5.4.3 调配、工程、打折问题 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时调配、工程、打折问题基础过关全练知识点1调配问题1.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有20人,现在另调40人去支援他们,使在甲处劳动的人数为乙处人数的2倍,则应调往甲处多少人?2.七年级(1)班先安排35人打扫卫生,15人去拔草,后又增派10人去支援他们,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,问支援打扫卫生和支援拔草的人数各是多少?知识点2工程问题3.一个工程甲单独做50天可做完,乙单独做75天可做完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,则乙中途离开了几天?4.某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动,需搭建一个舞台,请来两名工人.已知甲单独完成需4小时,乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时,剩下的工作由甲、乙两人合做,问再合做几小时可以完成这项工作?5.某区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独做几个月能完成?知识点3打折问题6.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)一件商品按成本价提高30%后标价,又以八折销售,售价为208元,则这件商品的成本价是元.

7.元旦前,各大商场都制定了促进消费增加利润的促销方案,某商场把某种书包按进价提高50%进行标价,然后再打折优惠出售,这样每个书包可盈利8元,已知这种书包的进价是40元/个,则该书包是打折出售的.

8.某商场因换季将某款皮鞋打折销售,如果每双皮鞋按标价的四折出售,将亏本40元;如果按标价的八折出售,将盈利40元.(1)请通过列方程求每双皮鞋的标价是多少元;(2)为了保证不亏本,每双皮鞋最多能打几折?能力提升全练9.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利28%,则这件玩具销售时打的折扣是()A.8折B.7.5折C.6折D.3.3折10.甲、乙两商场在做促销,已知两家商场相同商品的标价都一样.甲商场:全场均打八五折;乙商场:购物不超过200元,不给予优惠;超过200元而不超过500元,一律打八八折;超过500元时,其中的500元打八八折,超过500元的部分打八折.(1)某顾客要购买商品的总标价为600元,该顾客选择(填“甲”或“乙”)商场更划算;

(2)当购物总额是元时,甲、乙两商场实付款相同.

11.一项工程由甲单独完成需要12天,由乙单独完成需要18天,原计划由甲先单独做若干天,剩下的工程由乙完成,实际上甲只做了自己计划天数的一半便因事离开,后由乙单独完成,而乙完成任务的时间恰好是原来乙计划完成时间的2倍,问原计划甲、乙各做多少天?12.某校七年级准备观看某电影,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员打8折;方案二:若打9折,有5人可以免票.”(1)若二班有41名学生,则该班班长应选择哪个方案?(2)一班班长思考一会儿说:“我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的.”你知道该班有多少人吗?素养探究全练13.[数学建模]某超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15,甲、乙两种商品的进价和售价如下表甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若甲商品按原价销售,乙商品打折销售,购进的商品都售完后获得的总利润为1230元(利润=售价-进价),求乙商品是按原价打几折销售的.14.[数学建模](2021浙江宁波期末)小商品批发市场内,某商品的价格按如下优惠:购买不超过300件时,每件3元;超过300件但不超过500件时,每件2.5元;超过500件时,每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.(1)现有两种购买方案:①分两次购买,第一次购买240件,第二次购买460件;②一次性购买700件.问哪种购买方案比较省钱?省多少元?说明理由;(2)若该客户分两次购买该商品共700件(第二次多于第一次),共付费1860元,则第一次、第二次分别购买该商品多少件?

答案全解全析基础过关全练1.解析设应调往甲处x人,则调往乙处(40-x)人,由题意得27+x=2×[20+(40-x)],解得x=31.答:应调往甲处31人.2.解析设支援打扫卫生的人数是x,则支援拔草的人数是10-x,由题意得35+x=2(15+10-x),解得x=5,则10-x=10-5=5.答:支援打扫卫生的人数是5,支援拔草的人数是5.3.解析设乙中途离开了x天,由题意得150×40+175×(40-x)=1,答:乙中途离开了25天.4.解析设再合做x小时可以完成这项工作,由题意得x+16+x4答:再合做2小时可以完成这项工作.5.解析设乙工程队再单独做x个月能完成,由题意得2×14+2×16+16答:乙工程队再单独做1个月能完成.6.200解析设这件商品的成本价是x元,根据题意得(1+30%)x×0.8=208,解得x=200.故这件商品的成本价是200元.7.八解析设该书包是打x折出售的,由题意得40×(1+50%)×x10-40=8,解得故该书包是打八折出售的.8.解析(1)设每双皮鞋的标价是x元,由题意得0.8x-40=0.4x+40,解得x=200.答:每双皮鞋的标价是200元.(2)每双皮鞋的成本价是0.8×200-40=120(元),120200=0.6,∴每双皮鞋最多打六折能力提升全练9.A设这件玩具是打x折销售的,由题意得(1+60%)×x10-1=28%,解得∴这件玩具销售时打的折扣是8折.10.(1)甲(2)8000解析(1)在甲超市购买实付款为600×0.85=510(元),在乙超市购买实付款为500×0.88+100×0.8=520(元).因为520>510,所以该顾客选择甲商场更划算.(2)设当购物总额是x元时,甲、乙两商场实付款相同,显然x>500.由题意得0.85x=500×0.88+0.8(x-500),解得x=800.故当购物总额是800元时,甲、乙两商场实付款相同.11.解析设原计划甲做x天,则原计划乙做1-x由题意得12x12解得x=8,则1-x12÷118=答:原计划甲做8天,乙做6天.12.解析(1)方案一的费用为41×30×0.8=984(元),方案二的费用为(41-5)×0.9×30=972(元),∵984>972,∴该班班长应选择方案二.(2)设一班有x人,根据题意得x×30×0.8=(x-5)×0.9×30,解得x=45.答:一班有45人.素养探究全练13.解析(1)设购进甲商品x件,则购进乙商品12x+15件.根据题意得22x+30解得x=150,则12x+15=1答:该超市购进甲商品150件,乙商品90件.(2)设乙商品是按原价打y折销售的,根据题意得150×(29-22)+9040×解得y=8.答:乙商品是按原价打8折销售的.14.解析(1)240×3+460×2.5=1870(元),700×2=1400(元),所以1870-1400=470(元),所以一次性购买比较省钱,省470元.(2)设第一次购买该商品m件,则第二次购买该商品(700-m)件.当0<m<20