素养提升专题训练07-2021届高三物理三轮冲刺新高考版（含解析）

学而优·教有方PAGEPAGE1绳物关联模型、小船渡河问题1.如图所示,正方形木块放在光滑的实验桌面上,桌子边缘有一定滑轮,一轻绳上端系在木块上,下端连接砂桶,将砂桶由静止释放,正方形木块沿水平桌面滑动。若某一瞬间,砂桶的速度大小为v时,上端绳与水平桌面的夹角为θ,则此时正方形木块的速度大小为()。A.vcosθ B.vcosθ C.vsinθ D.2.(多选)在某玻璃自动切割生产线上,宽6m的成型玻璃板以大小为23m/s的恒定速度向前运动,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为4m/s,为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形,则下列说法中正确的是()。A.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成60°角B.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成30°角C.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向相同D.切割成矩形时切割一次的时间为3s3.如图所示,有一条两岸平直、河水均匀流动的河,甲、乙两只小船以相同的速度渡河,乙船运动轨迹为图中AB,而甲船船头始终指向AB,已知AB连线与河岸垂直,河水流速恒为v,甲、乙渡河所用时间的比值为k,则小船在静水中的速度大小为()。A.v1-k2 C.kv1-k24.如图所示,小船以大小为v1=5m/s、方向与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()。A.河中水流速度为2.53m/sB.小船以最短位移渡河的时间为24sC.小船渡河的最短时间为243sD.小船最短的时间内渡河的位移是905m5.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成α角,则小车的速度为()。A.vsinβsinαC.vcosβsinα6.(多选)如图所示,若小船渡河时船头指向③方向,则所用时间为100s。已知小船在静水中的速度为2m/s,②方向与河岸成30°角,河水的流速为1.5m/s,则()。A.河的宽度为200mB.在小船渡河过程中船头指向③方向时,小船到达对岸的位置与出发点间的距离为200mC.在小船渡河过程中船头指向④方向时,船的实际速度可以达到3.5m/sD.在小船渡河过程中船头指向②方向时,渡河的时间为200s7.质量不计且不可伸长的细线两端固定着两个质量均为m的可视为质点的小球A和B,将整体从地面抛向空中。在A、B运动过程中细线始终伸直,此时A、B在空中的位置如图所示,A的速度方向竖直向上,则关于该时刻B的速度方向可能正确的是()。A.沿1所指的方向 B.沿2所指的方向C.沿3所指的方向 D.沿4所指的方向8.“七星坛上卧龙登,一夜东风江水腾,不是孔明施妙计,周郎安得呈才能?”三国时,诸葛亮借东风,周瑜火烧赤壁。孔明怕遭伤害,于是东风初起,便于七星坛上,披发而下于江边上船渡江,为尽可能缩短过江时间,孔明估测了一下江面的宽度及水速,于是调整船头,使船头垂直于河岸,船在静水中的速度为v1,从A沿直线运动到B,渡河所用时间为t1;周瑜从后面追赶,船头垂直于AB,船在静水中的速度为v2,也从A沿直线运动到B,渡河所用时间为t2,若AB与河岸的夹角为α,河水速度恒定。则下列表达式成立的是()。A.v1v2=sinα B.C.t1t2=cos2α D.9.(多选)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为π6,重力加速度为g,则下列说法正确的是()。A.A与B刚脱离接触的瞬间,A、B的速率之比为2∶1B.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为glC.A落地时的速率为2D.A、B的质量之比为1∶410.(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的细杆,其两端分别固定两个相同的小球a、b,两小球的质量都为m,其中a球位于光滑的水平面上,b球套在竖直固定光滑杆上,此时细杆与竖直方向的夹角为30°。若将b从图示位置由静止释放,则运动到细杆与竖直方向的夹角为60°的过程中,下列说法中正确的是()。A.a、b组成的系统机械能不守恒B.轻杆与竖直方向的夹角为60°时,a、b的速度之比为3C.轻杆对a球做的功为3-D.轻杆对b球做的功为-3811.(多选)河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3x400m/s,让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船=4m/s,则下列说法中正确的是(A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度D.小船渡河的时间是200s12.(多选)如图所示,固定光滑长斜面倾角为37°,下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上,质量均为m,用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连,右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时,滑轮左侧轻绳与斜面平行,右侧轻绳竖直,长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动34L距离时,A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为24B.小车在0~34L位移大小内,拉力对B做的功为310C.若小车从图示位置以gL的速度向右匀速运动,小车位移大小为34L时B的速率为D.若小车从图示位置以gL的速度向右匀速运动,小车在0~34L位移大小内,拉力对B做的功为33

【解析版】绳物关联模型、小船渡河问题1.如图所示,正方形木块放在光滑的实验桌面上,桌子边缘有一定滑轮,一轻绳上端系在木块上,下端连接砂桶,将砂桶由静止释放,正方形木块沿水平桌面滑动。若某一瞬间,砂桶的速度大小为v时,上端绳与水平桌面的夹角为θ,则此时正方形木块的速度大小为()。A.vcosθ B.vcosθ C.vsinθ D.【答案】B【解析】依据运动的合成与分解知,O点的运动可分解为沿着绳子方向的运动与垂直于绳子方向的运动,如图所示,根据平行四边形定则及三角形知识,则有v'=vcosθ2.(多选)在某玻璃自动切割生产线上,宽6m的成型玻璃板以大小为23m/s的恒定速度向前运动,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为4m/s,为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形,则下列说法中正确的是()。A.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成60°角B.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成30°角C.金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向相同D.切割成矩形时切割一次的时间为3s【答案】BD【解析】金刚钻的割刀在沿玻璃板运动方向应与玻璃板保持相对静止,在垂直玻璃板运动方向切割玻璃。对金刚钻割刀的速度进行分解。如图所示,由勾股定理可知,v2=2m/s,且金刚钻的割刀与玻璃板运动方向成30°角。A、C两项错误,B项正确。切割一次所用时间t=dv2=33.如图所示,有一条两岸平直、河水均匀流动的河,甲、乙两只小船以相同的速度渡河,乙船运动轨迹为图中AB,而甲船船头始终指向AB,已知AB连线与河岸垂直,河水流速恒为v,甲、乙渡河所用时间的比值为k,则小船在静水中的速度大小为()。A.v1-k2 C.kv1-k2【答案】A【解析】设河的宽度为d,小船在静水中的速度为v0,则甲船渡河所用时间t1=dv0,乙船渡河所用时间t2=dv02-v2。由题知t14.如图所示,小船以大小为v1=5m/s、方向与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()。A.河中水流速度为2.53m/sB.小船以最短位移渡河的时间为24sC.小船渡河的最短时间为243sD.小船最短的时间内渡河的位移是905m【答案】D【解析】由题意可知,船垂直河岸渡河,其渡河航程最短,船头应朝上游,与垂直河岸方向成某一夹角α,如图甲所示,则α=30°。有v1sinα=v2,解得v2=2.5m/s,A项错误;x'=d=180m,t'=dv1cos30°=180523s最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时,如图乙所示,合速度为斜向下游方向,垂直分速度v1=5m/s,渡河时间t=dv1=1805s=36s,C项错误;v=v12+v22=525.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成α角,则小车的速度为()。A.vsinβsinαC.vcosβsinα【答案】D【解析】设小车的速度为v车,如图甲所示,沿细绳方向的分速度v3=v车cosα;如图乙所示,重物M的速度沿细绳方向的分速度v1=vcosβ。由于细绳不可伸长,小车和重物沿细绳方向的速度相等,即v车cosα=vcosβ,解得v车=vcosβ6.(多选)如图所示,若小船渡河时船头指向③方向,则所用时间为100s。已知小船在静水中的速度为2m/s,②方向与河岸成30°角,河水的流速为1.5m/s,则()。A.河的宽度为200mB.在小船渡河过程中船头指向③方向时,小船到达对岸的位置与出发点间的距离为200mC.在小船渡河过程中船头指向④方向时,船的实际速度可以达到3.5m/sD.在小船渡河过程中船头指向②方向时,渡河的时间为200s【答案】AD【解析】当小船在静水中的速度方向与河岸垂直时,小船渡河时间最短,t=dvc,那么河宽d=vct=2×100m=200m,A项正确;当小船以最短时间渡河时,小船沿着水流方向的距离s=vst=1.5×100m=150m,那么到达对岸的位置与出发点间的距离x=s2+d2=250m,B项错误;船在静水中的速度为2m/s,河水的流速为1.5m/s,那么当小船船头方向与河岸成某一角度进行渡河时,船的实际速度最大值不大于3.5m/s,C项错误;当船以船头方向与河岸成30°角渡河时,船渡河的时间7.质量不计且不可伸长的细线两端固定着两个质量均为m的可视为质点的小球A和B,将整体从地面抛向空中。在A、B运动过程中细线始终伸直,此时A、B在空中的位置如图所示,A的速度方向竖直向上,则关于该时刻B的速度方向可能正确的是()。A.沿1所指的方向 B.沿2所指的方向C.沿3所指的方向 D.沿4所指的方向【答案】C【解析】如图甲所示,A球实际速度的方向竖直向上,将其分解为沿细线方向的速度和与细线垂直的速度。因为细线伸直,所以两球沿细线方向的速度相同。B球垂直细线方向的速度可能斜向上和斜向下,则B球的实际速度可能有两种情况,分别如图乙所示,C项正确。8.“七星坛上卧龙登,一夜东风江水腾,不是孔明施妙计,周郎安得呈才能?”三国时,诸葛亮借东风,周瑜火烧赤壁。孔明怕遭伤害,于是东风初起,便于七星坛上,披发而下于江边上船渡江,为尽可能缩短过江时间,孔明估测了一下江面的宽度及水速,于是调整船头,使船头垂直于河岸,船在静水中的速度为v1,从A沿直线运动到B,渡河所用时间为t1;周瑜从后面追赶,船头垂直于AB,船在静水中的速度为v2,也从A沿直线运动到B,渡河所用时间为t2,若AB与河岸的夹角为α,河水速度恒定。则下列表达式成立的是()。A.v1v2=sinα B.C.t1t2=cos2α D.【答案】C【解析】设河水速度为v,当船头垂直河岸时,v1=vtanα,合速度v合1=vcosα;当船头垂直AB时,v2=vsinα,合速度v合2=vcosα,因此v1v2=1cosα,A、B两项错误;由于两次路程相同,因此时间之比t1t29.(多选)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为π6,重力加速度为g,则下列说法正确的是()。A.A与B刚脱离接触的瞬间,A、B的速率之比为2∶1B.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为glC.A落地时的速率为2D.A、B的质量之比为1∶4【答案】ABD【解析】设小球的速度为vA,立方体的速度为vB,A、B分离时刻,小球的水平速度与立方体的速度相同,即vAsin30°=vB,解得vA=2vB,A项正确;根据牛顿第二定律有mgsin30°=mvA2l,解得vA=gl2,vB=vA2=gl8,B项正确;A从分离到落地,小球的机械能守恒,有mglsin30°=12mv2-12mvA2,解得v=3gl2,C项错误;在杆从竖直位置开始倒下到小球与立方体恰好分离的过程中,小球和立方体组成的系统机械能守恒,则有mgl(1-sin30°)=12mvA2+12MvB10.(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的细杆,其两端分别固定两个相同的小球a、b,两小球的质量都为m,其中a球位于光滑的水平面上,b球套在竖直固定光滑杆上,此时细杆与竖直方向的夹角为30°。若将b从图示位置由静止释放,则运动到细杆与竖直方向的夹角为60°的过程中,下列说法中正确的是()。A.a、b组成的系统机械能不守恒B.轻杆与竖直方向的夹角为60°时,a、b的速度之比为3C.轻杆对a球做的功为3-D.轻杆对b球做的功为-38【答案】BC【解析】在b球落地前的整个过程中,a、b和轻杆组成的系统除重力外无其他力做功,所以机械能守恒,A项错误。从b球开始运动到距地面高度为L2的过程中,a、b和轻杆组成的系统的重力势能的减小量为mgL32-12,由机械能守恒定律可知,mgL32-12=12mv12+12mv22。b球距地面的高度为L2时,由几何关系可知,轻杆与竖直方向的夹角为60°,设此时a、b的速度分别为v1、v2,由运动的合成与分解可知,两球沿轻杆方向的速度相等,因此v1cos30°=v2cos60°,解得v1v2=33,B项正确。对小球a,由动能定理知,从小球b开始运动到其距地面高度为L2的过程中,轻杆对小球a做的功11.(多选)河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3x400m/s,让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船=4m/s,则下列说法中正确的是(A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度D.小船渡河的时间是200s【答案】BD【解析】小船在沿河岸方向上做匀速直线运动,在垂直于河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,小船做曲线运动,A项错误。小船到达离河岸d2处,即中央处,水流速度v水=3400×400m/s