海南省2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

海南省2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1．有理数12A．2 B．12 C．−122．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为（）A．1.2×1010 B．1.2×13．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D．4．实数9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±3 5．三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．2，3，5 C．6，8，9 D．6，8，106．下列各数中，是无理数的为（）A．π+1 B．227 C．0.3237．下列计算正确的是（）A．a3⋅a2=a6 B．8．若x2A．±2 B．−2 C．±4 D．−49．请估计21应在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间10．下列命题中是假命题的是（）.A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（） A．6 B．7 C．8 D．912．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B=50°，则 A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空题13．因式分解：ab−ac=.14．计算：3a215．如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是m．16．如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理.现连接BE，发现AB＝BE，若DE＝1，则正方形ABCD的面积为.三、解答题17．计算：（1）16÷(−12)−|−2|18．如图，点A，F，C，19．若某中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85≤x≤100为A级，75≤x<855为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）C等级的人数为人，a=%；（3）D等级对应的圆心角为度.20．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E.（1）求证：BA=BE；（2）若BC=12，求△DEC的周长.22．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：有理数12的相反数是−故答案为：C.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：1200000000=1.2×109.故答案为：B.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.3．【答案】C【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故答案为：C.【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，据此可得到此几何体的主视图.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根为±3.故答案为：B.【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵22+32=13≠42，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵22+32=13≠52，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵62+82=100≠92，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意．故选D．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．6．【答案】A【解析】【解答】解：A、无理数；B、分数是有理数；C、有限小数是有理数；D、4=2故答案为：A.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、根据同底数幂的乘法运算法则，a3B、根据同底数幂的除法运算法则，a3C、根据幂的乘方运算运算法则，(aD、根据合并同类项运算法则，a2故答案为：B.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断D.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵x2∴mxy=±2xy，解得：m=±2.故答案为：A.【分析】根据完全平方式的特点可得m=±2×1×1，计算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵16<∴4<21故答案为：C.【分析】根据有理数比较大小的方法可得16<21<25，两边同时开方可得21的范围.10．【答案】C【解析】【解答】解：根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；根据垂直的定义，可知“直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角”，是真命题；根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题；根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若a∥b，a⊥c，那么b⊥c”，是真命题.故答案为：C.【分析】根据平行线的判定定理可判断A；根据垂直的定义可判断B；根据互补的性质可判断C；根据垂直的性质以及平行线的性质可判断D.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝DC＝12在Rt△ABD中，AD＝AB2−B故答案为：C.【分析】根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD＝DC＝1212．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：MN是线段AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠B=∠BAD=50°，又AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∴∠BAC=80°，∴∠CAD=∠BAC−∠BAD=30°，故答案为：B．

【分析】利用线段垂直平分线的性质可得BD=DA，根据等边对等角可得∠B=∠BAD=50°，由AB=AC可得∠B=∠C=50°，利用三角形内角和求出∠BAC的度数，利用∠CAD=∠BAC−∠BAD即可求解.13．【答案】a(b−c)【解析】【解答】解：ab−ac=a(b−c).故答案为：a(b−c).【分析】直接提取公因式a即可.14．【答案】−6【解析】【解答】解：3a=−6a故答案为：−6a【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算.15．【答案】16【解析】【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为8m，旗杆离地面6m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为62所以旗杆折断之前高度为10m+6m=16m．故此题答案为16m．【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．16．【答案】5【解析】【解答】解：如图：由题意得，AH=DE=1，∵AB=BE，BH⊥AE，∴AE=BH=2AH=2，∴AB=A∴正方形ABCD的面积=AB故答案为：5.【分析】由题意得AH=DE=1，由等腰三角形的性质可得AE=2BH=2AH=2，由勾股定理可求出AB的值，进而可得正方形ABCD的面积.17．【答案】（1）解：16=4÷(−=4×(−2)−2+9=−8−2+9=−1；（2）解：3x−4<5①x+1由①得x<3；由②得x>1；∴原不等式组的解集为1<x<3.【解析】【分析】（1）根据算术平方根的概念、绝对值的性质、有理数的乘方法则可得原式=4÷(-12)-2+9，然后计算除法，再计算加减法即可；18．【答案】解：证明：∵AF=DC，∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠BCA=∠EFD，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠BCA=∠EFD∴△ABC≌△DEF(AAS).【解析】【分析】根据AF=DC结合线段的和差关系可得AC=DF，由平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，由已知条件可知∠B=∠E，然后利用全等三角形的判定定理进行证明.19．【答案】（1）50（2）10；24（3）28.8【解析】【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%故答案为：50；（2）等级为C的人数是：50−12−24−4=10（人），a=12故答案为：10，24；（3）D等级的圆心角360°×故答案为：28.【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数；（2）根据总人数可求出等级为C的人数，利用等级为A的人数除以总人数，然后乘以100%可得a的值；（3）利用D等级的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.20．【答案】解：△ABD为直角三角形．理由如下：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，∴AB2+AD2=BD2，∴△ABD为直角三角形【解析】【分析】先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB，即可得到△ABD为直角三角形．21．【答案】（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠A=90°，在△ABD和△EBD中，∠A=∠DEB∠ABD=∠DBE∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴BA=BE；（2）解：∵△ABD≌△EBD，∴AD=DE，AB=BE，∴△DEC的周长为DE+EC+CD=AD+CE+CD=AC+CE=BA+CE=BE+CE=BC=12.【解析】【分析】（1）根据角平分线的概念可得∠ABD=∠EBD，由垂直的概念可得∠DEB=∠A=90°，利用AAS证明△ABD≌△EBD，据此可得结论；

（2）根据全等三角形的性质可得AD=DE，AB=BE，则可将△DEC的周长转化为BC，据此解答.22．【答案】（1）解：∵(3a+2b)×(2a+b)=6a∴长方形地块的面积为(6a（2）解：∵(2a−b)×2b=(4ab−2b∴雕像的