高三联考文科数学试题及答案

2015届高三联考数学（文）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。第I卷选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在复平面内，则复数对应的点位于（）.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设,,,则、、的大小关系是（）.A、B、C、D、3、若，则是＞的（）.-1-223-1-223xyC、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、函数的部分图像如图所示则函数表示式为（）.结束否开始输出S结束否开始输出S是S=S＋sinEQ\F(n,3)n>2014n=n+1n=1,s=0(第6题)C、D、5、在中，，若，则（）.A、B、C、D、6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果的值为（）A、2B、1C、EQ\F(1,2)D、EQ\F(EQ\R(,3),2)7、已知双曲线的离心率为2，则焦点到渐近线的距离是（）A、1B、2C、D、 8、若，，对于任意，存在，使，则的取值范围是（）.A、B、C、D、9、已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式（）.A、B、C、D、10、已知命题：：抛物线的准线方程为；：的零点所在的区间是；：连续掷两次骰子得到的点数分别为,令，，则的概率为EQ\F(1,6)；：是两条不同的直线，是两个不同的平面，，，，则.则下列复合命题且，或,非且非，或中正确的个数是（）。A、1个B、2个C、3个D、4个11、在中，，且，，则的最小值是A、1B、2C、D、EQ\F(1,2)12、设函数，在区间上的值域是，，则的取值范围是（）A、B、C、D、第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题同学们都必须做答；第22题~第24题为选考题，同学们可根据要求做答。UUMUNU二UUMUNU13、已知全集，，则如图阴影部分代表的集合为。14、椭圆与直线的一个交点为，为椭圆右焦点，为椭圆的中2015届高三联考数学（文）试题参考答案选择题：DABABDCBACDC13．[0，1],14.22,1517．（1）f=∵∴∴∴f(x)max（2）∵∴∵∴∴∴∴c=2或18.（1）当n=1时，2a1当①a1=（2）∵b∴=-1根据错位相减法可得：Sn=19.(1).补全略。n=1000,a=0.6.b=60……………（6分） (2).年龄段在[45，55）岁的“健康族”为第四组60人和第五组的30人，采用分层以抽样的方法抽取6人，则第四组抽4人及第五组抽2人。令第四组的四人为A1，A2，所以PD=0.4AAAABBA（（（（（A（（（（（A（（（（（A（（（（（B（（（（（B（（（（（20．（1）作PD的中点E，连接NE，CE。∵在△PAD中，N，E分别为PA，PD的中点。∴NE=1又∵M为BC的中点且BC=AD,BC∥AD∴MC=∴∴四边形NECM为平行四边形∴∵∴MN∥平面（2）连接AM.AB=AC,∵△ABC为等边△，M为BC的中点∴∵∴又∵∴∵∴BC⊥MN。………………（3）连接NB，NC，过A作AF⊥MN，垂足为F。∵∴∵∴AF⊥∵在等边三角形ABC中，AB=2∴又∵在直角三角形NAM中，NA=12∴NM=2∴AF=1×21.（1）当a=1时，fxQUOTE∴f(x)=x-2x=x2∴当0<x<2当x>2（2）令Gx∴由a>0,x>0得，x=当0<x<2当x>2a时,区间[1，e]上,f(x)＞g(x)恒成立⇔当2a≤1时,a≥2时2，f(x)在G当1G与QUOTE1<2a<eQUOTE当e≤2a时,0<a≤2G与QUOTE0<a≤2e综上所述，QUOTEa>2……………（12分）22．（1）根据切线定理易知：AD∵AD=2CD∴DB=4CD=CD+BC∴BC=3CD……………………（6分）（2）∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵DA与圆相切∴又∵∴BC=AC易证△ADC∼△BDA可得：∴CD=223．（1）x=t-1y=1+2tx=2cosθy=2sin（2）∴此圆的圆心（0，-2），半径R=2∴圆心（0，-2）到直线2x-y+3=0的距离：d=