沪科版八年级下第19章 四边形19.2 平行四边形“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

19．2平行四边形

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的

时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

情境问题：老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确．ACDB新知探究如图，

ABCD的对角线AC、BD相交于点O．

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:动手试一试

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

ACDB

平行四边形的对角线互相平分你能证明它吗？猜想：ADBCO∴AD=BC，AD∥BC．（平行四边形对边平行且相等）

ACDB已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．

O证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∴△AOD≌△COB（ASA）．

∴OA=OC，OB=OD．3241平行四边形性质性质3：

平行四边形的对角线互相平分归纳：ADBC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，

BO=DOOACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？新知运用：已知：如图，

□

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．1．引导学生寻求解题思路．（让学生发表自己的见解，既培养了学生的语言表达能力及推理能力，又提高了学生的逻辑思维能力）2．找小组代表板演，

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，∵AB⊥AC，

∴△ABC是直角三角形．∴AC=

AO=

∴BO

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