2023年江苏省无锡市省锡中实验学校中考三模数学试题（原卷版）

无锡市初三适应性练习数学试卷一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项1正确的．）1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.3.已知是不等式的解，b的值可以是（）A.4 B.2 C.0 D.4.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是（）A3 B.4 C.5 D.65.下列说法正确的是()A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B.某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C.小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D.若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件6.下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A. B. C. D.7.．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)．则这组数据的中位数为A37． B.35． C.33.8． D.32．8.一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）A.45 B. C.60 D.9.如图，是直径，点C、D将分成相等三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（）A. B. C. D.10.如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕上的点G处，点H在上（如图3），给出四个结论：①的长为10；②的周长为18；③；④的长为，其中所有正确的结论有（）A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③二、填空题（每题3分，本大题共8小题，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分．）11.分解因式：2x2﹣8=_______12.若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值___________．13.“神舟”五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为___________克．14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中是，那么的度数是_________．15.函数的图象与直线y=x没有交点，那么m的取值范围是_____．16.已知，则x﹣y＝_____．17.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：、都是“整点”，抛物线（）与轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是___________．18.如图，在直角坐标系中，，D是上一点，B是y正半轴上一点，且，，垂足为E，（1）当D是的中点时，___________；（2）求的最小值___________；三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．19.计算：（1）（2）20.（1）解方程：；（2）解不等式组：21.△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G．（1）求证：△DEF≌△GCF；（2）求证：BC＝2CG．22.某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识竞赛．丁老师随机抽取了部分向学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计九年级参加知识竞赛700名学生中达到良好和优秀的总人数．23.2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．（1）甲选择《流浪地球2》的概率是______；（2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．24.如图，已知，点D，E分别在上，且满足，．（1）用直尺和圆规确定点D，E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接与交于点F．若则长为___________．25.如图，在中，，D是上一点，经过点A，C，D交于点E．过点D作，分别交于点G，于点F．（1）求证；（2）若，求的长．26.某营业厅销售的甲型号手机去年销售总额为8万元，今年该手机的销售单价比去年降低200元/台，如果该型号手机的销售量和去年相同，那么今年的销售总金额将比去年减少10%．（1）请求出甲型号手机去年的销售单价；（2）由于销售情况非常好，今年第三季度该营业厅计划用3万元再购进甲、乙两种型号的手机若干台，已知甲型机和乙型机的进货价格分别为1500元/台和2500元/台．问：①这一次营业厅购入手机一共有几种进货方案？②已知每台乙型手机的利润率为，则按照怎样的方案进货，在手机全部售出后，所获得的利润最大，最大利润是多少？27.中，，于D，于E，交于F（1）求证：；（2）求（用含m的代数式表示）；（3）当时，求的最大值．28.已知抛物线的解析式y＝ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（﹣1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6．（1）如图1，求此抛物线的解析式；（2）P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t，