158d=-(-+x)tan9=-( -3.66)x0.0043=—0.181mA2F2(6)最后船的首尾吃水d-d+8d+8d二3.75+0.156+0.212二4.12mTOC\o"1-5"\h\zF F Fd-d+8d+8d二4.45+0.156-0.181二4.43mA A A第三章第24小题：某船的船长L=80m，船宽B=8.6m,首尾吃水均为d二1.6m，方形系数C=0.67，漂心的纵向坐标x=-0.85m，初稳性高h二1.6m，纵稳性高H二190m。B F在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量p=30t，未移动前的重心坐标x=-20・0m、y=-2・2m、z=2.8m，移动后的重心坐标x=10.0m、y=3.9m、11122z=5.6m，如图z=5.6m，如图2所示。若水的密度为1.0t/m3，求此时船舶的初稳性(包括初稳性高和2纵稳性高)、船舶的浮态(包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水)。图2解：(1)排水量为：A=pC-Bd=1.0x0.67x80.0x8.6x1.6=737.54(t)B新的稳性高度：h1=h-宁=1.6- =“H沁H=190(m)1船的横倾角度为:Ahtan9=“(歹2一人)=30x⑶9+巾=Ah737.54x1.486即9=9.480，向右舷倾斜。船的纵倾角度为:p(x一x) 30x(10+20)tanQ= 2 1= =0.0064AH 737.54x1901即0=0.3670，首倾。船舶最终的首尾吃水为dF1dF1+(—-x)tan0=1.6+( +0.85)x0.0064=1.861(m)2 F2L80d=d+(-+x)tan0=1.6+( -0.85)x0.0064=1.349(m)A1 A2 F2第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m，排水量A=4000t时，船上用吊杆自岸上吊起p=40t的载荷在B点。吊杆端点A距离基线高度z=16m，横向跨距y=7.0m，AA悬吊绳长l=6m，船的初稳性高h=0.8m，每厘米吃水吨数q=15t/cm，求载荷吊起时船的横倾角的大小？图2图2解：1)平均吃水量：6T=p/q=40/15沁2.7cm=0.027m2)在2)在B点增加载荷时对初稳性高度的修正值:6h= J(T+6T—h—z)1A+p2 B3)在考虑在A点吊载荷对初稳性高度的修正值:63)在考虑在A点吊载荷对初稳性高度的修正值:6h=2p(z—z)A B—A+p=—plA+p4)对初稳性高度总的修正值:4)6h=6h+6h=p—(T+6T—h—z)—1 2A+p2 BA+p=^^-(T+6T—h—z)TOC\o"1-5"\h\zA+p2 A40 0.027= (3+ —0.80—16)u—0.137(m)4000+40 25)新的初稳性高:5)新的初稳性高:h=h+6h=0.80—0.137=0.663(m)16)船的横倾角：tan0py Atan0py A——(A+p)h140x7(4000+40)x0.663沁0.1050-6o(右倾)第四章第11小题：某船在各横倾角时的横稳心半径r値如下表所列:横倾角(度)010203040506070横稳心半径m1.851.781.631.090.780.570.430.38若重心在浮心以上的高度为a=0.95m，试作其静稳性曲线。解因为：心(虻0.95)血°，所以得：横倾角(度)010203040506070横稳心半径m1.851.781.631.090.780.570.430.38静稳性臂l00.07-0.45第四章第12小题：某货船的排水量A=8000t.浮心竖向坐标zc=3.30m,重心竖向坐标zg=6.70m,各横倾角的形状稳性臂I如下表：横倾角(度)102030405060708090形状稳性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25计算并绘制静稳性曲线图。按所得静稳性曲线图，求：初稳性高度；当船舶受突风吹袭，风压力矩为MQ=l600t・m时的动倾角；当船横摇至9=20o时，突风自入水的一舷吹来，其力矩Mq与⑵相同时的动倾角。解：因为：l—l—l—l—(z—z)sinl—(6.7—3.3)sin(p，M=AlSGSGC S R所以:横倾角(度)102030405060708090形状稳性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25静稳性臂l0.520.91-0.15复原力矩MR41607280-1200第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:L—70m，B—10.2m，d—2.3m，每厘米吃水吨数q—5.7t/cm，C—0.68，漂心纵向坐标x——0.8m，重BF心垂向坐标z—3・2m，初稳性咼h—L2m，浮心垂向坐标z=1.24m。船壳破损后有一■GB右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长l—8.0m，舱宽b—5.1m，且进水面面积形心的纵向坐标x—9.0m、横向坐标y—2.55m；进水舱内到达初始水线的体积为V—90m3，其aa重心垂向坐标z—1.2m。求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。

解：1)吃水为7.9m时船舶的水线面面积和排水体积A=100q=100x5.7一1=570(m2)Ww▽=CLBd二0.68x70x10.2x2.3二1116.696(m3)B损失水线面积a=8.0x5.1=40.8(m2)有效水线面积A-a二570-40.8二529.2(m2)W平均吃水增量V905d二——二 沁0.170(m)A—a529.2W有效水线面的形心的横坐标y'◎-0.197(m)-y'◎-0.197(m)—=——A—a529.2W6）浮心垂向坐标的变化◎0.096(m)5__V[z-(d+5d/2)]__90x(1.2◎0.096(m)5__ - 1116.696稳心半径的变化I'I15BM=-^—t=-—[(A—a)x(y,)2+(i+ay2)]W F xa1 8x5.13=— [529.2x(—0.197)2+- +40.8x2.552]1116.696 12◎—0.335(m)进水后的初稳性高h=h+5h=h+5z+5BM=1.2+0.096一0.335沁0.96(m)1横倾角V(y—y')V(y—y')a F—h1◎0.231116.696x0.960二13.00（注：直接用正切值表示也行。第五章第12小题：某船排水量为300001,船长L=200m，船宽B=30m，吃水d=7.9m，浮心垂向坐标5»=4.5m，重心垂向坐标z二12m，初稳性高h二1.98m，每厘米吃水吨BG数q=46t/cm。船内某舱长l=15m，舱顶在基线上9.2m，围绕该舱的两道纵舱壁距中纵剖面为3.6m和11m，