高中物理向心力练习题

高中物理向心力练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.如图，汽车以某速度通过一圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A.汽受重力、支持力、向心力；

B.汽受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C.汽车的重力和支持力的合力提供向心力，

D.汽车向心力是重力

2.如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端。作匀速圆周运动,

关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

・、

0、-----------/:

A.受重力和向心力的作用

B.受重力、支持力、拉力和向心力的作用

C.受重力、支持力和拉力的作用

D.受重力和支持力的作用

3.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有

人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀

速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大

小的支持力，为达到上述目的，下列说法正确的是（）

A.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

B.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

C.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

D.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

4.如图所示，细绳的一端系着橡皮塞，用手拽着细绳的另一端，若使橡皮塞在光滑水

平面上做匀速圆周运动，忽略空气阻力.则橡皮塞（）

•__、/\______________

A.只受重力B.只受绳的拉力

C.受重力、支持力和绳的拉力D.受重力、绳的拉力和向心力

5.如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情

况说法正确的是()

A.受重力、支持力和向心力

B.受重力、支持力、摩擦力和向心力

C.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

D.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

6.如图为2014冬季奥运会短道速滑比赛中中国运动员勇夺金牌的精彩瞬间.假设此时

★

她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员在过弯中()-

A.所受的合力为零,做匀速运动

B.所受的合力恒定,做匀加速运动

C.所受的合力恒定,做变加速运动

D.所受的合力变化,做变加速运动

7.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力是运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的

圆弧做圆周滑行的运动员，其安全速度应为()

A.v=kyfgRB.v<C.v>y/kgRD.v<，kgR

8.质量为根的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速

率是它在最高点时速率的后倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之

差为()

A.2mgB.4mgC.6mgD.Smg

9.如图所示，用长为/的绳子把小球悬挂在车上，小球随车一起匀速运动，当车突然停

止运动，小球做圆周运动且运动到最高点时车刚好对地面无压力.已知绳子未断，且

试卷第2页，总23页

车的质量为小球质量的4倍，重力加速度为g,则车匀速运动的速度为（）

A.2历B.3向C.y[6glD.河

10.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的

两个物体力和B,它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发

生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D.物体4仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远

二、多选题（本题共计5小题，每题3分，共计15分，）

11.在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3M的小正三棱柱abc,俯视如图.长度为L=

1血的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球.初

始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以北=2rn/s且垂直于细线方向的水

平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程

中的能量损失）.已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是（）

A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.77TS

D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m

12.铁路弯道处的铁轨要造成内轨低外轨高，当以某一速度通过弯道时，火车对内、

外轨恰好均无挤压，当火车速度提高后通过同一弯道时会使外轨受损.为使火车高速

转弯时不损伤外轨，以下措施可行的是（）

A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差

C.减小弯道半径D.增大弯道半径

13.如图所示，长为L的悬线固定在。点，在。点正下方L/2处有一钉子C,把悬线另一

端的小球m向左拉到如图所示的位置并以一定的初速度释放，小球到悬点正下方时离

开钉子，下列说法正确的是（）•:

A.小球的线速度突然增大

B.小球的周期突然增大

C.小球的向心加速度突然增大

D.悬线拉力突然增大

14.如图所示，两个质量均为小的小球4、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向

的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止.已知。4与竖直方向的夹角9=

53°,。4与。B垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为001153。=

0.8,cos53。=0.6.下列说法正确的是（）

A.圆环旋转角速度的大小为

B.圆环旋转角速度的大小为

飞

C.小球4与圆环间摩擦力的大小为岑'

一:他

D.小球4与圆环间摩擦力的大小为军1

15.图（a）为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆

48可绕支架项部水平轴。。，在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一

配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成。角后由静止释放，杆在配重

重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶

试卷第4页，总23页

心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有()

ffl(b)

A.增大石子的质量，同时成小配重的质量

B.减小投石机到靶的距离，同时增大。角

C.增大投石机到靶的距离，同时减小。角

D.减小投石机到靶的距离，同时增大配重的质量

三、填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分，)

16.汽车沿半径为R的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦

力的最大值是车重的看，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过是

力提供向心力.

17.在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量粗、角速度3和半径r之间的关系

的实验中.

(1)在探究向心力的大小F与角速度3的关系时，要保持相同.

A.a)和rB&和mC.m和rD.m和F

(2)本实验采用的实验方法是.

A.累积法B.控制变量法C.微元法D.放大法

(3)通过本实验可以得到的正确结果是.

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

D.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

18.某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个如图所示小实验：绳的一

端拴着一个小球，手牵着在空中甩动，使小球近似的在水平面内作圆周运动.若保持

绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将(选填变大、不变、变小)；保持

角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将(选填变大、不变、变小)

19.物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学通过下面的实验探究，获

得体验.

如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙/处打一个绳结42/处打另一个

绳结B.请一位同学帮助用秒表计时.如图乙所示，做了四次体验性操作.

操作1：手握绳结4使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周.体验此时绳

子拉力的大小.

操作2：手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周.体验此时绳

甲

乙

子拉力的大小.

(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；

操作3：手握绳结4使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周.体验此时

绳子拉力的大小.

(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是；

操作4:手握绳结4增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运

动，每秒运动1周.体验此时绳子拉力的大小.

(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；

(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与

有关.若某同学认为“物体做匀速圆周运动时，半径越大，所受的向心力也越大”.你

认为这一说法是否正确？为什么？

答：.

20.a,b两物体做匀速圆周运动，质量之比为1:2,半径之比为1:2,转速之比为4:3,

则两物体受到的合力之比为.

四、解答题(本题共计5小题，每题10分，共计50分，)

试卷第6页，总23页

21.如图所示.用一根长为L的细线一端系一质量为m小球(可视为质点)，另一端固

定在一光滑圆锥顶上，圆锥顶角为2。，当圆锥绕竖直轴作匀速圆周运动的角速度为3

时，求线的张力7.

22.(B组)质量为的猎狗，拉着质量为m的雪撬，在水平冰面上做匀速圆周运动,

其府视图如下图所示，猎狗和雪撬(均可视为质点)的运动轨迹分别是图中的内圆和

外圆.已知长为L的绳沿水平方向且与内圆相切，雪撬的轨道半径为2L,测出猎狗运动

一周所用时间为7,求：

(1)雪撬的线速度的大小.

(2)绳中张力F和雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃.

(3)地面对猎狗的摩擦力大小f.

23.如图所示，质量爪=8003的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两

桥面的圆弧半径均为R=50m.当小汽车通过凹形桥面最低点时对桥面的压力为

8400/V,则：

(1)汽车的运行速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对凸形桥面最高点的压力是多少？(g取10m/s2)

24.如图所示，一轻绳长为L,下端拴着质量为m的小球(可视为质点)，当球在水平

面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为仇已知重力加速度为9.求：

(1)绳的拉力大小尸;

(2)小球做匀速圆周运动的周期7.

25.有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为507n的拱桥.(g取lOm/s?)

。)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过

大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？

(已知地球半径为6400km)

五、实验探究题(本题共计1小题，共计15分，)

26.(15分)如图(a)所示为探究向心力与质量、半径、线速度关系的实验装置.金属

块放置在转台凹槽中，电动机带动转台做匀速圆周运动，金属块上面固定一遮光

条,光电门可记录遮光条的遮光时间,已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能

沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的摩擦力.力传感器测量向心力F大小.实验

时保持金属块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度。的关系：

A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法

(2)若遮光条宽度为山经过光电门时遮光时间为山，则金属块的线速度大小

V=.

(3)改变线速度"多次测量，测出了五组F、及数据，如表所示：

v(\rmm/s)1.001.502.002.503.00

F/N0.982.203.956.208.90

v2(m2/s2)1.002.254.006.259.00

请在图(匕)坐标纸上作出图像；

(4)由图像可知下与/成关系.

(5)若要探究向心力与质量、半径的关系，还需要的测量工具有()

试卷第8页，总23页

A.天平B.弹簧测力计C.刻度尺

参考答案与试题解析

高中物理向心力练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

C

【考点】

向心力

【解析】

汽车过拱桥时做圆周运动，在最高点，由合力提供向心力，受力分析时不能分析向心

力.

【解答】

汽车过拱桥时，做圆周运动，在拱桥的顶点，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力,

由重力和支持力的合力提供所需的向心

力，方向指向圆心；故选C.

2.

【答案】

C

【考点】

向心力

【解析】

解：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持

力平衡，绳的拉力提供向心力.故c正确，4、B、。错误.

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

【解答】

解：宇航员站在地球表面时有FN=巾9,要使宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受

到与他站在地球表面时相同大小的支持力，则FN=mr/2,解得3=£所以旋转舱

的半径越大，转动的角速度应越小，并且与宇航员的质量无关.

故选。,

4.

【答案】

C

【考点】

向心力

试卷第10页，总23页

【解析】

向心力，是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆

心）的力，物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心

方向的分力）称为向心力，又称法向力.是由合外力提供或充当的向心力。

【解答】

解：橡皮塞受到重力、支持力和绳子的拉力，其中绳子的拉力充当向心力，故C正确,

ABD错误.

故选C.

5.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

利用合力指向圆心可以判别人受到重力、支持力和摩擦力的作用。

【解答】

转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供

向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，。符合题意，4BC不符合题意。

故答案为：D

6.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

明确运动员所做的是圆周运动，而在匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方

向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心.

【解答】

解：匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向

始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心.故物体做变加速运动，故D正

确，4BC错误.

故选：。.

7.

【答案】

D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

运动员在水平面上做圆周运动的向心力是由运动员受到的冰给运动员的最大静摩擦力

提供的，根据向心力的公式可以计算出此时的最大速度.

【解答】

解：由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于卜讥0

设运动员的最大的速度为了，贝ijkmg=

解得V=yfkgR,所以。正确.

故选D.

8.

【答案】

C

【考点】

向心力

【解析】

由于小球恰好能通过圆周最高点，则在最高点，绳的拉力F]=0,满足=则：

Vi=y[gR.当小球处于最低点时，速度为：/=爬％=j5gR

由绳的拉力和重力的合力提供向心力，则：尸2—mg=得：B=6。♦mg;由此可

2

知尸2居=6'mg,故C正确.

故选C.

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

B

【考点】

向心力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

10.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

本题考查向心力.

【解答】

解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，物体B所受细线指向圆心的拉力与圆盘

指向圆心的最大静摩擦力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力，烧断细线后，B所受

最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B将做离心运动，烧断细线前，

物体力所受细线背离圆心的方向的拉力和圆盘指向圆心方向的最大静摩擦力的合力提供

其做匀速圆周运动的向心力，则烧断细线后，可知4所需要的向心力小于力受到的最大

静摩擦力，所以4仍保持相对圆盘静止状态，故ABC错误，。正确.

故选0.

二、多选题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

试卷第12页，总23页

【答案】

A,C,D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，小球的速度大小不变.绳子刚断裂时，拉力大

小为7M由F=巾?求出此时的半径.小球每转12。°半径减小。-3巾，确定出小球转动

的圈数，求出时间.根据初位置、末位置的直线距离求解位移大小.

【解答】

解：48.细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故

小球的速度大小保持不变，故4正确，B错误.

C.绳子刚断裂时，拉力大小为7N,由尸=小?得，此时的半径为r=由于小球

每转120。半径减小0.3m,则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为,

t_1271Tl+12nr2+1271r3

3v03vQ3v0'

而=Im,r2=0.7m,r3=0.4m,v0=2m/s,解得，t=0.7ns,故C正确.

。.小球每转120。半径减小（Urn,细线断裂之前，小球运动的位移大小为1m-

0.1m=0.9m,故D正确.

故选4C。.

12.

【答案】

B.D

【考点】

向心力

【解析】

火车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力充当向心力，则内外轨道均不受

侧压力；根据向心力公式可得出解决方案.

【解答】

解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火

车速度合适，内外轨均不受挤压，此时，重力与支持力的合力提供向心力，F=

mgtanO=m—,得：v=y/gRtanO；

当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，故B。正确；

故选.

13.

【答案】

C,D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力

公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角

速度及向心加速度的大小关系.

【解答】

解：人小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=lmv2,因小球下降的高度相同，故小

球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；

„2

BC、小球的向心加速度a=±,R〈L,故小球的向心加速度增大，故B错误，C正确；

D、设钉子到球的距离为R,则F-?ng=噂，故绳子的拉力尸=mg+嗜，因R小于

L,故有钉子时，绳子上的拉力变大，故。正确；

故选CD.

14.

【答案】

A,D

【考点】

向心力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

4B.小球B与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有

mgtan37°=mw2/?sin37°

解得：

则4正确，B错误；

CD.对小球力受力分析，有

水平方向

Nsin。—vcosd=ma)2Rsin9

竖直方向

Ncosd+/sin。-mg=0

联立解得

1

f=^m9

故C错误，。正确。

试卷第14页，总23页

故选力正

15.

【答案】

A,C

【考点】

探究加速度与物体质量、物体受力的关系

决定向心力大小的因素

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

三、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

16.

【答案】

盘，静摩擦力

【考点】

向心力

【解析】

汽车在水平圆轨道上行驶，靠静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最大车速

【解答】

解：根据牛顿第二定律得：kmg=m9,

解得：方=师=旧,靠静摩擦力提供向心力.

故答案为：,，静摩擦力.

17.

【答案】

C

B

D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

该实验采用控制变量法，尸=皿32r图中抓住角速度不变、半径不变，研究向心力与质

量的关系，根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，并结合"=讨论向心力与

线速度的关系.

【解答】

解：(1)在研究向心力的大小F与质量加、角速度3和半径r之间的关系时，需先控制

某些量不变，研究另外两个物理量的关系，所以，在探究向心力的大小户与角速度3的

关系时，要保持小球的质量与运动的半径相同，故C正确.

故选：C.

(2)在实验时需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量

法.

故选：8.

(3)4.根据向心力的公式：F=nuo2r,在质量和半径一定的情况下，向心力的大小

与角速度的平方成正比，故A错误；

2

B.根据向心力的公式：尸=可二在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速

度的平方成正比，故B错误；

C.根据向心力的公式：F=77132,在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与

半径成正比，故C错误；

D.根据向心力的公式：F=mcD2r,在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与

质量成正比，故。正确.

故选：。.

18.

【答案】

变大，变大

【考点】

向心力

【解析】

根据向心力公式尸=ma)2r,采用控制变量法，结合牛顿第二定律，即可确定求解.

【解答】

解：由题意，根据向心力公式，=ma)2r,与牛顿第二定律，则有7笈=巾32「；

当保持绳长不变，增大角速度，根据公式可知，绳对手的拉力将变大，

当保持角速度不变，增大绳长，根据公式，上=巾32「；绳对手的拉力将变大；

故答案为：变大；变大.

19.

【答案】

操作2

操作3

操作4

质量、半径、角速度，不对，前提在角速度不变的情况下，半径越大，向心力越大

【考点】

决定向心力大小的因素

试卷第16页，总23页

【解析】

探究向心力与什么因素有关，采用控制变量法，实验中分别控制小球质量、转动的半

径和转动的角速度三个因素中两个因素不变，从而进行探究.

【解答】

解：(1)根据F=mr32知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度

相等，知拉力较大的是操作2.

(2)根据F=mr32知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小

球的质量不变，知操作3的拉力较大.

(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，小球质量变大，根据F=血「32知，操

作4的拉力较大.

(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关.

物体做匀速圆周运动时，半径越大，所受的向心力不一定大.正确的说法是角速度一

定时，物体的半径越大，向心力越大.

20.

【答案】

4:9

【考点】

向心力

【解析】

匀速圆周的合外力提供圆周运动向心力，根据质量、半径、及角速度之比求向心力之

比即可.

【解答】

解：匀速圆周运动的物体由合外力提供圆周运动向心力，由圆周运动的转速角速度关

系可知，转速之比等于角速度之比，所以根据向心力尸=加丁32,知

v

Fbmbrb2239

故答案为：4:9

四、解答题(本题共计5小题，每题10分，共计50分)

21.

【答案】

线的张力有两种情况：1.当®<3o时，拉力等于巾32人也2。+mgcose；2.当3>

30时，拉力等于mLs?.

【考点】

向心力

【解析】

分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随“2变

化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆

锥，从而它的受力也会发生变化，T与川2的关系也就变了.

【解答】

解：设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为氏3增大时，T增大,N减小，当N=0时，

角速度为-30=g

Lcosd

当3<3。时，由牛顿第二定律得：

TsinO-NcosB=ma)2Ls\n6,

Tcosd4-NsinJ=mg.

解得：T=ma)2Lsin2S+mgcosd；

当3>3。时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为凡由牛顿第二定律得：

Tsin/?=mo)2Lsin/?,

所以有：T=mLa)2

22.

【答案】

解：(1)雪橇做匀速圆周运动，周期为T,因而，线速度为"=竿=竿=半；

故雪撬的线速度的大小为年.

(2)对雪橇受力分析，受重力、支持力，水平面内(如图)受绳子的拉力F、向后的

摩擦力人将拉力尸沿半径方向和切线方向正交分解，根据牛顿第二定律，有：

Fsin30°=m(Y)2(2L)①；

Fcos30"=尸②；

由①式得：F=笔些③；

故雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃=立=见警；

mggl

故绳中张力尸为竺潸，雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃为需.

(3)对猎狗受力分析，除竖直方向的重力与支持力二力平衡外，水平面内还受绳子拉

力F、摩擦力f将/沿着半径方向和切线方向正交分解，人与尸平衡，力等于合力，提

供向心力，如图；

A

根据牛顿第二定律，有：

试卷第18页，总23页

167r27nL

fi=F④;

f2=相句争2ML=与吧⑤；

由第④、⑤两式可得，f=N#+将警；

故地面对猎狗的摩擦力大小为嘴巴.

【考点】

线速度、角速度和周期、转速

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

动力学中的整体法与隔离法

决定向心力大小的因素

【解析】

(1)根据线速度的定义式U=胃即可求解；

(2)狗与雪橇均为匀速圆周运动，水平面内合力提供向心力，需要对他们分别受力分

析，根据牛顿第二定律列式求解！

(3)猎狗做匀速圆周运动，水平面内合力提供向心力，合力的切向分力为零，根据共

点力平衡条件可列式求解.

【解答】

解：(1)雪橇做匀速圆周运动，周期为T,因而，线速度为"=竿=驾"=半；

故雪撬的线速度的大小为等.

(2)对雪橇受力分析，受重力、支持力，水平面内(如图)受绳子的拉力尸、向后的

摩擦力广，将拉力F沿半径方向和切线方向正交分解，根据牛顿第二定律，有：

Fsin30°=WI(Y)2(2L)①；

Fcos30°=[②；

由①式得：尸=笔匹③；

故雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃=卷=噤i;

故绳中张力?为笄”，雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃为需.

(3)对猎狗受力分析，除竖直方向的重力与支持力二力平衡外，水平面内还受绳子拉

力F、摩擦力九将/沿着半径方向和切线方向正交分解，人与F平衡，片等于合力，提

供向心力，如图；

根据牛顿第二定律，有：

人=尸=辛④；

f2=国1期同=磬⑤；

由第④、⑤两式可得，/=病而=丑券；

故地面对猎狗的摩擦力大小为丝券.

23.

【答案】

(1)汽车的运行速率是5m/s.

(2)若以所求速度行驶，汽车对凸形桥面最高点的压力是7600N.

【考点】

向心力

【解析】

(1)汽车在最低点，靠支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力.

(2)在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，利

用定律进行解题即可.

【解答】

解：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律可得

FN=tx

代数数据解得v=5m/s.

„2

(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得69一心=63，

代入数据解得珠=7600/V,

由牛顿第三定律可知汽车对桥面的最小压力是7600N.

24.

【答案】

绳子对小球的拉力为强，小球做匀速圆周运动的周期为27r隹亘.

【考点】

向心力

【解析】

试卷第20页，总23页

小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心

力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据牛顿第二定律，求出小球的周期.

【解答】

解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F,拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：

尸T；

COS0

对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：

4712r

mgtand=m产

其中：丁=Lsind

解得：7=2兀旧亘

【答案】

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是7600N