【备战2021-专项突破】专题9.1-几何初步及三角形基础（1）（原卷版）

专题9.1几何初步及三角形基础备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（1）一、单选题1．（2020·重庆中考真题）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）A． B． C． D．2．（2020·湖南衡阳·中考真题）下列不是三棱柱展开图的是（）A． B．C． D．3．（2020·四川自贡·中考真题）如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50° B．70° C．130° D．160°4．（2020·广西中考真题）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（）A． B． C． D．5．（2020·湛江市第二十二中学月考）如图，在中，，，平分，则的度数是（）A． B． C． D．6．（2020·四川眉山·中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A． B． C． D．7．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图，是的角平分线，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（）A．100° B．110° C．125° D．135°8．（2020·山东济南·中考真题）如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°9．（2020·山东济宁·中考真题）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（）A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里10．（2020·贵州黔南·中考真题）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A．9 B．17或22 C．17 D．2211．（2020·广西玉林·中考真题）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形12．（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题13．（2020·山东日照·中考真题）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_______．14．如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________．15．（2020·湖南岳阳·中考真题）如图：在中，是斜边上的中线，若，则_________．16．（2020·甘肃天水·中考真题）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．17．（2020·四川甘孜·中考真题）如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为________．18．（2020·湖北襄阳·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．19．（2020·石家庄市第二十八中学初三二模）如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是_______．20．（2020·河南初三二模）将一副三角板如图放置，使点A在上，，则的度数为______．三、解答题21．（2020·江苏镇江·中考真题）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．22．（2020·山东济宁·中考真题）如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．23．（2020·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点在格点上．24．（2020·河北张家口·初三二模）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：△ABC的边BC上的高AD．作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．请回答：该尺规作图的依据是_________________________________________________________．25．（2020·民勤县第六中学初三三模）如图，CM平分△ABC的外角∠ACE．（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BP，交CM于点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠A=50°，则∠BPC=．26．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校初一其他）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）如图1，求证：CD⊥AB；（2）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，