迷宫训练指南

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图书在版编目（CIP）数据

迷宫训练指南/于湛著．—北京：中国铁道出版社

有限公司，2022.6

ISBN978-7-113-28850-1

Ⅰ.①迷…Ⅱ.①于…Ⅲ.①智力游戏-儿童读物

Ⅳ.①G898.2

中国版本图书馆CIP数据核字(2022)第025306号

书名：迷宫训练指南

MIGONGXUNLIANZHINAN

作者：于 湛

责任编辑：巨 凤  编辑部电话：（010）83545974  邮箱：herozyda@

编辑助理：王伟彤

封面设计：仙 境

责任校对：孙 玫

责任印制：赵星辰

出版发行：中国铁道出版社有限公司（100054,北京市西城区右安门西街8号）

印刷：中煤（北京）印务有限公司

版次：2022年6月第1版 2022年6月第1次印刷

开本：700mm×1000mm 1/16印张：15 字数：205千

书号：ISBN978-7-113-28850-1

定价：59.00元

版权所有侵权必究

凡购买铁道版图书，如有印制质量问题，请与本社读者服务部联系调换。电话：（010）51873174

打击盗版举报电话：（010）63549461

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推荐序一

欣闻《迷宫训练指南》即将出版，我非常荣幸也非常高兴为这本书写推荐序。

记得几个月前，在《最强大脑》最新一季录制现场，还与于湛谈到此书的出版与书

名等细节，没想到出手如此之快，策划如此到位，在此也表示敬意。

和于湛相识于《最强大脑》，他是曾经在节目里过关斩将、成绩斐然的选手，

也是现在节目组的项目出题人。说出题人还不足以体现他在节目组所承担的工

作，除了各个项目的出题与难度把控，在自身拥有绝对优势的专业以外，他还承担

了现场导演、程序和道具等各方面的工作，小小的身躯仿佛充满了能量，像陀螺

一般不停旋转，超强的责任心和耐力，在节目组早已成为中流砥柱般的存在。

其实初识于湛，他属于话不多且慢热的，只觉得所有的难题只要交给他，总

能在最快的时间完成。时间久了，慢慢发现他除了过人的脑力之外，还是那个最为

“性情中人”的存在，把深藏在心底的战友情谊，在聚会中全都放进了酒里，几杯

酒下肚，他也是那个热情洋溢、当仁不让的气氛担当。如此瘦削的他其实是内心

火热、最重情义，这让我觉得他不只是那个学霸，更是一个有态度、有温度、有理

想的好伙伴。

话说远了，回到本书，本书一大特色，是力图把道理说明白。作者用自己的语

言来阐述迷宫产生的来龙去脉，在关键之处还不忘给出饱含激情的特别提醒。迷

宫的美与严谨是分不开的，就像学习数学在于思考，本书讲了不少相当深刻的数

学原理，其推理过程有时曲折迂回，作者总是不畏艰难，一板一眼地力图说清楚。

这个特点使本书能够成为不少读者案头床边的常备读物，有空看看，常能有新的

思考，有更深的理解和收获。

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2迷宫训练指南

书的很多章节题目都很吸引人，比如“迷宫与教育领域”“迷宫与游戏领

域”“迷宫与文学领域”，在他看来，迷宫除了其本身的推理与逻辑以外，还能够

与生活的各个方面结合起来。对于用迷宫来解释生活，他持有一种近乎偏执的狂

热，建立起看似不可思议却又合情合理的联系。迷宫在逻辑推理、想象创造、空间

认知等方面的作用，则通过每一章每一节的阐述与练习进行展现，这些迷宫题目，

在他这本新书里也有充分体现。

书的附录里有他的“作品分享”，则是将迷宫和字形设计结合起来，使得在迷

宫逻辑严谨的基础上又增添了人文因素。因此如果你也对迷宫感兴趣，也可以把

这本书作为一个了解、学习迷宫，并亲身尝试、体验迷宫的手册，从入门到进阶，

相信你会在学习与挑战中体会到无穷的乐趣。

信笔写来，如果读者有兴趣看序言，也该去看书中更有趣的内容并启动思考了

吧，毕竟生活中更有意思的是战胜困难和挑战所赢得的快乐和满足！

戚润宇

《最强大脑》导演

2022年2月

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推荐序二

迷宫，这应该是一个我们都熟悉，但似乎离我们的生活又有些距离的概念。

好友于湛一直是研究迷宫问题的专家，当我得知要为他这本关于迷宫的新书作序

时，欣喜荣幸之余，我也一时间下笔无神。实话实说，我对迷宫并没有什么见地，

但却有个有意思的发现：明明我们的日常生活并不会接触迷宫，可为什么我们在

看见它时，都有一种不言自明的了解，以及跃跃欲试的冲动？

于是我开始回忆，我们是如何与它产生联系的。我记得我小时候爱看杂志，

文学的、故事的、漫画的、推理的，但不同种类的杂志都会有一个与读者互动的部

分——印一些小难题让读者来破解，而我和朋友们最喜欢的，就是迷宫。那时候

我们拿着铅笔走一步画一笔，走错了就擦掉重来，或者从出口开始从后往前找路

线，总之各有各的办法。大概是图像相比于其他文字信息更直观，也或许是一个小

方格里的曲直动线本身就足够美丽，我们不需要任何文字说明，在看见这些错综

复杂的线条时，就自觉地试图找到一条通往出口的道路。

寻路，这应该就是迷宫的含义，同时也是人类的本能。亿万年的进化把这种

本能刻进我们的骨血，在面临复杂、曲折且未知的世界时，我们调动全身的力量

来侦查环境，在反复的尝试与推理中虎口脱险，而迷宫，为我们提供了实践这一本

能的最简洁直观的语境。为什么迷宫对我们有如此大的吸引力？因为这个看似浅

白的小游戏，实际上直接指向我们的内在直觉。

随着我们的成长，我们愈发意识到迷宫不再只是小游戏，他和我们的生活其

实并不遥远，甚至可以说，生活本身就是一个巨大的迷宫。在本书中你会了解到，

迷宫就是一个具有特定行进规则的空间，这一概念正好与我们的生活状态相契

合。我们读书、考试、升学、毕业、求职、晋升、成家、置业……这些人生情境无一

不需要遵循着社会规则，而我们也不可避免会在人生旅途中经历无数岔路，需要

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4迷宫训练指南

在每一个迷茫的时刻回望来路确知自我的位置，但永恒不变的亦是人生的主题：

前行。于是我们叹服于迷宫所蕴含的智慧，它把抽象的人生课题呈现于纸面，让我

们有机会进行具体的探查与思考。从这个意义上来说，这本书不仅是在传授迷宫

的解题方法，更暗含着帮助我们更好地生活的处世哲学。

于我而言，迷宫最大的魅力，在于它所揭示的“可能性”。我想起博尔赫斯的

《小径分叉的花园》，它在文学的意义上构筑了一个时空的迷宫：“时间有无数系

列，背离的、汇合的和平行的时间织成一张不断增长、错综复杂的网。由互相靠

拢、分歧、交错或者互不干扰的时间织成的网络包含了所有的可能性。”在更高的

维度里，宇宙就是由迷宫所组成的迷宫，人类在各自的迷宫里探索，岔路口的每一

个选择通向了不同的出口，而这一出口或许又成了另一个分岔的起点，做出了不同

选择的“自我”在每一个路口分道扬镳。我们之所以成为今天的自己，是因为和宇

宙相比，渺小的我们只能够在时间的维度里单向前进，行走的路线只是这一条。

但是迷宫让我们有机会站在上帝的视角窥见全貌，让我们意识到有那么多路线可

以存在，一时的分岔也许会在另一个路口再度汇合，它提示我们有万千种可能性，

我们或许能够想象自我之外的另一个自我、生活之外的另一种生活。

而这些可能性，或许就从你翻开这本书开始。在这本书里，于湛君精心展示了

他对迷宫问题的研究与思考。或许你也是迷宫的热爱者，又或许你只是对这种小

游戏略有兴趣，我们都可以跟随于湛君的脚步探索迷宫的世界。你可以学到精妙

的解题方法，也可以只是走马观花瞥一眼这个奇妙世界里的花果草木，无妨，这些

可能性都是风景。入口的大门已经开启，一起来享受这段迷宫世界的奇幻之旅吧。

丁若虚

香港中文大学（深圳）助理研究员

2021年12月

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前言

在上一本书《迷宫笔记》面世之后，有小伙伴跟我说：“你这书也太‘干’了，

一点水分都没有，看的时候都能噎着嗓子。”

也是。

我个人也觉得《迷宫笔记》有非常大的改进空间，于是有了《迷宫训练指南》

这本书。这本书里，我加入了很多新的内容，也尝试着加入一些“精华露”，让它变

得更加恰到好处，期间出版社Sophie老师给了我很多指导和启发。

我希望根据多年的经验和积累，可以通过通俗的语言将迷宫的玩法、思路及

有趣的点分享给大家。

提到迷宫，很多人对它的印象停留在儿童彩绘和益智玩具上。其实不是的，

迷宫是计算机领域的经典问题之一，也是心理学领域中常见的实验研究问题。说

到迷宫本身，它的确可以开发人的智力，拓展人的思维，让我们从抽象的角度来看

待问题。

本书分为三部分13章，分别是迷宫种类和介绍（第一章到第六章）、迷宫问题

与解决（第七章到第十章）、迷宫研究与应用（第十一章到第十三章）。每个部分

侧重不同，第一部分除了介绍一些常见的迷宫外，还对迷宫作出了分类和解释，帮

助读者丰富对迷宫的了解和认识；第二部分介绍了解决迷宫问题的方法，让读者

在了解如何解题的同时，也逐渐培养读者的空间能力、想象能力、推理能力、判断

能力和学习能力；第三部分介绍了迷宫在教育、游戏、文学领域中的应用。

此外，我在本书中还设计了大量迷宫练习题，并对部分题型配了视频讲解，方

便读者理解。

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2迷宫训练指南

感谢大家一直以来对我的理解和支持，希望这本书能给大家带来不一样的体

验和收获。书中难免会有疏漏，还请读者给予批评指正，愿迷宫的学习可以帮助

到更多的成人和孩子，不断探索、不断进步。

于湛

2021年12月

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|目录|

第一部分 迷宫种类和介绍

第一章 最简单的迷宫 001

Q1：一个很小的迷宫 002

Q2：简单迷宫的练习 005

第二章 空白迷宫与线迷宫 008

Q3：什么是空白迷宫 009

Q4：空白迷宫的练习 012

Q5：什么是线迷宫 016

Q6：线迷宫的练习 019

Q7：空白迷宫与线迷宫的关系 020

Q8：空白迷宫与线迷宫的转化练习 023

第三章 平面迷宫与立体迷宫 025

Q9：什么是平面迷宫 026

Q10：平面迷宫的练习 030

Q11：什么是立体迷宫 034

Q12：立体迷宫的练习 045

第四章 静态迷宫与动态迷宫 051

Q13：什么是静态迷宫 052

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II迷宫训练指南

Q14：什么是动态迷宫 054

Q15：动态迷宫的练习 062

第五章 完整迷宫与碎片迷宫 069

Q16：什么是完整迷宫 070

Q17：什么是碎片迷宫 070

Q18：碎片迷宫的练习 077

第六章 方向限制迷宫 085

Q19：路线行进方向 086

Q20：什么是无向迷宫 089

Q21：什么是有向迷宫 090

Q22：有向迷宫的练习 093

第二部分 迷宫问题与解决

第七章 迷宫问题 095

第八章 迷宫第一定律 098

Q23：什么是迷宫第一定律 099

Q24：迷宫第一定律的练习 108

第九章 迷宫第二定律 111

Q25：迷宫第一定律的欠缺 112

Q26：什么是迷宫第二定律 116

Q27：迷宫第二定律的练习 130

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目录III

第十章 更多算法 137

Q28：深度优先搜索算法 138

Q29：广度优先搜索算法 140

Q30：洪水算法 142

Q31：洪水算法的练习 144

第三部分 迷宫研究与应用

第十一章 迷宫与教育领域 148

Q32：迷宫与耐心专注 149

Q33：迷宫与想象创造 150

Q34：迷宫与逻辑推理 152

Q35：迷宫与空间认知 154

Q36：迷宫与学习记忆 156

第十二章 迷宫与游戏领域 158

Q37：迷宫的地图 159

Q38：迷宫的情节 161

第十三章 迷宫与文学领域 163

Q39：迷宫与文学意象 164

Q40：迷宫与叙事手法 166

附录1 作品分享 168

附录2 参考文献 181

附录3 习题答案 188

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第一章

最简单的迷宫

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002迷宫训练指南

在我们的日常生活中，迷宫是小孩子们最喜欢的游戏之一。当然，它有时也会

比较“淘气”，变得很复杂想难倒我们。别害怕，只要掌握了方法和要领就一定不

会难倒你，前提是一定要有耐心。现在就跟着我开启有趣的迷宫旅程吧，可不要

掉队哦。让我们先从最简单的迷宫开始。

Q1：一个很小的迷宫

迷宫到底是什么？其实没有非常严格的定义，通常也不会有人去细究迷宫的

定义。

迷宫的定义有两种，一种是迷宫（Maze），另一种是迷宫（Labyrinth）。这两

种说法其实代表着两种具有不同特点的迷宫。

迷宫（Maze）更倾向于是“谜题”，其中有很多岔路，让你从中判断、选择。如

图1-1所示。

图1-1迷宫（Maze）

迷宫（Labyrinth）更倾向于是“曲径”，即一条从头到尾的弯曲的路。如

图1-2所示。

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第一章最简单的迷宫003

图1-2 迷宫（Labyrinth）

从两张图中我们可以更加形象地看出两者的特点。两者的区别便在于有无

岔路。

那么迷宫可以有多小呢？让我们看图1-3。

图1-3很小的迷宫

是的，这个迷宫就这么小。

不要看这个迷宫很小，它可是蕴含了很多东西。

我们在看这个小迷宫的时候，已经非常快速地找到了一条从一个位置到另一

个位置的路线。事实上我们并没有把它当作是一个普通的图形，这其实就意味着

已经认同它具有“迷宫”这一身份了。很显然，它具有区别于常见图形的特点。

我们可以将迷宫理解为一个具有特定行进规则的空间，因此我们非常自然地

认为，在这个空间里黑色的线不能走，而空白的地方可以走。于是我们按照这个规

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004迷宫训练指南

则在这个空间里得到了一条行进路线，即图1-4所示那样带有箭头的线。

图1-4很小的迷宫的路线

按照这个思路，我们再看另一个更小的迷宫，如图1-5所示。

01-什么是

迷宫图1-5迷宫的最简单形式

尽管它看上去就是两条线，我们还是非常“自觉地”找到了一条从左到右的

路线。这其实就是迷宫的最简单形式。

当我们能够理解迷宫的最简单形式之后会发现：之后遇到的无论多大、多复

杂的迷宫，其实不过是在此基础上扩大面积或添加行进规则而已。

比如图1-6所示的迷宫。

图1-6迷宫示意

它看上去和迷宫的最简单形式可能会有很大不同，但其实我只是在最简单的

迷宫基础上加了更多的线条再稍微修改而已。

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第一章最简单的迷宫005

Tips：

从本质上来说，迷宫是具有某种特定行进规则的空间。我们通常把黑色

的线认为是走不通的墙，称作“边界”，把线之间的空白认为是能行走的

路，称作“路径”。

如果你能够理解上面说的这些内容，就代表着你已经正式迈入了迷宫的大

门，让我们进入下面的挑战吧。

Q2：简单迷宫的练习

请从下图中找出哪些题是迷宫（Maze），并画出从五角星走出迷宫的路线。

题1-1题1-2

题1-3题1-4

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006迷宫训练指南

题1-5               题1-6

题1-7               题1-8

题1-9

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第一章最简单的迷宫007

题1-10

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第二章

空白迷宫与线迷宫

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第二章空白迷宫与线迷宫009

上一章我们了解了迷宫的最简单形式，发现迷宫其实并不难理解。从本章开

始，我们将会逐渐接触到各种迷宫类型，每一种迷宫都具有它各自鲜明的特点。

Q3：什么是空白迷宫

空白迷宫是指用空白的区域表示路径范围的迷宫，非空白区域表示迷宫的

边界。

假设我们正处在一个房间中。

这个房间不是很大，但我们想走出这个房间。

我们很快走到房间的边缘，用手触碰墙壁后，发现并不能直接到达墙壁的另

一侧。我们环绕房间，看到房间里有一扇门和一个小窗。打开门，我们走出了这个

房间。

根据上面的描述，你或许在脑子里已经形成一个画面，让我们来看一下这个

房间是什么样子的，如图2-1所示。

图2-1 房间示意图

是的，它看起来非常简单。

结合第一章Q1的一些Tips，我们可以这样理解这个房间：

这个房间中能走动的地方，都可以理解为路径的范围；阻碍行走的墙壁，可

以认为是迷宫的边界；而那扇门是进出迷宫的通道，这个通道被称为“入口”或

“出口”，如图2-2所示。

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010迷宫训练指南

通道

路径边界

图2-2 以迷宫的方式理解房间

如果我们想把这个房间变成一个书房，那么就会往里面添置桌椅和书柜等。

假设我们已经把桌椅放好了，如果我想进入房间走到桌椅前，那么路线可以是这

样的。如图2-3所示。

桌椅

图2-3 带有桌椅的房间路线图

接着，我们把书架书柜放好了，这时如果我想再进入房间走到桌椅前，那么

路线就必然会发生变化，不再是之前那样径直的路线，而是会变成稍有曲折的。

如图2-4所示。

书柜书柜

书柜书柜

书柜

桌椅

图2-4 带有书柜的房间路线图

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第二章空白迷宫与线迷宫011

假设我重新摆放了书柜书架的位置，如图2-5所示，那么路线又会发生

变化。

书柜

书柜

书柜

桌椅

图2-5 重新摆放书柜的房间路线图

对比图2-4和图2-5，我们可以非常直观地感受到这两种房间样式的区别，也

就是说房间里放置东西的多少以及位置会对我们走动的路线产生影响。

我们以此对应到迷宫上，迷宫从简单的形式变成复杂的形式也是同样的道

理：当我们设置出更多更复杂的边界时，路线就会相应地蜿蜒曲折或产生岔路。

下面我们用三张迷宫图来表示迷宫复杂程度的变化。如图2-6所示。

图2-6 迷宫复杂程度变化的示意图

通过房间这个例子，我们可以看到一个区域从空白到非空白的路径变化。其

实，空白迷宫非常常见，比如海特菲尔德庄园的树篱迷宫，它就是用树篱作为围

栏，表示不可以通过的区域，树篱之间的过道则表示可以通过的区域。

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012迷宫训练指南

Tips：

Q3介绍了一种迷宫类型—空白（式）迷宫。

像进出房间的门一样，这样的事物在迷宫中被称为“出入口”。如果专

门区分的话，那么我们进入迷宫的通道可以称为“入口”，离开迷宫的通道

称为“出口”。能够连接一个区域和另一个区域的事物称为“通道”。出口

和入口可以是同一个通道，也可以不是同一个通道。

本章介绍的通道是连接迷宫和迷宫外界的通道，根据场合或功能的不

同，通道也分为很多种。以现实生活中的表述为例，出入口在不同的场合下

可以是“紧急通道”“逃生通道”或“防火通道”，通常情况下防火通道是

关闭的。有时窗户也是通道，比如生活中的“紧急逃生窗”，其实就是在门

作为通道不能正常使用的时候，开辟的新通道。

路线的不同分支称为“岔路”或“支路”，连接不同支路的位置称为

“分岔点”“分岔口”或“路口”等。在表达的时候对这些具体的名称没有

严格的限制，因为大多数词语都能表达相同的含义，选择一个大家都能明白

的表述就可以了。

在18世纪末和更早的一段时期，树篱迷宫或者是花园迷宫一般是作为庄

园、私家花园或者是其他一些私人属地的装饰而存在的。这种装饰非常宏

大，比较凸显身份。在一些贵族的城堡前也会设置一些树篱迷宫，它们除了

用来装饰之外，还能对外来者入侵起到防护作用。

Q4：空白迷宫的练习

请找到以下所有迷宫从位置A到位置B的路线。

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第二章空白迷宫与线迷宫013

AB

题2-1

AB

题2-2

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014迷宫训练指南

A

B

题2-3

B

A

题2-4

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第二章空白迷宫与线迷宫015

B

A

题2-5

A

B

题2-6

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016迷宫训练指南

Q5：什么是线迷宫

线迷宫是指在绘制迷宫时，直接用线表示路径的迷宫。

假设我们现在正在一个海岛上。发现海面无边无际，只有屈指可数的几座桥

梁可以让我们到达其他的海岛。

我们尝试走过一座又一座桥梁，从一个海岛到达另一个海岛，大概知道了整

个海域的样子。如果用一种抽象的方式来表达海域图，大概是图2-7的样子。

海岛

海岛

海岛

海岛海岛

海岛海岛

海岛

图2-7 海域示意图（背景：海面 线：桥梁）

如果我们把抽象的海域图按照空白迷宫那样绘制出来，会发现海域图变成了

图2-8的样子。

图2-8 用空白迷宫的方式绘制海域图

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第二章空白迷宫与线迷宫017

为什么海面变成了黑色呢？

通常情况下，纸张底色是白色，在空白迷宫的解释中，空白的区域表示可以行

进的路径，而其他区域则表示不能行走的边界。

于是广阔的海域图用空白迷宫的形式来绘制就会是这样黑漆漆一片，只有零

星几块空白。

为了让这张图变得更加直观，我们把这个海域图取反色，也就是将原本黑色

的区域变成白色，原本白色的区域变成黑色。那么海域图就会变成图2-9的样子，

线条是路径，空白区域则不可以走。黑色的线非常直观地表现出——穿梭在海岛

之间的路线正是这样。

图2-9 颜色取反色的海域图

让我们用一个迷宫图来展示线迷宫是什么样子的。如图2-10所示。

图2-10 一个线迷宫

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018迷宫训练指南

前面提到空白迷宫可以用来解释很多生活场景，但像上面所讲的海岛群形成

的路线，就可以由线迷宫来解释。再比如，山峰林立的山群，中间只有几座吊桥连

接，这样的场景也可以由线连宫来解释。

我们来比较一下空白迷宫和线迷宫。如图2-11所示。

图2-11 空白迷宫和线迷宫

从图中可以明显地看到空白迷宫和线迷宫之间的区别。空白迷宫中，空白的

区域可以走，表示路径；而线迷宫中，空白的区域不可以走，表示边界。空白迷宫

更像是现实的一种写实，还原了现实中一些重要的因素；而线迷宫更倾向于表现

相互之间的关系，省略了无关的信息只保留了实质。

接下来我们一起了解一下如何在线迷宫中走动。以图2-10所示的线迷宫为

例，看看路线是怎样的。带有箭头的线表示我们走过的路线，如图2-12所示。

图2-12 线迷宫的一条路线示意

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第二章空白迷宫与线迷宫019

Tips：

Q5介绍了一种迷宫类型—线（式）迷宫。

通过对线迷宫的理解，我们会发现原来空白的区域也能表示边界，于是

对路径和边界有更加严谨的定义说明：“边界”是区域中的阻隔障碍，“路

径”是区域中能行进的一系列位置。

线迷宫与空白迷宫各有特色，我们可以各取所需，如果想让迷宫更加细

致，可以采用空白迷宫的方式；如果想更便捷地绘制出一个迷宫，可以采用

线迷宫的方式。

Q6：线迷宫的练习

请找到所有迷宫从位置A到位置B的路线。

A

B

题2-7

B

A

题2-8

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020迷宫训练指南

A

B

题2-9

Q7：空白迷宫与线迷宫的关系02-迷宫的

不同类型

空白迷宫与线迷宫有非常明显的区别，但它们本质其实是一样的，只是表现

方式不同而已，这两种类型的迷宫可以相互转化。

我们用一个例子来做解释。假设现在有一个空白迷宫（见图2-13（a）），从迷

宫中可以清晰地看到路径和边界的分布情况。这时，假如我们用一组灰色的线把

所有可以行进的路径都标记出来（见图2-13（b）），然后把原来的边界去掉，这样

我们就得到了线迷宫（见图2-13（c））。

图2-13（a） 一个空白迷宫

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第二章空白迷宫与线迷宫021

图2-13（b） 在空白迷宫中用灰色线标记出路径

图2-13（c） 去除原来空白迷宫的边界，得到线迷宫

刚才展示的过程是空白迷宫转变成线迷宫的过程。如果我们要把线迷宫转

变成空白迷宫，就相当于把刚才的过程反过来。也就是在线迷宫的基础上用黑色

的线标记出边界，再把原来线迷宫表示路径的线去掉，这样就从线迷宫得到了空

白迷宫。

让我们用现实生活中的场景进一步说明这种相互关系。假设有一座水城，如

图2-14所示，其中黑色区域表示陆地，灰色区域表示水湾。人能在陆地上行走，船

能在水湾里航行。

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022迷宫训练指南

图2-14 水城示意图

如果我们没有任何水上交通工具，比如小船之类的，我们就只能在陆地（黑

色区域）上行走，那么这座水城的路径范围就是黑色的区域，而边界范围就是灰

色的区域。此时我们用线迷宫的方式表示这座水城就会是图2-15这样的。

图2-15 路径范围是陆地的线迷宫

这时，如果我们找到了一艘小船，就可以乘坐这艘小船去探索。因为船不能

在陆地上行驶，只能在水湾中，那么这座水城的路径范围就是灰色的区域，而边

界范围就是黑色的区域。此时我们用线迷宫的方式表示这座水城就会有所不同，

如图2-16所示。

图2-16 路径范围是水湾的线迷宫

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第二章空白迷宫与线迷宫023

我们对比两个迷宫图之后可以发现：对路径和边界的理解会受到一些条件或

是规则的变化。正如示意的那样，当我们可以在陆地上行走的时候，陆地就是路

径，水湾则是边界；当我们借助船的时候，水湾就是路径，陆地则是边界。两个迷

宫是互相补充的。

通过上面的示例可以发现，空白迷宫和线迷宫是本质相同的事物的两种表现

方式。它们的区别只在于角度不同所呈现的外在形式不同。

Tips：

根据侧重点的不同，迷宫可以用空白迷宫和线迷宫两种方式表现。

有空白迷宫的表现形式就一定会有线迷宫的表现形式。我们可以认为这

两种迷宫是互相补充的关系。

当我们对迷宫的理解方式或行进规则发生变化时，空白迷宫和线迷宫两

者之间可以相互转化。