高中物理气体的等容变化和等压变化

高中物理气体的等容变化和等压变化［要点导学］1．应用气体定律解决有关气体状态变化的问题时，和波意耳定律的应用一样，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。2．查理定律和盖·吕萨克定律以及上节学习的玻意耳定律都是实验定律，在压强不太大、温度不太低的情况下由实验总结得到。对于压强很大、温度很低的情况，这三个实验定律不适用。在通常的计算中几个大气压下、零下几十摄氏度都可以算作压强不太大、温度不太低。3．气体的等压变化过程可以用如图所示的图象来描述。气体从状态A变化到状态B过程中，体积v与摄氏温度t成线性关系，体积v与热力学温度T成正比。v0为0℃时气体的体积。4．气体的等容变化过程可以用如图所示的图象来描述。气体从状态A变化到状态B过程中，压强p与摄氏温度t成线性关系，压强p与热力学温度T成正比。摄氏温度0℃相当于热力学温度273.15K，计算时通常取273K，p0为0℃5．查理定律的内容是：一定质量的某种气体在体积保持不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即。若一定质量的气体在体积v保持不变的情况下，热力学温度由T1变化到T2，压强由p1变化到p2，则查理定律又可以表达为：____________。6．盖·吕萨克定律的内容是：一定质量的某种气体在压强保持不变的情况下，体积v与热力学温度T成正比，即。若一定质量的气体在体积p保持不变的情况下，热力学温度由T1变化到T2，体积由v1变化到v2，则盖·吕萨克定律又可以表达为：____________。7．这堂课学习教材第二节的内容。主要要求如下：了解气体的等容变化和等压变化过程，理解气体p-T、v-T图象的物理意义，会用查理定律和盖·吕萨克定律解决相关问题。知道气体实验定律的适用范围。［范例精析］例1某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B,其压强p和温度T的关系如图所示，则它的体积（）A．增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析:由图可知,气体从A变化到B的过程中，AB连线过坐标原点，即压强p与热力学温度T成正比，所以是等容变化，体积一定保持不变。本题正确选项是:C。拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们信息,要学会从图中寻找已知条件.若p-T图象如图所示，则表明气体做等压变化，根据盖·吕萨克定律，气体压强不变时，温度升高，体积增大。答案为A。例2如图所示，有一根足够长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h=10cm的水银柱封闭了一段气体，当温度为27℃时，气体的长度为l=20cm。现给气体加热，使水银柱上升5cm，求此时玻璃管中气体的温度。（设大气压强p解析：根据题意，玻璃管中的气体做等压变化。初状态：其中s为玻璃管横截面积根据盖·吕萨克定律有：，代入数据解得：T2=375K，即102拓展：确定研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系是解决有关气体状态变化问题的基本思路。若加热的同时不断注入水银，使气体的长度l保持不变，则温度上升到375K的过程中需要注入多少高度的水银？解析：此过程为等容变化。初状态：末状态：T2=375K根据查理定律有：，代入数据解得：h1=21.5cm例3．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA=27℃，B中气体温度为tB=7℃时，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高10解析：本题涉及到两部分气体，水银柱的移动由两部分气体的压强差决定。可以先假设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，分别研究它们的压强变化。对A有：得：（1）对B有：得：（2）比较（1）、（2）PA=PB，所以，水银柱向A侧移动拓展：如图两端封闭竖直放置的细管中有一段水银柱，将管中空气分隔成两部分，两部分气体温度相同，水银柱静止。现保持细管竖直，使两部分空气同时升高相同的温度。问：细管中的水银柱如何移动？解析：本题也可以假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，10．有一真空容器，在温度为0℃时，容器内的气压为108帕。试估算该容器内1厘米3气体中的分子数。（估算取一位有效数字即可，1标准大气压=1×105帕，阿伏伽德罗常数N=6×1023摩1，标准状况下1摩尔气体的体积是22.4升11.如图，盛水的烧杯固定在铁架台上，将带刻度的注射器中封闭一部分空气竖直地浸入盛在烧杯的水中，要使封闭着的空气始终没在水中，然后在烧杯底部加热，在烧杯的水中插温度计可测量水的温度，如何利用这个装置研究气体在压强不变的条件下，其体积与温度之间的关系.（1）写出操作步骤：（2）根据要测量的物理量，设计一张记录数据的表格［素质提高］12．如图所示，1、2、3三支管内径相同，管内水银面相平，三支管中都封闭有温度相同的空气，2管中的空气柱最长，3管中的空气柱最短，则()A．三支管内气体降低相同温度时，三支管内水银面仍一样高B．三支管内气体降低相同温度时，2管水银面最高C．打开开关K，让水银流出一小部分，3管水银面最高D．打开开关K，让水银流出一小部分，2管水银面最高13．如图所示,一端封闭的均匀玻璃管水平段长15cm,竖直段充满水银,水平段与水银槽内液面高度差为25cm,当大气压强为750mmHg,温度为7oC时,水平段内被封闭的空气柱长度为14cm.求：当温度为37oC时,管内空气柱长度是多少?14．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，汽缸内部横截面积是s，用质量为m的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦