湖北省黄石市实验中学2022年中考模拟考试数学试题

黄石市实验中学2022姓名：一．选择题（每小题3分，共30分）1.4的相反数是：（）A.2B.-2C.4D.-42．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（）A．B．C． D．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是（）ABCD4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1且x≠26.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（）A．120 B．110 C．100 D．907.如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标是()A． B．C． D．如图，直线是的切线，为切点，交于点，点在上，连接，则的度数为()A．30°B．35°C.40°D．45°第7题图第8题图如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（）A.正方形B．矩形C．梯形D．菱形第9题图第10题图10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且．下列结论：①当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；②△ADE∽△ACD；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④CD2＝CE•CA．其中正确的结论有几个：（）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题：（3分×4+4分×4=28分）11.|-2+1|﹣2sin45°+（12）﹣1＝12．分解因式：．13.磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为_____________14．分式方程=﹣2的解为15.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为_（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）16.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后2s滑行的距离是___________m17.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=K（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为__________第17题图第18题图18.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为，则可表示为___________三．解答题:(7+8+8+8+9+10+12=62分）19.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1．20.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且2x1x2+x1+x2≧20，求m的取值范围；22.为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．某中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为，，，，五个等级．该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于度；并补全条形统计图；（4分＝1分＋1分＋2分）（2）A等级的名学生中有名男生，名女生，现从中任意选取名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到名男生和名女生的概率．（4分）23.黄石市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买种树木棵，种树木棵，共需元；购买A种树木棵，种树木棵，共需元．（1）求种，种树木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（5分）如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求证：OC2=OE•OP；（3）求线段EG的长．