人教版2023-2024学年六年级数学上册知识拓展真题汇编卷 专题05《圆的认识、周长与面积》（培优卷）教师版

（2023年秋季班人教版数学六上）知识拓展考点培优卷专题05圆的认识、周长与面积试卷满分：100分考试时间：90分钟难度系数：0.42试卷说明：建议本套试卷与培优知识拓展讲练配套使用，结合教材同步考察六年级上册知识点，精选热点难点真题，对常考题，易错题，压轴题等典型题型着重考察。有助于提升对知识点的运用能力，强化解题技巧以及巩固举一反三的能力！相信你一定能够不断突破自我，查漏补缺，不断提高！【难度系数（0-1）数字越小，试卷难度越大】一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）下面图形中，（）的对称轴最多。A． B． C．【答案】B【完整解答】解：第一幅图有2条对称轴；

第二幅图有5条对称轴；

第三幅图有4条对称轴。

故答案为：B。

【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2．（2分）把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如下图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（）。A．直径 B．周长的 C．周长的【答案】C【完整解答】解：这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。

故答案为：C。

【思路点拨】从左图可以看出，白色的部分占圆的周长的一半，蓝色的部分占圆的周长的一半，据此解答。3．（2分）学校操场有一个圆形喷水池，甜甜绕这个喷水池的边缘走了一圈，一共走了62.8米，这个圆形喷水池的半径是（）。A．20米 B．15米 C．10米【答案】C【完整解答】解：62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10（米）

故答案为：C。

【思路点拨】圆的周长÷π÷2=圆的半径；据此解答。4．（2分）（2023六上·合川期末）要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。A．12.56 B．13 C．16 D．18【答案】C【完整解答】解：12.56÷3.14=4（平方厘米）

4÷2×2

=2×2

=4（厘米）

4×4=16（平方厘米）。

故答案为：C。

【思路点拨】至少需要正方形纸片的面积=边长×边长；其中，边长=圆的直径。5．（2分）下图中从M到N，走路①与路②的结果是（）。A．路①远 B．路②远 C．一样远【答案】C【完整解答】解：①的长度：3.14×（2＋4＋6）÷2

=3.14×（6＋6）÷2

=3.14×12÷2

=37.68÷2

=18.84（厘米）

②的长度：3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2

=3.14×（2÷2＋4÷2＋6÷2）

=3.14×（1＋2＋3）

=3.14×（3＋3）

=3.14×6

=18.84（厘米）

18.84厘米=18.84厘米。

故答案为：C。【思路点拨】①的长度=圆的周长÷2=π×直径÷2；②的长度=三个圆的周长÷2的和，然后比较大小。二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．（2分）一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积大些。（）【答案】（1）正确【完整解答】解：一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积大些。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。7．（2分）（2023六上·红塔期末）面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最大。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：设长方形、正方形、圆形的面积都是4；

长方形周长：（4＋1）×2

=5×2

=10；

正方形周长：2×4=8；

圆的周长：4÷3.14≈1

1÷1=1

3.14×1×2

=3.14×2

=6.28；

10＞8＞6.28，长方形的周长最大。

故答案为：错误。【思路点拨】设长方形、正方形、圆形的面积都是4；长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4，圆的周长=2×半径×π，然后比较大小。8．（2分）（2023六上·北碚期末）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：×=。

故答案为：错误。【思路点拨】圆的面积=π×半径2，一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积缩小到原来的。9．（2分）（2021六上·定州期中）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（）【答案】（1）正确【完整解答】解：假设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14=2.28平方米；正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）=2.4649平方米；圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米；因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。

故答案为：正确。【思路点拨】设铁丝的长是6.28米，长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=正方形的边长×4，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，可得出长方形的长和宽约接近，面积越大，可设长方形的长是2米，宽是1.14米，计算出长方形的面积，再计算出正方形的面积；圆的周长=π×圆的半径×2计算出圆的半径，再根据圆的面积=π×圆的半径的平方，计算出圆的面积，最后将三者的面积进行比较即可得出答案。10．（2分）（2019六上·长安期中）一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（）【答案】（1）错误【完整解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14

=4.71+3

=10.71（米）

原题计算错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。三、仔细想，认真填(共8题；共17分)11．（2分）如图，长方形的周长是36厘米，长是厘米，宽是厘米。【答案】12；6【完整解答】解：长方形的周长等于6个圆的直径，

36÷6=6（厘米），6×2=12（厘米）。

故答案为：12；6。

【思路点拨】长方形的周长÷6=长方形的宽，长方形的宽×2=长方形的长。12．（2分）如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是厘米。【答案】2【完整解答】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

故答案为：2。

【思路点拨】圆的周长÷π÷2=圆的半径；据此解答。13．（3分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米。【答案】6；18.84；28.26【完整解答】解：最大圆的直径是长方形的短边，是6分米，圆的半径是3分米；

3.14×6=18.84（分米）

3.14×3×3=28.26（平方分米）

故答案为：6；18.84；28.26。

【思路点拨】π×圆的直径=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。14．（2分）把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的长是厘米，宽是厘米。【答案】15.7；5【完整解答】解：拼成的图形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径，是5厘米；

3.14×5×2÷2=15.7（厘米）。

故答案为：15.7；5。

【思路点拨】π×圆的半径×2=圆的周长；圆的周长÷2=圆的周长的一半=长方形的长。15．（2分）（2023六上·磁县期末）如图，用一块面积为54平方厘米的圆形铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板，余下的边角料总面积是平方厘米。【答案】12【完整解答】解：设整个圆形铝板的半径是r厘米，那么r2=，1个小圆的面积=（）2×π=6（平方厘米），54-6×7=12（平方厘米），所以余下的边角料总面积是12平方厘米。

故答案为：12。【思路点拨】本题可以设整个圆形铝板的半径是r厘米，可以得到含有r2的式子，1个小圆的半经=，所以1个小圆的面积=（）2×π，然后把r2代入计算，那么余下的边角料总面积=整个圆形铝板的面积-1个小圆的面积×小圆的个数。16．（2分）（2023六上·北碚期末）如下图所示，正方形面积是12cm2，那么圆空白部分的面积是【答案】28.26平方厘米【完整解答】解：3.14×12×

=37.68×

=28.26（平方厘米）。

故答案为：28.26平方厘米。【思路点拨】圆空白部分的面积=圆的面积×；其中，圆的面积=π×半径2；半径2=正方形的面积。17．（2分）（2023六上·河东期末）下图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是平方厘米。【答案】2.28【完整解答】解：4÷2=2（厘米）

3.14×42×-4×2÷2

=50.24×-8÷2

=6.28-4

=2.28（平方厘米）。

故答案为：2.28。【思路点拨】空白三角形是等腰直角三角形，则扇形的圆心角是45°；把左边的阴影部分旋转平移后移到右边，阴影部分的面积=半径为4厘米的圆面积的-底4厘米高2厘米的三角形的面积。18．（2分）（2022六上·龙华期中）圆形钟表时针长6dm，从12点到21点，它走过了dm，扫过的面积是dm2。【答案】28.26；84.78【完整解答】解：（21-12）÷12

=9÷12

=

3.14×6×2×

=18.84×2×

=37.68×

=28.26（分米）

3.14×62×

=113.04×

=84.78（平方分米）。

故答案为：28.26；84.78。【思路点拨】圆形钟表时针从12点到21点，它走过9个小时，占整个钟面的，时针尖端走过的路程=π×半径×2×，时针扫过的面积=π×半径2×，其中，半径=时针的长。四、看图计算(共1题；共8分)19．（8分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。（1）（4分）（2）（4分）【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2（1）解：

周长：3.14×10+10×2

=31.4+20

=51.4（厘米）

面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（平方厘米）（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）

面积：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）

=400-3.14×100

=100-314

=86（平方厘米）【思路点拨】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；

（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。五、解决问题(共10题；共55分)20．（5分）一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？【答案】解：120÷（10×2）＝120÷20＝6（个）50÷（10×2）＝50÷20＝2（个）……10（厘米）6×2＝12（个）答：最多可以画12个。【思路点拨】半径×2=直径，长方形的长÷圆的直径=长方形的长可以画圆的个数，长方形的宽÷圆的直径=长方形的宽可以画圆的个数，长方形的长可以画圆的个数×长方形的宽可以画圆的个数=最多可以画圆的个数。21．（5分）一根10分米长的礼品盒包装绳，围一个大圆月饼一圈还剩余3.72分米，这个月饼的横截面直径是多少分米？【答案】解：10-3.72=6.28（米）

6.28÷3.14=2（分米）

答：这个月饼的横截面直径是2分米。【思路点拨】这个月饼的周长=包装绳的长度-围一个大圆月饼一圈还剩余的长度，所以这个月饼的横截面直径=这个月饼的周长÷π，据此代入数值作答即可。22．（5分）一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.7米。给这个水缸做一个圆形木盖，木盖的半径要比缸口半径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？【答案】解：0.7米=70厘米

70÷2=35（厘米）

35+5=40（厘米）

402×3.14=5024（平方厘米）

答：木盖的面积是5024平方厘米。【思路点拨】先把单位进行换算，即0.7米=70厘米，所以缸口的半径=缸口的直径÷2，那么木盖的半径=缸口的半径+木盖的半径要比缸口半径大的长度，所以木盖的面积=木盖的半径2×π，据此代入数值作答即可。23．（5分）张大爷家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，篱笆长12.56米，这个半圆形养鸡场面积是多少平方米？【答案】解：12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=4（米）

42×3.14÷2=25.12（平方米）

答：这个半圆形养鸡场面积是25.12平方米。【思路点拨】半圆形养鸡场的半径=篱笆的长度×2÷π÷2，所以这个半圆形养鸡场面积=半圆形养鸡场的半径2×π÷2，据此代入数值作答即可。24．（5分）市政府规划部门要在一个半径为36米的圆形人工湖周围修一条宽为4米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？【答案】解：36+4=40（米）

（402-362）×3.14

=304×3.14

=954.56（平方米）

答：这条水泥路的面积是954.56平方米。【思路点拨】人工湖加上水泥路的半径=人工湖的半径+水泥路的宽度，所以这条水泥路的面积=（人工湖加上水泥路的半径2-人工湖的半径2）×π，据此代入数值作答即可。25．（6分）如图，直径均为10cm的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起(接头处忽略不计)，求金属带的长度和阴影部分的面积。【答案】解：10×4＋3.14×10

=40＋31.4

=71.4（厘米）

10÷2=5（厘米）

10×10-3.14×52

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

答：金属带的长度是71.4厘米；阴影部分的面积是21.5平方厘米。【思路点拨】金属带的长度=圆的直径×4＋圆的周长，其中，圆的周长=π×直径；阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2。26．（6分）（2023六上·金湾期末）有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。（1）（3分）围这块菜地需要多长的栅栏？（2）（3分）如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2m，菜地的面积增加多少平方米？【答案】（1）解：4×3.14=12.56（米）答：围这块菜地需要12.56米的栅栏。（2）解：（4×2＋2）÷2

=（8＋2）÷2

=10÷2

=5（米）

3.14×52÷2-3.14×42÷2

=3.14×（25-16）÷2

=3.14×9÷2

=28.26÷2

=14.13（平方米）

答：菜地的面积增加14.13平方米。【思路点拨】（1）围这块菜地需要栅栏的长度=π×半径；

（2）这块菜地增加的面积=扩建后的半径2×π÷2-扩建前的半径2×π÷2。27．（6分）（2023六上·呼和浩特期末）一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。（1）（3分）这个运动场的周长是多少米？（2）（3分）这个运动场的占地面积是多少平方米？【答案】（1）解：100×2＋3.14×60

=200＋188.4

=388.4（米）

答：这个运动场的周长是388.4米。（2）解：60÷2=30