工程力学习题和答案及工程力学习题集

1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A.没有特别必要的理由B.是因为物体本身就是刚体C.是因为自然界中的物体都是刚体D.是为了简化以便研究分析。4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A.成正比B.相等C.互为倒数D.成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同 B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限 D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在 B.存在且与平移距离有关C.不存在 D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C.作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。错误10.扭转时的内力是弯矩。错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。错误2.受力物体与施力物体是相对于研究对象而言的。正确3.约束反力的方向必与（A）的方向相反。A.物体被限制运动 B.主动力C.平衡力 D.重力4.力在平面上的投影与力在坐标轴上的投影均为代数量。正确5.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。正确6.拉压杆的危险截面必为全杆中（A）的截面。A.正应力最大 B.面积最大C.面积最小 D.轴力最大7.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形。A.塑性 B.弹性 C.任何 D.小9.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确10.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。正确1.约束反力的方向必与（A）的方向相反。A.物体被限制运动 B.主动力C.平衡力 D.重力2.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A.没有特别必要的理由 B.是因为物体本身就是刚体C.是因为自然界中的物体都是刚体 D.是为了简化以便研究分析3.物体的受力效果取决于力的（D）A.大小、方向 B.大小、作用点C.方向、作用点 D.大小、方向、作用点4.作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中有两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线【与两个力汇交于一点】，且三个力作用线分布在【同一平面内】。5.作用在同一刚体上的两个力处于平衡的充要条件是该两力【大小相等，方向相反，且作用在同一直线上】。6.拉伸和压缩时横截面上的正应力，其方向与截面相切。错误7.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确8.杆件受压缩时，其线应变ε为负值。正确9.图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力[σ1]=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力[σ2]=140MPa。试求许用荷载[F]。解：正方形截面阶梯状杆件上下段轴力均为F。（1）求满足上段铝制杆强度条件的许用荷载F。即σ=FN1/A1=F/(20*20mm^2）<=[σ1]=80MPa解得F<=32KN（2）求满足下段铝制杆强度条件的许用荷载F。即σ=FN2/A2=F/(10*10mm^2）<=[σ2]=140MPa解得F<=14KN比较整个结构许用荷载[F]=14KN。10.只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变【力偶中力的大小和力偶臂的长短】。11.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确12.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。正确13.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同14.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。错误15.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。错误16.构件的工作应力可以和其极限应力相等。错误17.挤压变形实际上就是轴向压缩变形。错误18.构件抵抗变形的能力称为（B）A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.弹性19.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。错误20.拉压杆的危险截面必为全杆中（A）的截面。A.正应力最大 B.面积最大 C.面积最小 D.轴力最大1.平面弯曲：若梁上的外力及支座反力都作用在纵向对称面内，则梁弯曲时轴线将变成此平面内的一条平面曲线，该弯曲变形称为平面弯曲。2.轴力：杆件轴向拉压时的内力称为轴力。3.许用应力：构件工作时允许产生的最大应力。4.平衡:是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。5.刚体：是指在力的作用下，形状和大小都保持不变的物体。1.构件失效的表现有什么？对于高分子材料制品，主要发生什么样的失效行位？通常有哪些指标度量高分子材料的力学性能？答：1、变形、断裂或开裂、腐蚀和磨损

2、对于高分子材料制品：表面将会出现微观裂纹，并逐渐扩展到临界尺寸，强度逐渐下降，低载荷亦能使高分子材料断裂失效。

3、拉伸，弯曲，弹性，塑性，韧性等指标度量高分子材料的力学性能。2.对于拉伸（压缩）、扭转和弯曲变形的构件，对于其内力研究通常采用什么方法？分别从什么角度分析研究的？答：通常采用先分解后叠加和假象法；拉伸---假象一平面，将构件截为两部分，取其中任一部分为研究对象，另一部分对研究对象的作用以力形式来表示，此力为内力。扭转---材料力学和截面法来研究受扭杆件的应力和变形。弯曲变形---以梁为研究对象，利用截面法其内力。一、判断题（每小题1分，共10分）（√）1.刚体就是在力的作用下形状、大小保持不变的物体。（×）2.二力平衡公理和作用与反作用公理没有什么区别。（×）3.力对一点之距与距心没有关系。（×）4.物体的重心一直在物体上。（×）5.只要两个力大小相等、方向相反，该两个力就组成一力偶。（√）6.画物体系统整体受力图时，不需要画出物体系统各个物体之间的相互作用力。（×）7.如果两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（√）8.脆性材料的抗压性能比抗拉性能好。（×）9.低碳钢在拉伸的过程中始终遵循虎克定律。（×）10.分别由两侧计算同一截面上的剪力和弯矩时，会出现不同的结果。一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.“二力平衡公理”和“力的可传递性原理”适用于（D）。A.任何物体 B.固体 C.弹性体 D.刚体2.刚体上的一力向刚体上的另一点平行移动，要使得等效，必须（B）。A.附加一个力 B.附加一个力偶 C.附加一个力臂 D.附加一个角度3.两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（B）。A.5N B.7N C.12N D.16N4.应用平面汇交力系的平衡条件条件，最多能求解（C）未知量。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.两个拉杆轴力相等，截面面积不相等，但是杆件材料相同，则以下结论正确的是（D）。A.变形相同，应力不同 B.变形相同，应力不同C.变形不同，应力相同 D.变形不同，应力不同6.连接件切应力计算的基础是假设（C）A.构件沿剪切面被剪断 B.剪切面与作用力平行C.切应力在剪切面上均匀分布 D.切应力不超过材料的剪切比例极限7.衡量材料塑性变形能力的指标是（A）。A.延伸率，截面收缩率 B.弹性模量，泊松比C.延伸率，弹性模量 D.弹性模量，截面收缩率8.指出以下应力分布图中哪些是正确的（D）A.图(a)(b)正确 B.图(b)(c)正确C.图(c)(d)正确 D.图(b)(d)正确9.如图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，以下结论哪个正确？（D）A.截面对Z1轴的惯性矩最小 B.截面对Z2轴的惯性矩最小C.截面对与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小 D.截面对Z轴惯性矩最小10.在梁的集中力作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩（A）A.相同 B.不同 C.数值相等，方向相反 D.符号一致，数值不等二、填空题（每空1.5分，共30分）1.为了使问题的研究得到简化，通常对变形固体作如下假设：连续均匀性假设；各向同性假设。2.在工程中，首先要求构件不发生失效而能安全正常工作。其衡量的标准主要有以下三个方面：（1）构件应具有足够的强度；（2）构件应具有足够的刚度；（3）构件具有足够的稳定性。3.杆件在外力作用下的变形有以下四种基本形式：（1）轴向拉伸或者压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯矩。4.力的三要素是指力的大小、方向、作用点。5.材料的力学性质是根据材料的实验来测定的拉伸、压缩6.低碳钢拉伸试验中，我们从应力—应变（）曲线可以看出，低碳钢拉伸过程中经历了弹性阶段弹性阶段；屈服阶段；强化阶段；颈缩断裂阶段四个阶段。7．梁内力中剪力的符号规定是左上右下为正，左下右上为负。8．梁内力中弯矩的符号规定是左顺右逆为正，左逆右顺为负。第9章思考题在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录）若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。voqxLa(A)x=0:v=0;x=a+L:v=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(B)x=0:v=0;x=a+L:v/=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(C)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v左=v右。(D)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v/左=v/右。9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。Paaaa xvxvxvxv(A)(B)(C)(D)BBqCAvxxLa(A)该梁应分为AB和BC两段进行积分。(B)挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。(C)积分常数由边界条件和连续条件来确定。(D)边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0;x=L,v左=v右=0,v/=0。CCBxqAvxLa(A)AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。(B)挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。(C)对应的边解条件为：x=0:y=0;x=L:y=∆LCB(∆LCB=qLa/2EA)。(D)在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2:y/=0)。CBAPMCBAPMLL/3(A)-P(2L/3)3/3EI–M(2L/3)2/2EI。(B)-P(2L/3)3/3EI–1/3M(2L/3)2/2EI。(C)-P(2L/3)3/3EI–(M+1/3PL)(2L/3)2/2EI。(D)-P(2L/3)3/3EI–(M-1/3PL)(2L/3)2/2EI。P(3)(2)(1)BAP(3)(2)(1)BAaa(A)ΔL3=2ΔL1+ΔL2。(B)ΔL2=ΔL3-ΔL1。(C)2ΔL2=ΔL1+ΔL3。(D)ΔL3=ΔL1+2ΔL2。xPxPAv(A)挠度为正，转角为负； (B)挠度为负，转角为正；(C)挠度和转角都为正； (D)挠度和转角都为负。RRAB(A)在全梁上加向下的均布载荷；(B)在自由端B加向下的集中力；(C)在自由端B加顺时针方向的集中力偶；(D)在自由端B加逆时针方向的集中力偶。FBAFBA(A)强度相同，刚度不同； (B)强度不同，刚度相同；(C)强度和刚度都相同； (D)强度和刚度都不同。第9章习题积分法9.1图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。(1)试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状;(2)利用积分法计算梁的最大挠度与最大转角。(b)(b)BAaq(a)aMeBA习题9.1图MeBAMMeBAMAx（1）求约束反力MA＝Me（2）画剪力图和弯矩图xFxFSxxMMe(+)（3）画挠曲轴的大致形状MMeBAMA（4）列弯矩方程（5）挠曲线近似微分方程（6）直接积分两次（7）确定积分常数边界条件：求解得积分常数转角和挠曲线方程是,（7）最大转角与最大挠度。,（b）(b)B(b)BAaqxFA＝FB＝qa/2xFS（xFSxxM(+)(b)B(b)BAaq（4）列弯矩方程（5）挠曲线近似微分方程（6）直接积分两次（7）确定积分常数边界条件：求解得积分常数转角和挠曲线方程是（8）最大转角与最大挠度。,9.2图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。(1)试写出计算梁位移的边界条件与连续条件;(a)(a)MeCBAl/2l/2(d)CBAql/2l/2F(b)CBAl/2l/2(c)l/2CBAql/2习题9.2图解：（a）（1）边界条件：（2）连续光滑条件：(a)M(a)MeCBAl/2l/2FAFBFA=FB＝Me/lxFS(+)xFS(+)Me/lxxMMe(+)(-)-Me（5）画挠曲轴的大致形状((a)MeCBAl/2l/2（b）（1）边界条件：（2）连续光滑条件：FAFBFAFBF(b)CBAl/2l/2FA=F,FB＝2（4）画剪力图和弯矩图xxFS(+)F(-)xxM(-)-F-Fl/2F(b)F(b)CBAl/2l/2（c）（1）边界条件：（2）连续光滑条件：(c)l(c)l/2CBAql/2FAMAFA=ql/2,MA＝3ql2/8（4）画剪力图和弯矩图xxFS(+)ql/2xM(-)-ql2/8-3ql2/8(c)l(c)l/2CBAql/2（d）（1）边界条件：（2）连续条件：qFBMBFA（3qFBMBFAACACBBl/2l/2l/2l/2(d)(d)FA=ql/4=FB,MB＝ql2/8（4）画剪力图和弯矩图xxFS(+)ql/4-ql/4xxM(-)-ql2/8ql2/32(d)C(d)CBAql/2l/2叠加法9.3图示各梁，弯曲刚度EI均为常数，试用叠加法计算截面B的转角与截面C的挠度。((b)l/2CBAl/2FFF(a)MeCBAl/2l/2习题9.3图F(1)+CF(1)+CBAl/2l/2(2)MeCAl/2l/2（1）F单独作用时（2）Me单独作用时（3）P和Mo共同作用时 （b）(1)(1)l/2CBAl/2F+(2)l/2CBAl/2FAA(2)l/2CBAl/2F(2)l/2CBl/2FMe=Fl/2++(22)l/2CBAl/2Me=Fl/2(21)l/2CBAl/2FAA(1+2)l/2CBl/2Me=Fl/29.4图示外伸梁，两端承受载荷F作用，弯曲刚度EI为常数，试问：(1)当x/l为何值时，梁跨度中点的挠度与自由端的挠度数值相等；(2)当x/l为何值时，梁跨度中点的挠度最大。FFxxlF习题9.4图(2)M(2)M＝FxCBAFxxlFM＝FxD(1)+BAFFBMB（1）自由端的挠度（2）中点的挠度（3）中点的挠度与自由端的挠度数值相等时 x(1)=0.705l（舍去），x(2)=（4）跨度中点的最大挠度x(1)=l/2（舍去），x(2)=l/69.5试计算图示刚架截面A的水平与铅垂位移。设弯曲刚度EI为常数。CCaABhF习题9.5图解：CBhDCBhDFMA=Fa分析CB杆，由B点水平位移引起（2）铅垂位移δxCaABhFCaABhFθB9.6试用叠加法计算图示各阶梯梁的最大挠度。设惯性矩I2＝2I1。(a(a)al1aFl2aF(b)BAaaCal1l2l1习题9.6图BB(1)aAFl2(2)aaFMA=FaA+解：（a）(22)aa(22)aaFA(21)aaMB=FaAB+F(b)F(b)BAaaCal1L2l1aaFB=F/2B+由梁的对称性，其右半端的变形与图中悬臂梁的变形相同。由上题结论得：9.7一跨度l=4m的简支梁如图所示，受集度q＝10kN/m的均布载荷和P＝20kN的集中载荷作用。梁由两槽钢组成。设材料的许用应力[σ]=160MPa，梁的许用挠度[f]=l/400BBAlqP习题9.7图解：(1)求约束反力(2)画出剪力图和弯矩图MM(kNm)40x(+)Fs(kN)-30x(-)10-1030(+)(3)按正应力强度条件计算查槽钢表，选用18号，其抗弯截面系数是W=152cm3，I＝1370cm4；(4)按刚度进行校核：用叠加法求梁的最大挠度刚度校核∵[f]=l/400=4/400＝0.01m∴轴的刚度不够。(5)按刚度条件计算查槽钢表，应选用20a号，其抗弯截面系数是W=178cm3，I＝1780cm4；(6)结论：强度与刚度都足够；qCBAaa9.qCBAaa习题9.8图解：(1)确定静不定梁的基本结构：取B为多余约束FFBFCFAqCBAaaAAFBqCBAxCB+(1)(2)dx2)求变形几何关系(3)求物理关系(4)补充方程(5)求约束力FA、FB；由平衡方程(6)画剪力图和弯矩图FsFsx(+)(-)(-)-qa/169qa/16-7qa/16Mx(-)(+)qa2/1649qa2/5189.9图示结构，悬臂梁AB与简支梁DG均用No18工字钢制成，BC为圆截面钢杠，直径d=20mm，梁与杆的弹性模量均为E＝200GPa。若载荷F＝30kN，试计算梁与杆内的最大应力，以及横截面C的铅垂位移。BBF2mG1.4DAC2m2m习题9.9图解：(1)确定静不定梁的基本结构：取C为多余约束(2)(2)FGDCFC’BFC(1)CA(2)求变形几何关系(3)求物理关系(4)补充方程(5)求约束力Fc；查表IAB＝IDG=1660×10-8m4，ABC＝A=πd2/4=π×10-4FC=FC=10kN(1)CBAFAMA(6)计算梁的最大应力受力分析，分析(1)、(2)求约束力∴FD=FG=10kN∴Mmax(1)=10×2=20kNm(2)F=30kNGDCFC’(2)F=30kNGDCFC’=10kNFDFG∴Mmax)=20kNm查表W＝185×10-6m(7)计算杆的最大应力(8)计算截面C的铅垂位移

思考题参考答案9.1(C)9.2(D)9.3(D)9.4(D)9.5(C)9.6(C)9.7(D)9.8(C)9.9(B)

第11章思考题在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录）FlAB11.1细长杆AB受轴向压力F作用，如图示。设杆的临界力为PcrFlAB(A)仅当F<Fcr时，杆AB的轴线才保持直线，杆件只产生压缩变形；(B)当F＝Fcr时，杆AB的轴线仍保持直线，杆件不出现弯曲变形；(C)当F＞Fcr时，杆AB不可能保持平衡；(D)为保证杆AB处于稳定平衡状态，应使FFcr。Fl11.2压杆上端自由，下端固接于弹性地基上，如图所示，试判断该杆长度系数μFl(A)μ<0.7 (B)0.7<μ<1 (C)1<μ<2 (D)μ>2Fl11.3压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示。试判断该杆长度系数μFl(A)μ<0.5 (B)0.5<μ<0.7 (C)0.7<μ<2 (D)μ>2F′①F″②11.4两根细长压杆如图示，杆①为正方形截面，杆②为圆截面，两者材料相同，长度相同，且横截面积相同，若其临界荷载分别用P'ljF′①F″②(A)F'cr>F''cr (B)F'cr<F''cr (C)F'cr=F''cr (D)压杆采用圆截面最为经济合理11.5图示两种构架中，横杆均视为刚性，各竖杆的横截面和长度均相同，材料均为A3钢。设P和P'分别表示这两种构架的最大许可荷载，则下列结论中哪些是正确的?GGaaaBFDACEG′aaaBF′D′AC′E′F>F’；F<F’F值完全取决于杆EG的稳定性；F’值完全取决于杆C’D’的稳定性。(A)(1)、(3) (B)(2)、(4) (C)(1)、(4) (D)(2)、(3)11.6在横截面积等其他条件均相同的条件下，压扦采用图示哪个截面形状，其稳定性最好？(A)(A)(B)(C)(D)11.7采取什么措施，并不能提高细长压杆的稳定性。(A)增大压杆的横截面面积；(B)增加压杆的表面光洁度；(C)减小压杆的柔度； (D)选用弹性模量E值较大的材料。11.8图示钢桁架中各杆的横截面及材料相同，在节点A承受竖直向下的集中力P。若力的方向改为向上，其它条件不变，则结构的稳定性FFABCα(A)提高；(B)不变； (C)降低；(D)变化情况不确定。

第11章习题11.1图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。(1)圆形截面，d=25mm,l=1.0m；(2)矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；zyFdbzyFdblhzy习题11.1图解：(1)圆形截面杆：两端球铰：μ=1，(2)矩形截面杆：两端球铰：μ=1，Iy<Iz(3)No16工字钢杆：两端球铰：μ=1，Iy<Iz查表Iy＝93.1×10-811.2图示桁架，由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组成。，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为，且0<</2，试求载荷F的极限值。6600aFABCθl112习题11.2图解：(1)分析铰B的受力，画受力图和封闭的力三角形：9090oFF1F2θF2F1Fθ(2)两杆的临界压力：AB和BC皆为细长压杆，则有：(3)两杆同时达到临界压力值，F为最大值；由铰B的平衡得：F(b)l(c)FlFl(a)AAbhzyA–A11.3图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300mm，截面宽度b＝F(b)l(c)FlFl(a)AAbhzyA–A习题11.3图解：(a)(1)比较压杆弯曲平面的柔度：长度系数：μ=2(2)压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；(b)(1)长度系数和失稳平面的柔度：(2)压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；(c)(1)