苏科版九年级上第2章 对称图形-圆2.4 圆周角 名师获奖_第1页
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文档简介

2.4圆周角（3）1、让学生经历探索、证明圆内接四边形性质的过程，体会特殊到一般，一般到特殊的数学思想2、能运用圆内接四边形的性质解决问题。学习目标2.4圆周角（3）知识探索一：

1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？

2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？2.4圆周角（3）知识掌握一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．2.4圆周角（3）知识探索二：

1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2.4圆周角（3）知识探索二：

2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？2.4圆周角（3）知识掌握：

3．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？定理：圆的内接四边形的对角互补．2.4圆周角（3）小练习

1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝

，∠CBE＝

．2.如图,已知在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=_____．3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于

。4.

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=______小练习2.4圆周角（3）例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上，求∠E的度数．典型例题典型例题例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？例3.如图已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分∠FDC，求证：AB=AC．

例4.如图所示，若的度数等于38°，求∠CBE+∠D的度数.典型例题如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，弦BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.连接EF，EF过圆心O吗？知识拓展：当堂检测1.如图四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A．80°B．100°C．60°D．40°2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°3.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D∠DAB+∠DCB=180°4.如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°．其

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