2023年河北省沧州市教育局石油分局数学七上期末综合测试试题含解析

2023年河北省沧州市教育局石油分局数学七上期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和323．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10115．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．6．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm7．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（）A．7 B．5 C．3 D．28．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A． B． C． D．9．如图，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条10．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．11．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点12．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．15．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．16．分解因式：2a3﹣8a=________．17．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则_______（结果中保留）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，求整式的值．19．（5分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．20．（8分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置．21．（10分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．22．（10分）解方程组：23．（12分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．2、C【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．3、D【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数．【详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，∴第一天还余下(x−x)本，∵第二天卖出了余下的，∴还剩下x−x−(x−x)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.4、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．6、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM，然后根据MN，即可得出NB.【详解】∵AB=10cm，M是AB中点，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.【点睛】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.7、B【分析】根据BD=AB．若AD=8,得出CB,再根据题意得出BD,从而得出CD.【详解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.8、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵所得的结果中不含x的一次项，∴m－6=0解得：m=6故选B．【点睛】此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．9、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.10、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．11、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．12、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.【点睛】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90°【分析】由折叠的性质可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根据角平分线的性质可知∠HFE=∠BFE，即可得出结果．【详解】解：∵由折叠的性质可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案为：90°【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键．14、1．【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案为－.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.16、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，．17、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案为.【点睛】此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将，代入计算即可．【详解】解：===∵，∴【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．19、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．故答案为：1，1；（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．20、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；②应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解．【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米．由题意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的长度为4x=5.2（米），入水部分BC的长度：（米）.（2）①如图1，当BC=BD时，则CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；②如图2，当CD=BD时，则CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，故该几何体有6＋2＋1=1个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，如果只看三视图，这个几何体还有可能是用1块小正方体搭成的，故答案为：1．【点睛】此题考查的是画三视图和根据