初中数学-去括号教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2整式的加减(3去括号)

一、新课导入

1.课题导入：

小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式

(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？

这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.

2.学习目标：

能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简.

3.学习重、难点：

重点：去括号法则.

难点：用去括号法则将整式化简.

二、分层学习

第一层次学习

1.自学指导：

(1)自学内容：教材第65页倒数第4行至第66页例4之前的

内容.

(2)自学时间：5分钟.

(3)自学要求：认真阅读课文，弄清本章引言中问题(3)所列

带括号的算式的运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律.

(4)自学参考提纲：

①教材中是如何化简式子①和②的？

先利用分配律，去掉括号，再合并同类项.

②比较③④两式，你发现去括号时符号变化的规律吗？

正负得负，负负得正.

③去括号法则是怎样的？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符

号与原来的符号相反.

④依去括号法则去括号：

2(2a-3b+c)=4a-6b+2c-3(-x+2y-z)=3x-6y+3z

⑤+(a+b—c)=a+b-c,—(a+b-c)=-a-b+c.

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情:教师巡视课堂，深入了解学生是否掌握了去括号法

则.

②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点

进行点拨和引导.

(2)生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.

4.强化:

(1)去括号时应先看括号前是正数还是负数，再确定去括号后

括号内各项的符号是变还是不变，做到要变都变；要不变，则谁也不

变；

(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

第二层次学习

1.自学指导：

(1)自学内容：教材第66页例4的内容.

(2)自学时间：5分钟.

(3)自学要求：认真阅读课文，学习并思考例4中化简的每一步

各项的变化及依据，体验并总结去括号时符号变化的规律.

(4)自学参考提纲:

①例4(1)去括号后各项符号为什么不变？

因为括号外面的因数是正数.

②例4(2)去括号后括号内各项符号为什么有的变，有的不变？

因为括号外面的因数有正有负.

③例题(2)中-3(a2-2b),也可以先化为+3(-a2+2b),然后再去括号，

试试看.

④尝试化简，然后相互展示交流一下过程和结果.

a.化简“课题导入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2b

b.+(-2x2+3x-1)-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3

c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情：教师深入学生之中了解自学中存在的问题.

②差异指导：对个别学困生进行点拨引导，纠正偏差.

(2)生助生：学生相互帮助解决学习中的疑点问题.

4.强化：

(1)解题要领：对括号外不是+1或-1的乘数，应先将它的绝对

值乘到括号内，然后再去括号.

(2)练习：

化简：①12(x-0.5)②-5(l-gx)③-5a+(3a-2)-(3a-7)

④g(9y-3)+2(y+l)

解：①12x-6;②x-5;③-5a+5;④5y+l.

第三层次学习

1.自学指导:

(1)自学内容:教材第67页例5的内容.

(2)自学时间:5分钟.

(3)自学要求:认真阅读课文，思考顺水速度、逆水速度、船速、

水速之间的关系.

(4)自学参考提纲：

①船在非静水中航行的速度基本关系式是

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速.

②例题(2)的解答中对-2(50-a)的化简，没有采用前面的两个步

骤：

第一步化为-(100-2a),第二步化为-100+2a.所以一步到位，既考

虑括号前的负号又同时考虑括号前因数的绝对值，即-100+2a.当我们

对去括号非常熟悉后可以采用这种一步到位法.

2.自学：

同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情:教师巡视课堂了解学生是否认清问题中的数量关系

和去括号时存在的问题.

②差异指导:对学习困难的学生进行指导或点拨.

(2)生助生：学生相互交流帮助解决学习中的困惑.

4.强化:

(1)船在顺流、逆流行驶时几个量之间的关系；

顺水航速=船速+水速

逆水航速=船速一水速

(2)练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞

机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少?

两个行程相差多少？

解：飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)千米；飞机逆风飞行

3小时的行程是3(a-20)千米;两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=(a+140)

千米.

三、评价

1.学生表述自己在这节课学习中的感受和不足.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价:对学生的学习表现进行点评.

(2)纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思)：

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号

前面是“一”号时，括号连同括号前面的“一”号去掉，括号里的各

项都改变符号.去括号规律可以简单记为“一”变“+”不变，要变

全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，

切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，

使学生牢牢记住变形时的符号变化.

四、作业布置：

1、每组AB号的同学完成习题2、2第2题的四道题，C号同学

只做1、2题。

2、完成后面的评价作业。

<-----------评价作业------------*

一、基础巩固(第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50

分)

1.(20分)判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正：

(l)a2—(2a—b+c)=a2—2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c

解：(1)错误,应为a2-2a+b-c；(2)错误，应为a2-2a+2b-2c

2.(40分)先去括号，再合并同类项：

(l)2(4x-0.5)(2)-3(l-|x)

o

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

解：(1)原式=8x-l;(2)原式=-3+；x；

(3)原式=-*+2*-2-3*-5=-2*-7；

(4)JfM5^=3a2+a2-2a2+2a4-3a-a2=a2+5a.

3.(20分)⑴列式表示:比a的5倍大4的数与比a的2倍小3

的数，再计算这两个数的和；

(2)列式表示:比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，再计

算这两个数的差.

解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数为2a-3,

(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数为7x+3,比x的6倍小5的数为6x5

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

二、综合应用(20分)

4.(10分)某村小麦种植面积是ahn?,水稻种植面积是小麦种

植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hn?,列式表示水

稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？

解：水稻种植面积为3ahm2,玉米种植面积为(a-5)hn?,水稻种

植面积比玉米种植面积大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)hm2.

5.(10分)某轮船顺水航行3h,逆水航行L5h,已知轮船在静

水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,轮船共航行多少千米？

解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)(km)

轮船共航行了(4.5a+1.5y)km.

三、拓展延伸(10分)

6.(10分)化简(xyz2-4yx-l)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是

(C)

A.与x,y,z的大小都有关

B.与x,y,z的大小有关，而与y,z的大小无关

C.与x,y的大小有关，而与z的大小无关

D.与x,y,z的大小均无关

2.2整式的加减(3去括号)

学情分析

本课的教学对象是七年级学生，他们的思维比较活跃，对一些图片等材料比较感兴趣，

对讨论交流合作等学习方法感兴趣。对本课所学的内容有一定的感性认识，很容易进入学习

状态，尤其与乘法分配率结合学习，更对学生有促进作用。但是，这一时期，学生的认知水

平与分析能力还不高，需要教师采取有效的方法，注意激发学生的兴趣，培养学生多角度分

析和认识问题的能力。

总之，一节高效的数学课需要师生的共同配合，才能达到最佳效果。

2.2整式的加减（3去括号）

效果分析

1.学生表述自己在这节课学习中的感受和不足。

少数学生反应去括号时法则把握不好，出现错误较多，尤其是正

负号处理出错较多。

2.教师对学生的评价：

学生的学习表现不好，有些学生无法完成学习任务，学习积极性

太差。

3.教师的自我评价：

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号

前面是“一”号时，括号连同括号前面的“一”号去掉，括号里的各

项都改变符号.去括号规律可以简单记为“一”变“+”不变，要变

全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，

切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，

使学生牢牢记住变形时的符号变化。

2.2整式的加减（3去括号）

教材分析

去括号是整式的加减这章中比较重要一部分知识，很多整式的加减运算都要用到去括

号知识括号法则。本节课学习的主要内容是去括号法则，在有理数运算中，若算式合有括号，

通常先算括里面的而在整式运算中，若算式含有括号，通常无法先进行括号内的运算，或先

进行括号内整式的运算有时较复杂，因此一般是先去掉括号，这样能够使运算进行的更顺利、

更快捷因此学习整式的加减运算，首先学习去括号法则。

教科书从章前引言的问题(3)出发，利用速度、时间和路程的关系，在已速度和时间

的前提下，列出表示路程的式子和，结合这个实际例子引出对去括号内容的探讨。类比数的

运算，分析去括号前后各项符号的变化情况，得到去括号的符号变化规律.接着安排了两个

例题，例4是利用去括号的规律将式子中的括号去掉，从而将式子化简.例5是应用问题。

2.2整式的加减(3去括号)

当堂检测

一、基础巩固(第1、2题每小题10分，第3题20分，共80分)

1.(20分)判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正：

(l)a2—(2a—b+c)=a2—2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c

2.(40分)先去括号，再合并同类项：

(l)2(4x-0.5)(2)-3(l-|x)

o

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

3.(20分)⑴列式表示:比a的5倍大4的数与比a的2倍小3

的数，再计算这两个数的和；

(2)列式表示:比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，再计

算这两个数的差.

二、综合应用(20分)

4.(10分)某村小麦种植面积是ahn?,水稻种植面积是小麦种

植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hn?,列式表示水

稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？

5.(10分)某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,已知轮船在静

水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,轮船共航行多少千米？

三、拓展延伸(10分)

6.(10分)化简(xyz2-4yx-l)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是

（）

A