4.6.2 整式的加减 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第4章代数式4.6整式的加减第2课时整式的加减基础过关全练知识点1整式的加减1.一个多项式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2,则这个多项式为()A.4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2C.4b2+3ab-a2 D.a2-4b2-3ab2.已知一个多项式与3x2+4x-1的差等于3x2+9x,则这个多项式为()A.5x+1 B.6x2+13x-1C.-5x-1 D.6x2+5x-13.计算:(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=.

4.计算:(1)(4a-b)-2(a-2b)-(3b-2a);(2)-12(x2-y2)+(-2x2+y2)+23(-x2-y知识点2化简求值5.当x=2,y=-1时,代数式x+2y-(3x-4y)的值是()A.-9B.9C.10D.-106.已知x-3y=4,那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为()A.12B.13C.14D.167.(2022浙江诸暨期末)先化简,再代入求值:2(a2-ab)-323a2-ab+1知识点3整式加减的实际应用8.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为()A.4a+5b B.a+bC.4a+7b D.a+7b9.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长为.

能力提升全练10.多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加,合并后不含的项是()A.三次项 B.二次项C.一次项 D.常数项11.在一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为()A.4a-8b B.4a-10bC.2a-4b D.2a-3b12.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)若x2-3x的值为5,则5-2x2+6x的值为.

13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是.

14.化简:6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|-|b+c|.16.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.素养探究全练17.[数学运算]若x+y=2021,xy=2020,求(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.18.[逻辑推理]有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.杰杰指出,题中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的说法有没有道理?用学过的知识加以说明.

答案全解全析基础过关全练1.A由题意得,这个多项式为(b2-2ab+a2)-(ab-3b2)=b2-2ab+a2-ab+3b2=4b2-3ab+a2.故选A.2.B由题意得,这个多项式为(3x2+4x-1)+(3x2+9x)=3x2+4x-1+3x2+9x=6x2+13x-1.故选B.3.-3x2-5x+3解析(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3.4.解析(1)原式=4a-b-2a+4b-3b+2a=(4-2+2)a+(-1+4-3)b=4a.(2)原式=-12x2+12y2-2x2+y2-23x2-=-12-2-23x2+12+1-25.Dx+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y.当x=2,y=-1时,原式=-4-6=-10.6.Cx-3y-3(y-x)-2(x-3)=x-3y-3y+3x-2x+6=2x-6y+6,当x-3y=4时,原式=2(x-3y)+6=2×4+6=8+6=14.7.解析原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3.当a=14,b=4时,原式=18.C另一段长为(6a+8b)-(2a+b)=6a+8b-2a-b=4a+7b.9.6a+2解析这个长方形的周长为2(2a+a+1)=2(3a+1)=6a+2.能力提升全练10.C∵2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3=5x3-15x2+2,∴合并后不含的项是一次项.11.A由题图得,新长方形的周长为2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b.12.-5解析∵x2-3x的值为5,∴5-2x2+6x=5-2(x2-3x)=5-2×5=-5.13.4b解析设小长方形卡片的长为x,宽为y,根据题意得x+2y=a,则题图2中两块阴影部分的周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.14.解析6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=6a2-a2-(5a2-2a)+2(a2-3a)=6a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=2a2-4a.15.解析由题图知,a<-1<b<0<1<c,∴a-b<0,c-a>0,b+c>0,∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c.16.解析(1)如图,S阴影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-12a2=12ab-12b2+a2+b2-12ab-12b2-1(2)当a=20,b=12时,S阴影=12×202素养探究全练17.解析原式=x+2y-3xy+2x+y-xy+2xy-1=3x+3y-2xy-1=3(x+y)-2xy-1,当x+y=2021,xy=2020时,原式=3×2021-2×2020-1=3×(2020+1)-2×2020-1=3×2020+3-2×2020-1=2020+2=