浙教版七年级上第4章 代数式4.1 用字母表示数 名师获奖

4.1用字母表示数

课程导入东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元．妈妈的回答是：吃饭：x

元；穿衣：y元；看病：z元；关心a元……共计b元．东东很惭愧，收回了要求．

同学们，妈妈为什么要分别说x元，y元？东东为什么惭愧？

儿歌解读

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水（1）填一填：青蛙个数眼睛个数1210100n24202002n（2）那n只青蛙有＿条腿，有_____张嘴．4nn例1练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？探索新知分析：因为练习簿的总价=练习簿的数量*单价，故100本练习簿的总价为元，即100a元100*a例2下列表述中，字母表示什么？（1）正方形的面积为（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学．解（1）字母a表示该正方形的边长.（2）字母x表示七年级一班的女生人数.

学习小结：

数与字母相乘时注意：（1）数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面．（2）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示．（3）后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来．（4）除法运算写成分数形式，即除号改为分数线．（5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．随堂演练

1．设奶粉每听p元，橘子每听q元，则买10听奶粉、6听橘子共需_______元．

2．长方形的长是a米，宽是3米，则面积是____平方米，周长是_____米．

3．小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米，则需___时；若每时行v千米，则需_____时．

4．a(a≠0)的倒数是_____，a的相反数是_____．（10p+6q）3a2（a+3）s10sv1a-a下列表述中,字母各表示了什么?(1)圆面积为r2；其中r表示（）（A）半径（B）直径（C）周长(2)买10件衬衣需10s元；其中的s（）（A）半径（B）衣服的单价（C）周长(3)底面积为50cm2的长方体的体积为100bcm3．体积=底面积×高100b=50×2bAB思维拓展：

1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元．请说出下列每个式子的意思：(1)a＋b

(2)500－3b

(3)2(a＋b＋c)三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变．（加法结合律）字母表达：梯形的面积等于上、下两底的和乘以高的一半若一个数是非正数，则这个数的绝对值是它的相反数若a≤0,

或=-a(a≤0)则=-a字母表达：字母表达：(a+b)+c=a+(b+c)aaabahahahbS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示计算公式S=a×a=（1）用a，b来表示两个数．

（2）a、b、c表示三个数，

利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律：

加法交换律:a+b=b+a；ab=ba,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配