一类特殊行列式的计算公式

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一类特殊行列式的计算公式特殊行列式的计算公式是指具有特定特征和规律的行列式的计算方法和公式。下面将介绍三个常见的特殊行列式及其计算公式的相关参考内容。

1.对角行列式的计算公式

对角行列式是指只有主对角线上有非零元素，其他元素都为0的行列式。对于一个n阶对角行列式，其计算公式为对角元素的乘积，即:

det(D)=a₁₁*a₂₂*...*aₙₙ

其中，a₁₁,a₂₂,...,aₙₙ为对角元素。

参考内容：

-GilbertStrang的《线性代数和其应用》一书中关于对角行列式的计算方法和性质的讲解；

-吴师兄的《高等数学（线性代数）》教材中对对角行列式的定义和计算公式的讲解；

-陈纪修、吴勇著的《线性代数学习指导》中对对角行列式的计算公式和示例题的详细解答。

2.上三角行列式的计算公式

上三角行列式是指除了主对角线及其上方的元素外，其他元素都为0的行列式。对于一个n阶上三角行列式，其计算公式为主对角线上的元素的乘积，即：

det(U)=a₁₁*a₂₂*...*aₙₙ

其中，a₁₁,a₂₂,...,aₙₙ为主对角线上的元素。

参考内容：

-CarlD.Meyer的《MatrixAnalysisandAppliedLinearAlgebra》一书中对上三角行列式的计算公式和性质的讲解；

-余发元主编的《线性代数》教材中对上三角行列式的定义、计算公式和例题的解答；

-《高等数学线性代数卷》中对上三角行列式的计算公式和例题的解答。

3.Vandermonde行列式的计算公式

Vandermonde行列式是指具有形如[v₁ᵀ,v₂ᵀ,...,vₙᵀ]的n阶行列式，其中v₁,v₂,...,vₙ是n维向量。Vandermonde行列式的计算公式为：

det(V)=∏(i<j)(bᵢ-bⱼ)

其中，b₁,b₂,...,bₙ为向量v₁,v₂,...,vₙ的分量。

参考内容：

-GilbertStrang的《IntroductiontoLinearAlgebra》一书中关于Vandermonde行列式的定义、计算公式和性质的讲解；

-陈纪修等著的《线性代数学习指导》中对Vandermonde行列式的计算公式和例题的解答；

-邓建松主编的《线性代数及其应用》教材中对Vandermonde行列式的定义和计算公式的讲解。

以上是对三类特殊行列式的计算公式的相关参

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