高三冲刺真题分类演练数学试题（教师版）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2008-2011高考真题演练一、集合1．（2008江苏4)则的元素个数为。【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由得因为，所以，因此,元素的个数为0.答案02。（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中=。【解析】考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得，；由知，所以4.3.【2010·江苏卷】设集合A=｛-1，1,3｝，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.【答案】1【解析】考查集合的运算推理.3B,a+2=3,a=1。4.（2011江苏1）1、已知集合则答案：【解析】考察简单的集合运算，容易题5.【2010·湖南文数】已知集合A=｛1,2,3,},B=｛2,m，4}，A∩B=｛2，3｝，则m=.【答案】3二、概率1．（2008江苏2)2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为.【解析】本小题考查古典概型.基本事件共个，点数和为4的有、、共3个，故。答案2．(2008江苏6）6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点,则落入E中的概率为。【解析】本小题考查几何概型.如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。答案3.（2009江苏卷)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m）分别为2.5,2.6，2。7,2。8，2。9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.【解析】考查等可能事件的概率知识。从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0。3m的事件数为2,分别是：2.5和2。8，2.6和2。9，所求概率为0.2。4。【2010·江苏卷】盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球，若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是___.【答案】【解析】考查古典概型知识。5.（2011江苏5）5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______答案:【解析】：简单考察古典概型的概率计算，容易题6.（2009安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况：2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75。w.w。w。k.s。5.u.c。o.m【答案】0.757.（2009福建卷文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为。【解析】：如图可设,则，根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是.8.（2010湖南理数）11．在区间上随机取一个数x，则的概率为.三、统计11（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2,3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=.【解析】考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小,数据的平均值为7，故方差2.【2010·江苏卷】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间［5，40]中,其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm。【答案】30【解析】考查频率分布直方图的知识.100×(0。001+0.001+0。004）×5=303。（2011江苏6)6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6,则该组数据的方差答案：【解析】：考察方差的计算，可以先把这组数都减去6再求方差，，容易题.4．（2009重庆卷文）从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差（克）（用数字作答)．【答案】2【解析】因为样本平均数，则样本方差所以四、复数1.(2008江苏3）表示为，则=▲。【解析】本小题考查复数的除法运算，，因此=1。答案12。（2009江苏卷)若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。—203。【2010·江苏卷】设复数z满足z（2—3i）=6+4i(其中i为虚数单位），则z的模为___________。【答案】2【解析】考查复数运算、模的性质.z（2-3i)=2（3+2i），2—3i与3+2i的模相等，z的模为2.4.（2011江苏3）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________答案：1【解析】:简单考察复数的运算和概念，容易题.5.（2009年上海卷理）若复数z满足z(1+i）=1-i（I是虚数单位）,则其共轭复数=__________________。【答案】iw。w。w。k.s。5.u。c.o.m【解析】设z＝a＋bi，则(a＋bi）（1+i)=1-i，即a－b＋（a＋b)i＝1－i，由，解得a＝0,b＝－1，所以z＝－i，＝i6.（2009福建卷文)复数的实部是-1。解析=—1—I,所以实部是-1。7.【2010·江苏南通市二模】是虚数单位，．【答案】【解析】．五、算法1。（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的。【解析】考查读懂算法的流程图的能力。2．【2010·江苏卷】下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________.【答案】63【解析】考查流程图理解.输出。开始S0输入Gi，Fii1开始S0输入Gi，Fii1SS＋Gi·Fii≥5ii＋1NY输出S结束序号（i）分组睡眠时间组中值（Gi）频数(人数）频率(Fi）1［4，5）4。560.122[5，6）5.5100.203［6，7）6.5200。404[7，8）7。5100.205［8,9］8。540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为．6。424。(2011江苏4）4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________Reada,bReada,bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm【解析】考察算法的选择结构和伪代码,是容易题。六、平面向量1．（2008江苏）.的夹角为,，则▲。【解析】本小题考查向量的线形运算。因为，所以=49。因此7。答案72.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=【解析】考查数量积的运算。3.（2011江苏10）10、已知是夹角为的两个单位向量,若，则k的值为。答案：【解析】考察向量的数量积及其相关的运算,中档题。由得:4。【2010•江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足(）·=0，求t的值。【解析】本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。解：（1）方法一：由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为、。方法二：设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0,1）又E（0，1)为A、D的中点,所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（－2，－1），.由（)·=0，得：，从而所以。或者：，七、不等式1.（2008江苏11）。的最小值为▲。【解析】本小题考查二元基本不等式的运用。由得，代入得，当且仅当时取“=”。答案32。【2010·江苏卷】设实数x，y满足3≤≤8,4≤≤9，则的最大值是。【答案】27【解析】本题考查不等式的基本性质，等价转化思想.的最大值是27。3.【2010·浙江文数】若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是。【答案】184.【2010·山东文数】已知，且满足，则xy的最大值为。【答案】35。【2010·上海文数】不等式的解集是.【答案】【解析】考查分式不等式的解法等价于（x—2）(x+4）<0,所以-4<x〈2。八、三角函数1。（2008江苏）的最小正周期为,其中，则。【解析】本小题考查三角函数的周期公式..答案102.（2009年上海卷理）函数的最小值是_____________________。【答案】【解析】,所以最小值为:3.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=。【解析】考查三角函数的周期知识。,，所以，4。(2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示，则＝【解析】由图象可得最小正周期为EQ\f(4π，3)∴T＝EQ\f（2π，ω）＝\f(4π，3)ω＝【答案】5【2010浙江】函数的最小正周期是__________________.【答案】π【解析】故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题6.【2010•山东文数】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,,,则角A的大小为.答案：7。【2010•江苏卷】在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=________。【答案】4【解析】考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a=b时满足题意，此时有:，,，，=4。8。(2011江苏7）已知则的值为__________答案:【解析】：考察正切的和差角与倍角公式及其运用，中档题。9.（2010江苏10）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为_______▲_____。【解析】考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=。线段P1P2的长为10。(2011江苏9）函数是常数，的部分图象如图所示,则答案：【解析】：考察三角函数的图像与性质以及诱导公式，中档题.由图可知：由图知：11.（2009江苏卷）(本小题满分14分)设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥。【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明得基本能力.满分14分。12.【2010•江苏卷】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=.该小组已经测得一组、的值，tan=1。24，tan=1。20，请据此算出H的值；该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，—最大？解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。(1），同理：，。AD-AB=DB，故得,解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，，（当且仅当时,取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。13（2011江苏15）(本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为(1）若求A的值；(2)若，求的值。解析:考察三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算能力，容易题。（1）（2）由正弦定理得：，而.（也可以先推出直角三角形)14。【2010•浙江】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b，c，已知(I）求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时,求b及c的长．【解析】本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。解：（Ⅰ）因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=。（Ⅱ）当a=2,2sinA=sinC时，由正弦定理,得c=4由cos2C=2cos2C—1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=415。(2009年广东卷文）（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1)求和的值(2）若,，求的值【解析】（１）,,即又∵,∴,即，∴又,(2)∵,，即又,∴w.w.w。k.s.5.u.c.o.m16．（山东17)（本小题满分12分）已知函数(，）为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．解：（Ⅰ）．因为为偶函数,所以对,恒成立,因此．即，整理得．因为，且，所以．又因为，故．所以．由题意得，所以．故．因此．(Ⅱ)将的图象向右平移个单位后，得到的图象,所以．当（），即(）时,单调递减,因此的单调递减区间为（）.17。（2009山东卷理）(本小题满分12分）设函数f(x）=cos（2x+)+sinx。求函数f(x)的最大值和最小正周期。设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA。解:（1）f（x）=cos（2x+)+sinx。=所以函数f（x)的最大值为，最小正周期。(2)==－,所以，因为C为锐角，所以，又因为在ABC中,cosB=，所以,所以。【命题立意】:本题主要考查三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系。九、立体几何1。（2009江苏卷）在平面上,若两个正三角形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1:4,类似地，在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.【解析】考查类比的方法.体积比为1：82(2009江苏卷）设和为不重合的两个平面，给出下列命题：(1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3)设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.【解析】考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理.真命题的序号是（1)(2)3．（2008江苏16）（14分）在四面体中，,且E、F分别是AB、BD的中点,求证：（1）直线EF//面ACD（2)面EFC⊥面BCD【解析】:本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定,考查空间想象能力、推理论证能力。（1)∵E、F分别是AB、BD的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF//ADBCAFDE又∵面ACD，ADBCAFDE（2）4。（2009江苏卷）（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证:(1）EF∥平面ABC；（2）平面平面。【解析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。满分14分。5.【2010江苏卷】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.求证：PC⊥BC;求点A到平面PBC的距离。［解析］本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力。满分14分.解：(1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD,所以PD⊥BC.由∠BCD=900，得CD⊥BC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC⊥平面PCD.因为PC平面PCD，故PC⊥BC。(2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F,连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍.由（1）知：BC⊥平面PCD,所以平面PBC⊥平面PCD于PC,因为PD=DC,PF=FC，所以DF⊥PC，所以DF⊥平面PBC于F。易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于。（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为AB∥DC，∠BCD=900,所以∠ABC=900。从而AB=2,BC=1,得的面积。由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积.因为PD⊥平面ABCD,DC平面ABCD，所以PD⊥DC。又PD=DC=1，所以。由PC⊥BC，BC=1，得的面积。由，，得，故点A到平面PBC的距离等于.6。(2011江苏16）(本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD解析:简单考察空间想象能力和推理论证能力、线面平行和垂直的判定与性质，容易题。（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，又直线EF‖平面PCD（2）F是AD的中点，又平面PAD⊥平面ABCD，所以，平面BEF⊥平面PAD。十、函数、导数1。（2008江苏13）若，则的最大值▲。【解析】本小题考查三角形面积公式及函数思想.因为AB=2(定长），可以以AB所在的直线为轴，其中垂线为轴建立直角坐标系，则，设，由可得，化简得，即C在以（3，0)为圆心，为半径的圆上运动.又。答案2。（2008江苏8）8。直线是曲线的一条切线，则实数▲。【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。，令得，故切点为,代入直线方程，得，所以。答案3。（2009江苏卷）函数的单调减区间为。【解析】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间.4。（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上,且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为。【解析】考查导数的几何意义和计算能力。，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15)5（2009江苏卷）已知，函数,若实数、满足，则、的大小关系为。【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m<n6.【2010·江苏卷】设函数f（x)=x（ex+ae—x)(xR）是偶函数,则实数a=________________.【答案】-1【解析】考查函数的奇偶性的知识。g（x）=ex+ae—x为奇函数，由g（0)=0，得a=－1.7.【2010·江苏卷】已知函数，则满足不等式的x的范围是_____。【答案】【解析】考查分段函数的单调性。8（2011江苏8)8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________答案：4解析：考察函数与方程，两点间距离公式以及基本不等式，中档题。设交点为，，则9。（2011江苏2）、函数的单调增区间是__________答案：解析：考察函数性质，容易题。10.（2011江苏11）已知实数,函数，若,则a的值为________答案：解析：考察函数性质,含参的分类讨论，中档题。,不符合；11．（2008江苏14)14.对于总有成立，则=▲。【解析】本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。要使恒成立,只要在上恒成立。 当时,，所以，不符合题意，舍去。当时,即单调递减,，舍去。当时若时在和上单调递增，在上单调递减。所以当时在上单调递减，，不符合题意,舍去。综上可知a=4。答案4.12.(2011江苏12）、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________答案：解析：综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系，难题。设则，过点P作的垂线，，所以，t在上单调增，在单调减,9。13．（2008安徽13）函数的定义域为．14。（2009山东卷理)若函数f(x）=a-x—a（a〉0且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是。【解析】:设函数且和函数，则函数f（x)=a—x-a(a>0且a1）有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0，1)，而直线所过的点一定在点（0,1）的上方，所以一定有两个交点。所以实数a的取值范围是答案:【命题立意】：本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查，根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.十一、直线与圆1.【2010·江苏卷】在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________【答案】（-13,13）【解析】圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，,的取值范围是（—13，13）。2。【2010·四川文数】直线与圆相交于A、B两点，则。【答案】2EQ\r(3)【解析】方法一、圆心为（0,0)，半径为2圆心到直线的距离为d＝故得|AB｜＝2EQ\r（3）3.【2010•上海文数】圆的圆心到直线的距离。【答案】3【解析】圆心（1，2）到直线距离为4.【2010·山东文数】已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为。【答案】5．(2008江苏18）（16分)设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.求：(1)求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关）？请证明你的结论.【解析】：本小题考查二次函数图像和性质、圆的方程的求法.(1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是(0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0,解得b<1且b≠0（2）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0,这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b—1所以圆C的方程为x2+y2+2x-（b+1)y+b=0(3)圆C必过定点（0，1），（-2,1）证明如下：将（0,1)代入圆C的方程，得左边=02+12+2×0—(b+1）×1+b=0，右边=0所以圆C必过定点（0，1)；同理可证圆C必过定点（-2，1).6.（2009江苏18）．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1）若直线过点,且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。【解析】本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分16分。（1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：w.w。w.k.s.5.u.c.o.m化简得：求直线的方程为：或,即或（2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：,即:因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理,得：:圆心到直线与直线的距离相等。w。w.w。k。s。5。u.c。o。m故有：，化简得：关于的方程有无穷多解,有：十二、数列1．（2008江苏10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910.。。。。按照以上排列的规律，第n行()从左向右的第3个数为2。（2009江苏卷)设是公比为的等比数列，，令,若数列有连续四项在集合中,则=.【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=—93.【2010•江苏卷）】函数y=x2（x>0）的图像在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________【答案】21【解析】考查函数的切线方程、数列的通项. 在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。4。（2011江苏13）设，其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列，则q的最小值是________答案：解析:考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。由题意：,，而的最小值分别为1,2，3;5.（2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为,则．【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．【解析】对于w.w。w.k.s.5.u。c。o.m6（2009山东卷文）在等差数列中,，则.【解析】:设等差数列的公差为，则由已知得解得,所以.答案:13。【命题立意】：本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.7（2009江苏17）(本小题满分14分)设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；w。w。w。k。s.5.u。c.o。m（2）试求所有的正整数,使得为数列中的项.w。w。w.k。s.5。u。c.o.m【解析】本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以,即，又由得，解得，,(2)（方法一）=,设,w.w。w。k。s.5。u。c。o.m则=,所以为8的约数（方法二)因为为数列中的项，故为整数,又由(1）知：为奇数，所以十三、圆锥曲线1．（2008江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，