中考数学复习《一次函数》专项练习题-附带答案

第页中考数学复习《一次函数》专项练习题-附带答案一、选择题1．经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（）A．y=x+1 B．y=x−2 C．y=2x−1 D．y=−2x+12．直线y=3x向下平移2个单位长度后得到的直线是（）A．y=3(x+2) B．y=3(x−2) C．y=3x+2 D．y=3x−23．关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过(−1，1) B．图象经过第一、二、三象限C．当x>12时，y<04．已知一次函数y=(1+k)x+k，若y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y=kx−k的大致图象是（）A．B．C．D．5．已知点(−2，y1)，(−1，y2)和(1，y3)都在直线A．y1>y2>y3 B．6．如图，函数y1=x+n2的图像与函数y2=−2x+6的图像相交于A．x>2 B．x<2 C．0<x<2 D．−2<x<07．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，下列说法：①ak<0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线O−P−Q和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（）A．甲乙出发后0.5h相遇 B．甲骑自行车的速度为18km/hC．两人相遇地点与A地的距离为9km D．甲、乙相距3km时，出发时间为x=二、填空题9．若直线y=ax+1经过(1，0)，则a=．10．已知一次函数y=kx+5与坐标轴围成的三角形面积为10，则k的值为．11．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b>kx的解集为12．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P，则方程组2x−y=−bkx−y=3的解是13．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量y≥5（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是小时．三、解答题14．已知关于x的函数y=(3a+1)x−(a−1)．（1）若函数为正比例函数，求a的值；（2）若y随x的增大而减小，求a的取值范围．15．某服装厂接到一批任务，需要15天内生产出800件服装．生产5天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为x天，累计生产服装的数量为y件，则y与x之间的关系如图所示．（1）求增加工人后y与x的函数表达式；（2）问生产几天后的服装总件数恰好为500件?16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=−x+b过点A，且与直线y2=x+3相交于点（1）求m的值．（2）求△ABC的面积．（3）根据图象，直接写出关于x的不等式−x+b>x+3的解集．17．如图，函数y=−4（1）求点A、B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）点P在第一象限内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．18．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；（2）当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

参考答案1．C2．D3．C4．D5．A6．A7．C8．D9．−110．±11．x<112．x=413．314．（1）解：∵关于x的函数y=(∴3a+1≠0解得a=1；（2）解：∵y随x的增大而减小，∴3a+1<0，∴a<−∴a的取值范围是a<−115．（1）解：设增加工人后y与x的函数表达式是y=kx+b(k≠0)将(5，200)，(15，800)代入上式，得：5k+b=200解得：k=60∴增加工人后y与x的函数表达式是y=60x−100（2）解：在y=60x−100中，令y=500，得：60x−100=500解得：x=10．答：生产10天后的服装总件数恰好为500件16．（1）解：∵直线y2=x+3∴2=m+3解得：m=−1∴B(−1（2）解：∵直线y1=−x+b∴2=1+b解得：b=1∴直线y1的解析式为y在函数y1当y1=0∴点A的坐标为(1，0)；在函数y2当y2=0∴点C的坐标为(−3，0)∴AC=1−(−3)=4∴S（3）x<−117．（1）解：在y=−4令y=0可得−解得x=3令x=0，解得y=4∴A(3，0)，（2）解：如图，过点C作CD⊥AB于点D∵AC平分∠OAB∴CD=OC由(1)可知OA=3∴AB=5∵∴12∴S（3）(7，3)或(4，7)或(718．（1）270；20；40（2）解：设当3≤x≤6时，y与x之间的函数解析式为y=kx+b把B(3，90)，3k+b=906k+b=270解得