一元二次方程的解法-配方法_第1页
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文档简介

回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?第一页第二页，共17页。议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k

≥

0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？第二页第三页，共17页。磨刀不误砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式第三页第四页，共17页。填一填它们之间有什么关系?第四页第五页，共17页。总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.课本P87练习：1填空体现了从特殊到一般的数学思想方法第五页第六页，共17页。移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想第六页第七页，共17页。把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意第七页第八页，共17页。例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0第八页第九页，共17页。用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结第九页第十页，共17页。课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1第十页第十一页，共17页。练习1：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2

=9(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整体思想第十一页第十二页，共17页。2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.第十二页第十三页，共17页。配方的过程可以用拼图直观地表示。第十三页第十四页，共17页。1xx1xX+2直观感受配方xX241125第十四页第十五页，共17页。小结：解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。

当k<

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