第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册素养综合检测素养提升练(含解析)

第3章•素养综合检测卷(考查范围:第3章时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.【跨学科·医学】安静状态下,我国正常成年人的舒张压介于60mmHg~90mmHg之间,经常低于60mmHg则认为是低血压,用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压x(mmHg)的范围为()A.60mmHg<x≤90mmHgB.60mmHg≤x<90mmHgC.60mmHg<x<90mmHgD.60mmHg≤x≤90mmHg2.(2023浙江杭州拱墅期中)已知x>y,则下列不等式不一定成立的是()A.x-2>y-2B.2x>2yC.xz2>yz2D.-2x<-2y3.(2021浙江金华中考)一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是()A.x+2>0B.x-2<0C.2x≥4D.2-x<04.(2023浙江宁波鄞州七校联考)不等式3+x>3x-5的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2023浙江宁波慈溪上林初级中学期中)若不等式组1<x≤2,x>m有解,则A.m<2B.m≥2C.m<1D.1≤m<26.(2023浙江杭州大关中学、风帆中学、春蕾中学联考)若不等式组x+m>2,n-x>-4的解集为1<x<2,A.-1B.0C.1D.27.(2022浙江杭州采荷实验学校期中)把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面每个学生分5本,那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本,则共有学生()A.4人B.5人C.6人D.5人或6人8.(2023浙江宁波余姚子陵中学教育集团期中)定义新运算“⊕”如下:当a>b时,a⊕b=ab+b;当a<b时,a⊕b=ab-b,若3⊕(x+2)>0,则x的取值范围是()A.-1<x<1或x<-2B.x<-2或1<x<2C.x<-2或x>2D.-2<x<1或x>1二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2023浙江杭州十五中教育集团期中)“x的2倍与7的差不大于-1”可列不等式:.

10.(2022黑龙江大庆中考)满足不等式组2x-5≤0,x11.(2023浙江宁波镇海尚志中学期中)若关于x的一元一次不等式组2x-a>0,2x-12.【易错题】(2022四川达州中考)关于x的不等式组-x+a<2,3x-12≤x+1恰13.(2021四川遂宁中考)已知关于x,y的二元一次方程组2x+3y=5a,x14.【新独家原创】对于a、b定义a★b=1a-b2,已知分式方程x★(-1)=13-x的解满足不等式(2-a)x-3>0,三、解答题52分)15.(2023浙江宁波慈溪慈吉实验学校月考)(6分)解下列不等式(组).(1)7x-2≤9x+3;(2)316.【过程性学习试题】(2021浙江杭州中考)(8分)下面是圆圆解不等式组2(1+x)>-1解:由①得2+x>-1,所以x>-3.由②得1-x>2,所以-x>1,所以x>-1.所以原不等式组的解集是x>-1.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.17.(2023浙江杭州二中树兰实验学校期中)(8分)已知关于a、b的方程组a-b=1+3m,a(1)求m的取值范围;(2)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx-3>2m-3x的解集为x<1?18.(2022四川广元中考)(8分)先化简,再求值:2x2+x÷1-x-1x219.【主题教育·中华优秀传统文化】(10分)湖笔是浙江省著名的地方传统手工艺品,是悠久的历史文化遗产.湖州某制笔企业欲将n件产品运往A、B、C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x(x>0)件产品运往A地.(1)当n=200时,根据信息填表:A地B地C地合计产品件数x

2x200运费(元)30x

(2)若总运费为5640元,求n的最小值.20.【新考法】(2023浙江温州洞头期中)(12分)根据以下素材,探索完成任务.如何运输最省素材1为做到“动态清零”,市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县,现有冷链车A型和B型两种运输车,其中A型冷链运输车一次可运输200盒疫苗,B型冷链运输车一次可运输150盒疫苗素材2A型冷链运输车一次需费用5000元,B型冷链运输车一次需费用3000元问题解决任务1若某县需要1500盒疫苗,市卫生防疫部门只安排A型冷链运输车,则至少需A型冷链运输车多少辆任务2市卫生防疫部门用上述两种冷链车共12辆运输这批疫苗.若运输疫苗不少于2100盒,且总费用小于54000元,请你列出所有的运输方案任务3在任务2的条件下,由于A型和B型两种运输车,运输时走不同的高速路线,A型需a元过路费,B型需(100-a)元过路费,求如何安排两种车型运输可使过路费总和最少

答案全解全析1.D根据题意可得我国正常成年人安静状态时的舒张压的范围为60mmHg≤x≤90mmHg.故选D.2.C不等式x>y两边都减去2,得x-2>y-2,故A成立;不等式x>y两边都乘2,得2x>2y,故B成立;当z≠0时,不等式x>y两边都乘z2,得xz2>yz2,故C不一定成立;不等式x>y两边都乘-2,得-2x<-2y,故D成立.故选C.3.B选项A的解集为x>-2,不符合题意;选项B的解集为x<2,符合题意;选项C的解集为x≥2,不符合题意;选项D的解集为x>2,不符合题意.故选B.4.C解不等式3+x>3x-5,得x<4,∴该不等式的正整数解为x=3,2,1,共有3个.故选C.5.A∵不等式组有解,∴x>m与1<x≤2有公共部分,则m的取值范围为m<2.故选A.6.C解不等式x+m>2,得x>2-m,解不等式n-x>-4,得x<n+4,∴原不等式组的解集为2-m<x<n+4,∵不等式组的解集为1<x<2,∴2-m=1,n+4=2,∴m=1,n=-2,∴(m+n)2022=[1+(-2)]2022=(-1)2022=1.故选C.7.C设共有学生x人,根据题意得0<(3x+8)-5(x-1)<3,解得5<x<6.5,故共有学生6人.故选C.8.D当3>x+2,即x<1时,3(x+2)+x+2>0,解得x>-2,∴-2<x<1;当3<x+2,即x>1时,3(x+2)-(x+2)>0,解得x>-2,∴x>1.综上,-2<x<1或x>1.故选D.9.答案2x-7≤-1解析“x的2倍与7的差不大于-1”可列不等式:2x-7≤-1.10.答案x=2解析2x-5≤0①,x-1>0②,解不等式①∴原不等式组的解集为1<x≤2.5,∴该不等式组的整数解为x=2.11.答案a≥6解析解不等式2x-a>0,得x>a2,解不等式2x-1+3x2∵不等式组无解,∴a2≥3,解得a≥12.答案2≤a<3解析该题易忽略端点值.-x+a<2①,解不等式②得x≤3,∵不等式组有解,∴不等式组的解集为a-2<x≤3,∵不等式组恰有3个整数解,则整数解为1,2,3,∴0≤a-2<1,解得2≤a<3.13.答案a>1解析2x+3y=5ax-y=3a-3,∵x-y>0,∴3a-3>0,解得a>1.14.答案a<1解析根据新定义可得1x-(-1)2=13-x,解得x=2,经检验,x=2是分式方程的解,把x=215.解析(1)移项得7x-9x≤2+3,合并同类项得-2x≤5,系数化为1得x≥-52(2)3解①得x>-1,解②得x≤6,∴不等式组的解集为-1<x≤6.16.解析圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程:由①得2+2x>-1,∴2x>-3,∴x>-32由②得1-x<2,∴-x<1,∴x>-1.∴不等式组的解集为x>-1.17.解析(1)解方程组a-b∵a为负数,b为非正数,∴m-3<0,-2m-4≤0,(2)∵2mx-3>2m-3x,∴2mx+3x>2m+3,∴(2m+3)x>2m+3,∵解集为x<1,∴2m+3<0,解得m<-32,∴18.解析原式=2x(=2x(x+1)·2(x-1)<x+1①,解②得x≥-1,∴不等式组的解集为-1≤x<3,∵x为整数,∴x的值为-1,0,1,2,∵x≠0,x+1≠0,x-1≠0,∴x=2,∴原式=222=解析(1)从上到下,从左到右依次填:200-3x;1600-24x;50x;56x+1600.(2)根据题意,得30x+8(n-3x)+50x=5640,整理可得,n=705-7x,∵n-3x≥0,∴705-7x-3x≥0,解得x≤70.5,∵x>0,∴0<x≤70.5且x为整数,∴当x=70时,n有最小值,为215.20.解析该题以表格形式呈现素材和任务,考查一元一次不等式(组)的应用,考查形式新颖.任务1:设需A型冷链运输车m辆,根据题意得200m≥1500,解得m≥7.5,∵m是整数,∴至少需A型冷链运输车8辆.任务2:设用A型冷链运输车x辆,则B型冷链运输车(12-x)辆,根据题意得200解得6≤x<9,∵x是整数,∴x可取6,7,8,∴运输方案有3种.方案一:A型冷链运输车6辆,B型冷链运输车6辆;方案二:A型冷链运输车7辆,B型冷链运输车5辆;方