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第第页参考答案:1.C2.C3.B4.D5.D6.B7.C8.C9.18π10.12.511.612.13.214.解:连接AD交EF于点P,连接PC,AO、OC
∵直径MN⊥CD∴CF=DF=CD=3∴PC=PD∴PA+PC=PA+PD=AD,即PC+PA的最小值为AD;
在Rt△OFC中,由勾股定理得OF=4∵直径MN⊥AB∴AE=AB=4在Rt△AOE中,由勾股定理得EO=3∴EF=EO+OF=7过点D作DG⊥AB于点G易得四边形EFDG是矩形∴DF=EG=3,EF=DG=7∴AG=AE+EG=7在Rt△ADG中,由勾股定理得AD=,即PA+PC的最小值为.15.(1)证明:,又是等边三角形;(2)解:是等边三角形.16.(1)证明:在中,平分角;(2)证明:连接半径,如图1所示:则于,在Rt中由(1)知:,即是的切线;(3)解:过点作于,如图2所示:则在Rt中是等边三角形在Rt中.17.(1)证明:如图所示,连接∵为的直径∴∵∴又∵∴∴∴又∵∴;∴是的切线;(2)解:∵∴∴连接,则∴.18.(1)证明:连接,过点O作于点G,如图∵为的切线∴.∵平分∴.∴直线经过半径的外端G,且垂直于半径∴是的切线;(2)解:连接,过点O作于点G,如图∵与分别相切于点E,F∴∵∴四边形为矩形∵∴四边形为正方形.∴.∵∴∴.由(1)知:∴∵∴
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