建筑力学与结构基础课件

*

静力学基本知识*力的单位：国际单位制：牛顿(N)

千牛顿(kN) 静力学§1-1静力学基本概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2.力的效应：

①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF*静力学

力系：是指作用在物体上的一群力。

平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

二.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三.平衡AF*静力学§1-2静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用线共线， 作用于同一个物体上。*静力学说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆*

静力学

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理*静力学

刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系。）公理3力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理*静力学公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[证]∵为平衡力系，

∴

也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，

∴三力必汇交，且共面。[例]

吊灯*静力学公理5刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。*静力学约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。§1-3约束与约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。

（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）*静力学①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGN1N2*静力学绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S'1S'2S2*静力学约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)PNNPNANB*静力学3.光滑圆柱铰链约束①圆柱铰链AAXAYAA*静力学②固定铰支座*静力学③活动铰支座（辊轴支座）*静力学一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。§1-4物体的受力分析和受力图*静力学画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；

③画上主动力；④画出约束反力。二、受力图[例1]*静力学[例2]画出下列各构件的受力图QAOBCDE*静力学QAOBCDE*静力学QAOBCDE*静力学[例3]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。*静力学[例4]

尖点问题应去掉约束应去掉约束*静力学[例5]画出下列各构件的受力图*静力学三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力*静力学约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。*静力学一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。*

平面力系*静力学

§2-1平面汇交力系一、合成的几何法2.任意个共点力的合成为力多边形1.两个共点力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。*静力学

结论：即：

即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零*静力学[例]

已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解： ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故*静力学由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；

③作力多边形，选择适当的比例尺；

④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；

③不能表达各个量之间的函数关系。

下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：

解析法。

*静力学一、力在坐标轴上的投影

X=Fx=F·cosa

：

Y=Fy=F·sina=F·cosb§2–2力的投影、力矩和力偶1、力在坐标轴上的投影*静力学2、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：*静力学合力的大小：方向：

作用点：∴为该力系的汇交点3、平面汇交力系合成与平衡的解析法

从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 即：为平衡的充要条件，也叫平衡方程*静力学解：①研究AB杆

②画出受力图

③列平衡方程

④解平衡方程[例]

已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；

*静力学[例]

已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②*静力学又：[例]

求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：研究块,受力如图，解力三角形：*静力学再研究球，受力如图：作力三角形解力三角形：NB=0时为球离开地面*静力学1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。*静力学5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。*①

是代数量。当F=0或d=0时，=0。③

是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F

d,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向

转动效应--取决于力矩的大小、方向-+二、力矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位N

m，工程单位kgf

m。§2–2力的投影、力矩和力偶1、力矩的概念*静力学

定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即：2、合力矩定理由合力投影定理有： [证]od=ob+oc又∵*[例]

已知：如图F、Q、l,求：和 静力学

解：①用力对点的矩法

②应用合力矩定理

*①两个同向平行力的合力

大小：R=Q+P

方向：平行于Q、P且指向一致 作用点：C处 确定C点，由合力距定理静力学三、力偶的概念和性质力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。1、力偶的概念*静力学②两个反向平行力的合力

大小：R=Q-P

方向：平行于Q、P且与较大的相同 作用点：C处

（推导同上）性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。力偶无合力R=F'-F=0*说明：①

m是代数量，有+、-；

②F、

d都不独立，只有力偶矩

是独立量；

③m的值m=±2⊿ABC

；

④单位：N•m静力学由于O点是任取的— +d*静力学性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。[证]设物体的某一平面上作用一力偶(F,F')现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q'),Q',F'合成R'，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R'),将R,R'移到A',B'点，则(R,R')，取代了原力偶(F，F')并与原力偶等效。*静力学②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。由上述证明可得下列两个推论：比较(F,F')和(R,R')可得m(F,F')=2△ABD=m(R,R')=2△ABC即△ABD=△ABC，且它们转向相同。①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。*静力学平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶 dd2、力偶系的合成与平衡*静力学

平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。

结论:

平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。*静力学[例]

在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A

、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距为根据平面力偶系平衡方程有:由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。*静力学平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫∼。[例]力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）§2-3平面一般力系*静力学2-3-1力线平移定理力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]力力系*静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d

③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：*静力学2-3-2平面一般力系向一点简化一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）汇交力系力，

R'(主矢)，(作用在简化中心)

力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在该平面上)

一、平面一般力系向一点简化

*

大小：

主矢

方向：

简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]静力学（移动效应）*静力学

大小：主矩MO

方向：方向规定+—

简化中心：(与简化中心有关)

（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）固定端（插入端）约束在工程中常见的雨搭车刀*静力学固定端（插入端）约束说明

①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,

MA为限制转动。*静力学简化结果：主矢

，主矩MO

，下面分别讨论。

②

=0,MO≠0

即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。①

=0，MO

=0，则力系平衡,下节专门讨论。

③

≠0,MO

=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）,。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）

二、平面一般力系的简化结果讨论*静力学④≠0,MO

≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简

化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置*静力学结论：

平面任意力系的简化结果

：①合力偶MO

；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩

———合力矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。*静力学2-3-3平面一般力系的平衡条件与平衡方程

由于=0为力平衡

MO=0为力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要条件为：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：一、平衡方程的基本形式*静力学②二矩式条件：x轴不AB

连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式二、平衡方程的其他形式*静力学

[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究

②画受力图（以后注明解除约束，可把支反力直接画在整体结构的原图上）解除约束*

设有F1,F2…Fn

各平行力系，向O点简化得： 合力作用线的位置为： 平衡的充要条件为主矢=0

主矩MO

=0静力学平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫∼。三、平衡方程的特殊情况平面——平行力系的平衡方程*静力学所以平面平行力系的平衡方程为：

二矩式条件：AB连线不能平行于力的作用线

一矩式实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。*静力学[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：*静力学[例]四、物体系统的平衡问题外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统叫∼。*静力学物系平衡的特点：

①物系静止

②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体）解物系问题的一般方法：

由整体局部（常用），由局部整体（用较少）*静力学[例]

已知：OA=R,AB=l,当OA水平时，冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？

④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B*静力学[负号表示力的方向与图中所设方向相反]再研究轮*静力学《平面一般力系习题课》一、力线平移定理是力系简化的理论基础力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成结果本章小结：*一矩式二矩式三矩式静力学三、A,B连线不

x轴A,B,C不共线平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成为恒等式

一矩式二矩式连线不平行于力线*静力学平面汇交力系的平衡方程成为恒等式平面力偶系的平衡方程四、物系平衡

物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体局部单体*静力学六、解题步骤与技巧

解题步骤解题技巧

选研究对象选坐标轴最好是未知力投影轴；画受力图（受力分析）取矩点最好选在未知力的交叉点上；选坐标、取矩点、列充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。解方程求出未知数灵活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、注意问题

力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M=常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。*解：选整体研究受力如图选坐标、取矩点、Bxy,B点列方程为:

解方程得①②③④静力学

[例1]

已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC杆内力？B点的反力？八、例题分析*

受力如图

取E为矩心，列方程

解方程求未知数静力学①②③④再研究CD杆*[例2]

已知:P=100N.AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水平,ED铅垂,BD垂直于斜面；

求

?和支座反力？静力学解：研究整体画受力图选坐标列方程*静力学再研究AB杆，受力如图*静力学[例3]

已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重求：A,B和D点的反力（看出未知数多余三个，不能先整体求出，要拆开）

解：①研究起重机*静力学③再研究整体②再研究梁CD

拉伸与压缩§3-1轴向拉伸与压缩的概述受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵 向力，力的作用线与杆轴线重合变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动§3-2截面法、轴力、轴力图拉伸为正，压缩为负1、内力的概念2、截面法二、轴力一、内力与截面法例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：三、轴力图轴力图P1P2mmK§3-3轴向拉伸或压缩杆件的应力一、应力的概念一、应力：内力在杆件截面上某一点的密集程度ΔAΔFP3P4P1P2P3P4正应力s剪应力

控制复杂，按理论力学上分成两个分量量纲：力/长度2＝N/m2

＝

Pa通常用

MPa＝N/mm2＝106Pa有些材料常数

GPa＝

kN/mm2＝

109Pa工程上用kg/cm2＝

0.1MPa用控制s、

来控制，由s、

来建立强度条件Ks

1、横截面上的正应力公式Ns平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成平面假设求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。各纤维伸长相同各点内力相等应力在横截上均匀分布N——轴力A——横截面积正应力的正负号与轴力N相同，拉为正，压为负。二、拉压杆应力的计算例图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240240mm，承受荷载P1＝50kN；下段370370mm，承受荷载P2＝100kN。试求各段轴力和应力。解：外力和的作用线都与柱的轴线重合，故AB和BC段均产生轴向压缩。（1）求轴力截面法：沿1-1截面截开设轴力为拉力，列静力平衡方程：AB段：N1＝－P1＝－50kNBC段：N2＝－P1－P2

＝－150kN绘轴力图AB段：A1＝240240mm＝57600mm2BC段：A2＝370370mm＝136900mm2应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入，结果为正即拉应力，负即为压应力。（2）求应力横截面abcdDx

L一、拉压杆的纵向变形及线应变拉压§3－4轴向拉（压）杆的变形

4、x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：拉压1、杆的纵向总变形：2、线应变：单位长度的线变形。3、平均线应变：（7-5）（7-4）二、拉压杆的胡克定律

1、等内力拉压杆的弹性定律2、变内力拉压杆的弹性定律

内力在n段中分别为常量时

E：比例常数，材料的弹性模量※“EA”称为杆的抗拉压刚度。

拉压PP（7-6）3、单向应力状态下的弹性定律：

4、泊松比（或横向变形系数）

拉压

弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。拉压402010–+–50kN20kN30kNABCDE1m2m3m1m解:画轴力图:拉压解:§3－5

材料的力学性能与拉压强度计算2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。一、试验条件及试验仪器1、试验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。材料的力学性质二、低碳钢试件的拉伸图(P--L图)三、低碳钢试件的应力--应变曲线(--图)材料的力学性质(a)、低碳钢拉伸的弹性阶段(o

e段)2、p

e--曲线段:

--

弹性极限1、op--比例段:---比例极限材料的力学性质弹性区域内的应力-应变关系

（MPa）o

△

△

△

0.001

pp200e材料的力学性质屈服阶段的应力-应变关系

（MPa）o

△

△

△

0.001

p200(b)、低碳钢(Ⅰ级钢）拉伸的屈服(流动）阶段(es段)

es--屈服段:

---屈服极限塑性材料的失效应力:滑移线e

es

s0.05２、卸载定律：３、冷作硬化：４、冷作时效：(c)、低碳钢拉伸的强化阶段(ｓｂ段)

１、

---强度极限材料的力学性质低碳钢-曲线o

150100502500.15b

（MPa）

0.05

p200pe

es

s450350

p

e

t

b1、延伸率:

２、面缩率：

3、脆性、塑性及相对性(d)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段(ｂｆ段)

材料的力学性质四、无明显屈服现象的塑性材料

0.2s0.2名义屈服应力:

0.2

，即此类材料的失效应力。五、铸铁拉伸时的机械性能

ｂL

---铸铁拉伸强度极限（失效应力）材料的力学性质（六）、材料压缩时的机械性能低碳钢压缩铸铁压缩

---铸铁压缩强度极限；

（4—6）材料的力学性质§3-5轴向拉压杆件强度计算轴向拉压杆内的最大正应力:强度条件：式中： 称为最大工作应力 称为材料的许用应力 根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：一、校核杆的强度 已知Nmax、A、[σ]，验算构件是否满足强度条件二、设计截面 已知Nmax、[σ],根据强度条件，求A三、确定许可载荷 已知A、[σ]，根据强度条件,求Nmax例1：一直径d=14mm的圆杆，许用应力[σ]=170MPa，受轴向拉力P=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。解：满足强度条件。

例2：图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,试选择等边角钢的型号。解：

例2：图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载P。CL2TU8解：

受弯构件§4-1

截面的几何性质一、静矩和形心形心坐标：静矩和形心坐标之间的关系：

例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。解：

例：确定图示图形形心C的位置。解：例：求图示阴影部分的面积对y轴的静矩。解：二、惯性矩、极惯性矩和惯性积1、惯性矩

工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径2、极惯性矩例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。 解：例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。3、惯性积

如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。几个主要定义:

(1)主惯性轴当平面图形对某一对正交坐标轴y0、z0的惯性积Iy0z0=0时，则坐标轴y0、z0称为主惯性轴。 因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。

(2)主惯性矩平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。

(3)形心主惯性轴过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。

可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。

(4)形心主惯性矩平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。三、平行移轴公式平行移轴公式：§4-2-1平面弯曲的概念

当作用在杆件上的载荷和支反力都垂直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。 工程中以弯曲变形为主的杆件称为梁§4-2受弯构件的内力纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所 构成的平面CL7TU1平面弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。§4-2-2受弯构件的内力及计算一、杆件的简化 用梁的轴线来代替实际的梁 折杆或曲杆用中心线代替二、载荷的分类

1.集中载荷

2.分布载荷

3.集中力偶三、支座的分类

根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，一般可以简化为三种基本形式：1.固定铰支座2.可动铰支座3.固定端支座CL7TU2四、静定梁的基本形式1.简支梁2.外伸梁3.悬臂梁CL7TU3五剪力和弯矩的符号规定CL7TU4剪力Q的符号规定：弯矩M的符号规定：CL7TU5左上右下为正上压下拉(上凹下凸)为正CL7TU6

例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。§4-3剪力图和弯矩图4-3-1利用剪力方程和弯矩方程作梁的内力图一、剪力方程和弯矩方程二、剪力和弯矩作图规定1、剪力作图规定：上正下负2、弯矩作图规定：画在受拉侧（上负下正）三、用截面法求指定截面内力先计算左截面的内力，可取截面1以左隔离体进行分析。PPPP1.5aMZ1NZ1QZ1MU1NU1QU12Pa计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩2Pa，三个未知力为：P2Pa1a1.5a1.5aP计算如图所示结构截面1的内力PP1.5a根据静力平衡条件求截面未知力：aM2N2Q2aP1.5a1.5a2PaPPP123(a)PP1.5a(d)1.5a22PaPN2M2Q2N3PaPQ3M3

现取截面2左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面2上的三个未知力：此时应取截面3以上的隔离体进行分析比较简单。计算截面2的内力也可取截面2右边隔离体计算计算截面3的内力4-3-1

、荷载、内力之间的关系（平衡条件的几种表达方式）q(x)d

xQ

Q+d

Q

MM+d

M（1）微分关系q

d

x（2）增量关系Q

Q+

Q

MM+

M

d

xPm（3）积分关系q(x)QA

QB

MAMB由dQ=–q·d

x由dM=Q·d

x水平杆件下侧受拉为正；竖向杆件右侧受拉为正。载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:几种典型弯矩图和剪力图l/2l/2ml/2l/2Plq1、集中荷载作用点M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；Q图有一突变，荷载向下突变亦向下。2、集中力矩作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；Q图没有变化。3、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；Q图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜§4-3-2分段叠加法作弯矩图MAMBqM

+qPABqMBNAYAYBNBMAMAMBqMBMAMM

MBMAMAMBMM

M分段叠加法的理论依据：假定：在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。ABO图中：OA段即为线弹性阶段

AB段为非线性弹性阶段3m3m4kN4kN·m4kN·m4kN·m2kN·m4kN·m6kN·m3m3m8kN·m2kN/m4kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m2kN·m（1）集中荷载作用下（2）集中力偶作用下（3）叠加得弯矩图（1）悬臂段分布荷载作用下（2）跨中集中力偶作用下（3）叠加得弯矩图分段叠加法作弯矩图的方法：（1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；（2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEFG例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。[分析]该梁为简支梁，弯矩控制截面为：C、D、F、G叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值解：（1）先计算支座反力kNkN（2）求控制截面弯矩值取AC部分为隔离体，可计算得：取GB部分为隔离体，可计算得：kNkN1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEFGABCDEFGABCDEFG17AC1713P=8kNADm=16kN.mGB4267GB782315308M图（kN.m）1797+_Q图（kN）掌握：表6-1内力图绘制的规律性总结Pmq=常数q=0无外力梁段dFs（x）dx=q(x)=0dM（x）dx=Fs(x),斜直线Q>0；Q<0梁上外力情况剪力图（Q图）弯矩图（M图）dFs（x）dx=q＜0dFs（x）dx=q＞0d2M（x）dx2=q(x)=const,抛物线q>0q<0Q(x)=0处，M取极值P力作用处Fs有突变，突变值为PPP力作用处M会有转折m作用处Fs无变化m作用处，M突变，突变量为mm静定结构内力[例]外伸梁如图所示，已知q=5kN/m，P=15kN，试画出该梁的内力图。YDYB2m2m2mDBCAPq10kN5kN10kN（-）（-）（+）Q图M图RB=(15*2+5*2*5)/4=20kNRD=(15*2-5*2*1)/4=5kN10kN·m10kN·m静定结构内力§4-4梁的应力与强度计算从三方面考虑：1、变形几何关系用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁作纯弯曲试验:变形几何关系物理关系静力学关系一、梁的正应力CL8TU3观察到以下变形现象:(1)aa、bb弯成弧线，aa缩短，bb伸长(2)mm、nn变形后仍保持为直线，且仍与变为 弧线的aa，bb垂直(3)矩形截面的宽度变形后上宽下窄梁在纯弯曲时的平面假设：梁的各个横截面在变形后仍保持为平面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截面绕某一轴旋转了一个角度。

再作单向受力假设：假设各纵向纤维之间互不挤压。于是各纵向纤维均处于单向受拉或受压的状态。推论：梁在弯曲变形时，上面部分纵向纤维缩短，下面部分纵向纤维伸长，必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短,保持原来的长度，这一纵向纤维层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴中性层中性轴中性层CL8TU3-1CL8TU3-22、物理关系3、静力学关系中性轴过截面形心中性层的曲率公式：正应力计算公式：横截面上的最大正应力：CL8TU4当中性轴是横截面的对称轴时：Wz称为抗弯截面模量CL8TU5CL8TU6§4.4正应力强度计算上式是在平面假设和单向受力假设的基础上推导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。一、梁的正应力强度计算弹性力学精确分析结果指出：当梁的跨度大于梁的横截面高度5倍(即l>5h)时，剪应力和挤压应力对弯曲正应力的影响甚小，可以忽略不计。因此由纯弯曲梁导出的正应力计算公式，仍可以应用于横力弯曲的梁中。二、梁的正应力强度条件利用上式可以进行三方面的强度计算：①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核 梁的强度②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的 截面尺寸③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷

例：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比P1／P2＝？CL8TU7解：§4-4-2弯曲剪应力和强度校核一、矩形截面梁的剪应力CL8TU16二、工字形截面梁的剪应力腹板CL8TU17翼缘在腹板上：

在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。

在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。

腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。对于标准工字钢梁：三、圆截面梁的剪应力CL8TU18下面求最大剪应力：弯曲剪应力强度条件

例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin。CL8TU19解：由正应力强度条件：由剪应力强度条件：§4-5提高梁强度的主要措施控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。一、梁的合理截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理安排梁的受力情况CL8TU22CL8TU23三、采用变截面梁梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。

压杆稳定§5-1压杆稳定性的概念CL13TU1钢板尺：一端固定 一端自由CL13TU2,3称为临界压力CL13TU4§5-2细长压杆的临界压力

欧拉公式一、两端铰支细长压杆的临界压力CL13TU5两端铰支细长压杆临界压力的欧拉公式CL13TU6二、其它杆端约束条件下细长压杆的临界压力

例：图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设P1和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则

(A)P1=P2

(B)P1<P2(C)P1>P2

(D)不能断定P1和P2的关系CL13TU10

例：长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？ CL13TU11

例：圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界力为原压杆的＿＿＿＿＿；若将压杆的横截面改变为面积相同的正方形截面，则其临界力为原压杆的＿＿＿＿＿。

例：三种不同截面形状的细长压杆如图所示。试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主惯性轴转动。正方形等边角钢槽钢CL13TU12

例：五根直径都为d的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系ABCD，如各杆材料相同，弹性模量为E。求图(a)、(b)所示两种载荷作用下杆系所能承受的最大载荷。CL13TU15

例：图示结构，①、②两杆截面和材料相同，为细长压杆。确定使载荷P为最大值时的θ角（设0<θ<π/2）。②①CL13TU16②①②①§5-3压杆的临界应力及临界应力总图一、压杆的临界应力压杆的长细比压杆的柔度计算压杆的临界应力的欧拉公式二、欧拉公式的适用范围经验公式

在推导欧拉公式时,使用了挠曲线的近似微分方程在推导该方程时,应用了胡克定律。因此，欧拉公式也只有在满足胡克定律时才能适用：欧拉公式的适用范围：满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆

对A3钢，当取E=206GPa，σp=200MPa,则所以，只有压杆的长细比λ≥100时，才能应用欧拉公式计算其临界压力。

当压杆的长细比λ＜λp时，欧拉公式已不适用。直线公式式中a、b是与材料性质有关的系数。

在工程上，一般采用经验公式。

在我国的设计手册和规范中给出的是直线公式和抛物线公式。下面考虑经验公式的适用范围：经验公式的适用范围对于塑性材料：对于λ＜λs的杆，不存在失稳问题，应考虑强度问题经验公式中，抛物线公式的表达式为式中 也是与材料性质有关的系数，可在有关的设计手册和规范中查到。三、临界应力总图小柔度杆中柔度杆大柔度杆CL13TU20§5-4压杆的稳定性计算稳定性条件：式中 ------压杆所受最大工作载荷

------压杆的临界压力

------压杆的规定稳定安全系数稳定性条件也可以表示成：式中 为压杆实际的工作稳定安全系数。例：非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际＿＿＿＿＿＿；横截面上的正应力有可能＿＿＿＿＿＿＿＿＿。大，危险超过比例极限

例：三根材料、长度均相同、两端均为球铰支座的细长杆结构，各自的截面形状如图，求三根杆的临界应力之比以及临界力之比。CL13TU25例：图示圆截面压杆d=40mm，σs=235MPa。求可以用经验公式σcr=304-1.12λ(MPa)计算临界应力时的最小杆长。CL13TU26

建筑结构材料6.1钢筋一、钢筋的品种

热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋热轧钢筋HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级HPBHotrolledPlainBarHRBHotrolledRolledBarRRBRolledRibbedBar屈服强度fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级：fyk=235N/mm2HRB335级：fyk=335N/mm2HRB400级、RRB400级：fyk=400N/mm2

HPB235级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋

HRB335级(Ⅱ级)和

HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的为增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。

Ⅳ级钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。延伸率d5=25、16、14、10%，直径8~40。钢丝，中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的为

1470~1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.5~4%；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。冷加工钢筋是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。热处理钢筋是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于预应力混凝土结构。se二、钢筋的应力-应变关系

◆

有明显屈服点的钢筋a’为比例极限

s=Esea’a为弹性极限ade为强化段b为屈服上限c为屈服下限，即屈服强度

fycdcd为屈服台阶efue为极限抗拉强度

fu

fyfb几个指标：屈服强度：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。延

伸

率：钢筋拉断时的应变，是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好均匀延伸率dgt对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力(≥2.5%)屈

强

比反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.6~0.7。有明显屈服点钢筋的应力-应变关系一般可采用双线性的理想弹塑性关系1Es◆无明显屈服点的钢筋a点：比例极限，约为0.65fua点前：应力-应变关系为线弹性a点后：应力-应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈服点强度设计指标——条件屈服点残余应变为0.2%所对应的应力《规范》取s0.2=0.85fu三、钢筋的强度标准值

按冶金钢材质量控制标准，钢筋的强度标准值是取其出厂时的废品限值，其数值相当于fy,m-3s，具有97.73%的保证率，满足《建筑结构设计统一标准》材料强度标准值保证率95%的要求。6.2混凝土一、混凝土的强度1、混凝土强度等级混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2

《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60提高到C80，C50以上为高强混凝土，有关指标和计算公式在C50与原《规范GBJ10-89》衔接。100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系小于C50的混凝土，修正系数m=0.95。随混凝土强度的提高，修正系数m值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数m约为0.9美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高300mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为

fc'。圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为，立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（制作、测试方便）。2、轴心抗压强度

轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=3~4，我国通常取150mm×150mm×450mm的棱柱体试件，也常用100×100×300试件。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为，《规范》对小于C50级的混凝土取k=0.76，对C80取k=0.82，其间按线性插值3、轴心抗拉强度也是其基本力学性能，用符号

ft表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。劈拉试验PaP拉压压由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度4、混凝土强度的标准值《规范》规定材料强度的标准值

fk应具有不小于95%的保证率立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。同时，《规范》考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数：⑴结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88；⑵脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按线性规律变化。二、混凝土的变形1、单轴（单调）受压应力-应变关系

混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征

是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。

混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。

在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。

采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。◆《规范》应力-应变关系上升段：下降段：2、混凝土的弹性模量原点切线模量割线模量切线模量弹性系数n

随应力增大而减小n

=1~0.53、混凝土受拉应力-应变关系三、混凝土的收缩和徐变1、混凝土的收缩

混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。

当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。

某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为(2~5)×10-4

混凝土开裂应变为(0.5~2.7)×10-4◆

影响因素

混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。

水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。

骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。

干燥失水及高温环境，收缩大。

小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。

高强混凝土收缩大。

影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。

在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响——施工缝。2、混凝土的徐变

混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。

不过，徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。

与混凝土的收缩一样，徐变也与时间有关。因此，在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。

建筑结构设计方法7.1结构的功能◎

如（M≤Mu）◎

结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎

在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。◆

安全性◎

如（f≤[f]）◎

结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆

耐久性◎

如（wmax≤[wmax]）◎

结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。◆

适用性■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。■

就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■

结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。◆

结构的可靠性