第4章 代数式 浙教版数学七年级上册单元复习(含解析)

浙教版七年级数学上册第4章代数式单元复习题一、选择题1．式子可以化为（）A． B． C． D．2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A． B． C． D．3．已知两个等式，则的值为（）A． B．3 C．6 D．4．下列整式中，是二次单项式的是（）A． B． C． D．5．如图，正方形内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮盖部分的面积为，则图中阴影部分面积为（）A． B． C． D．6．已知，则值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20247．单项式x2yz2的次数为（）A． B．6 C．5 D．38．下列运算中，正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝19．若，，则与的大小关系为（）A． B． C． D．10．已知多项式若A-B中不含mn项，则a等于（）A．-4 B．4 C．3 D．-3二、填空题11．如果把方程改写成用含的代数式表示的形式，那么．12．已知，则．13．单项式的系数是，次数是次.14．将多项式化简后不含的项，则m的值是.三、解答题15．某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：年用水量（）不超过的部分超过，不超过的部分超过的部分收费标准（元/）4.15.78.6设某户居民的年用水量为，当时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．16．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）17．已知a，b互为相反数，且，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求的值.18．若是五次三项式，求正整数n的值．四、综合题19．列代数式。（1）a的3倍与b的的和（2）比a与b的差的一半大1的数.20．如图，是一个计算流程图：（1）求x的取值范围；（2）当输入的为时，输出的y是多少？（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．21．已知多项式.（1）求次数为3的项的系数和.（2）当时，求该多项式的值.22．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.请回答下列问题：（1）分别用含x，y的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数.（2）计算新数与原数的差.根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C．

【分析】根据代数式的表示将除法表示成分数形式可得答案。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、符合代数式书写规则.B、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；C、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数，应该为，故原式不符合书写规则；D、当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；故答案为：A.【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴，故答案为：B.【分析】由题意将所求代数式变形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整体代换计算即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】∵是二次两项式，是二次单项式，三次单项式，一次单项式，∴选项ACD都不符合题意，选项B符合题意，

故答案为：B。

【分析】此题考察整式的基础知识，难度较低。5．【答案】D【解析】【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，由题意可知：S=2（a-1）,

则②号和③号正方形未被遮盖部分的面积：S=1×a-【（1×1）-1×（a-1）】=2a-1

S阴影=（a-1）×（a-1）=故答案为：D.

【分析】需要设出正方形的边长，在设出遮住部分的阴影面积，利用列代数式求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵m2-m-1=0，∴m2-m=1，

∴m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023

=m×1-m+2023=2023.

故选：C.

【分析】将已知条件移项得m2-m=1，再将所求代数式变形得m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023，然后整体代换即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5.故答案为：C.【分析】一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此解答即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、5a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；

B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故B错误；

C、3a2b-3ba2=0，故C正确；

D、5a2-4a2=a2，故D错误.

故答案为：C.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.9．【答案】C【解析】【解答】解：故答案为：.

【分析】10．【答案】D【解析】【解答】解：∵

∴A-B=2（m2-3mn-n2）-（m2+2amn+2n2）

=2m2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2

=m2-（6+2a）mn-4n2

∵A-B中不含mn项，

∴6+2a=0，

解得a=-3.

故答案为：D.

【分析】根据整式加减法法则计算出A-B的值，由A-B中不含mn项可得6+2a=0，再求解即可得出答案.11．【答案】【解析】【解答】解：3x+y=1

3x=1-y

故填：

【分析】把y当做已知数求出x即可。12．【答案】18【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：18

【分析】先根据题意得到，进而代入求值即可求解。13．【答案】；3【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.14．【答案】【解析】【解答】解：，∵将多项式化简后不含项，∴，解得：.故答案为：.【分析】根据整式的加减法法则可得原式=-x2+(-3-2m)xy-5y2，由多项式化简后不含xy项可得-3-2m=0，求解可得m的值.15．【答案】；；【解析】【解答】解：当时，该户居民应付水费为；当时，该户居民应付水费为：；当时，该户居民应付水费为：．故答案为：；；．【分析】根据题意直接列出代数式即可。16．【答案】解：根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意列出算式（a+a+a）×90%-（a+a+a），再求解即可。17．【答案】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，∴，，∵c和d互为倒数，∴，∵m的绝对值等于3，∴，即，∴原式＝，∴的值为-16.【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的和为0，当这两个数不为0的时候，其商为-1，可得，，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得cd=1，根据绝对值及偶数次幂的非负性可得m2=9，从而分别整体代入所求的式子，按有理数的混合运算的运算顺序即可算出答案.18．【答案】解：∵是五次三项式，∴，解得：．【解析】【分析】多项式的次数：多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此可得n+2n+1+1=5，求解可得n的值.19．【答案】（1）解：由题意得：（2）解：由题意得：(a-b)+1【解析】【分析】（1）利用已知可知先乘积，再求和，列式即可.（2）利用a和b的差×，然后加上1即可.20．【答案】（1）解：∵取算术平方根，负数没有算术平方根，∴解得，（2）解：，取算术平方根：，2是有理数继续取算术平方根，是无理数，输出即可，故答案为：．（3）解：当时，0的算术平方根是0，始终输不出y值，解得，当时，1的算术平方根是1，始终输不出y值，解得．【解析】【分析】（1）根据负数没有算术平方根，可得，解之即可；

（2）将x值代入程序计算，直至结果为无理数即可；

（3）根据0和1的算术平方根是它本身，据此求出x值即可.21．【答案】（1）解：3-1-5=-3（2）解：当时，原式=-3-（-8）+10-1+1=15【解析】【分析】（1）根