光学机械波-2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题

（12）光学机械波一一2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题

【新高考】

1.【2022年湖南卷】[物理——选修3-4]

（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为

1Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒

所受浮力厂为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力尸随水平位移x的变化如图（b）

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=O.35m和x=O.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为与蕾

2pSg

E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s

（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，

可实现对像素单元可视角度。的控制（可视角度。定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射

到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率〃=2,屏障间隙L=O.8mm。发光像素单元紧

贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

防

窥

屏

（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度。控制为60°,求屏障的高度出

（ii）若屏障高度d=l.Omm,且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时,

其可视角度6刚好被扩为180。（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。

2.【2022年山东卷】一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点。的质点振动图像如图

所示。当，=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

3.【2022年山东卷】柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以。为圆心、半经为R的!圆，

4

左侧是直角梯形，”长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为瓦久6两种频率的细激光束，

垂直四面入射，器件介质对“，6光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射

点从A向B移动过程中，能在9面全反射后，从OM面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）

A.仅有。光B.仅有b光C.a、6光都可以D.a、。光都不可以

4.【2022年广东卷】[选修3-4]

（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻

开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“2”）处。

加快抖动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。

（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一

激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。点。当光束与

竖直方向成45。角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速

度为C,求液体的折射率"和激光在液体中的传播速度V。

P

5.【2022年河北卷】【选修3-4】

（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有尸、。两质点，坐标分别

为x.=lm/=6m。波传播到尸点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为

m,经过s,。点第一次到达正向最大位移处。

（2）如图，一个半径为R的玻璃球，。点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射

出，出射光线与球直径SC平行，9=30。。光在真空中的传播速度为c。求：

（i）玻璃的折射率；

（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

（二）考情分析

光的折射、折射率的计算和全反射是高考的重点，题型以选择题或计算题为主，命题

多以三棱镜、玻璃半球、球冠玻璃砖、游泳池为设题情境，考查光的传播光路图。

电磁波的考查主要是对不同频率的电磁波的特性（传播速度、波长、能量、作用等）

的考查。在高考中经常以前沿科技、时事热点为背景命题，让考生知道电磁波与我们

的生活密切相关。此类题目难度不大，关键更牢记相关的基础知识。

（三）变式训练

6.如图所示，空气中有一折射率为血的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90。、半径为R的扇形

OAB,一束平行光平行于横截面，以45。入射角射到。4面上，08不透光。若只考虑首次入射到

圆弧A3上的光，则A3上有光透出的部分的弧长为（）

45>

A0

B

A.-TtRB.—nRC.—TtRD.—TCR

64312

7.如图所示，ABC是一个透明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位

置垂直入射到棱镜的A5面上，棱镜对该光的折射率则该光束（）

A.能从AC面射出B.能从3C面射出C.进入棱镜后速度不变D.进入棱镜后波长变长

8.B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头

接收到的超声波信号形成B超图象。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，f=0

时刻波恰好传到质点已知此超声波的频率为1X107Hz,下列说法不正确的是（）

A.0〜1.25x10一7s内质点M运动的路程为2mm

B.质点M开始振动的方向沿），轴正方向

C.超声波在血管中的传播速度为1.4x10'm/s

D/=1.5x1O's时质点N恰好处于波谷

9.【选修3-4】

（1）如图所示，实线为7=0时刻某机械波的波形图，质点P恰好处于平衡位置，虚线是经过

f=6s的波形图。已知该波的周期7与时间，满足5T<77,则该列波的最大周期为

s,最大周期情况下质点P的起振方向（选填“向上”或“向下”）；该列波

的最大波速为m/s,该波速下，经过f=质点P运动的路程为cm。

Ai7/n'x/m

-10产」5’

(2)如图中所示，三角形43c是一顶角/4=75。和8点处底角为48=45。的三角形棱镜的横截

面，一束平行于8c边的光从AB边射入，在AC边恰好发生全反射。

(i)求棱镜对该光束的折射率。

(ii)若用该种材料制成如图乙所示横截面的棱镜，已知NPOQ=45。，NOPQ=60°。求从OP边

平行于0Q边射入棱镜的光线，从棱镜P。边射出时光线的偏转角。

»Z45°

10.【选修3⑷

(1)如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以

此时刻为计时起点的振动图像，质点。的平衡位置位于x=3.5m处，则质点P的振动方程为

.从图甲所示的时刻再经0.4s,质点。通过的路程为.

x/mO

604〃s

(2)物理科学来自于实验，实验往往来自于生活.将一块巨型立方体玻璃砖暴露在空气中，如图

所示是它的横截面，已知玻璃砖的折射率〃=百，边长/=6m.一束激光射到4?面上，入射点E,

A

己知入射角6=60",BE的距离d=±m,光线从CD面上射出，BC面无光线射出，求：

2

(i)画出光路图，并求出光从E点射入玻璃砖后的折射角；

(ii)求光线在玻璃砖内传播所用的时间.

Ci---------

答案以及解析

1.答案：(1)ABD

(2)(i)1.55mm；(ii)0.35mm

解析：(1)本题考查简谐运动、运动的合成等。由题图(b)可知，x从0.05m到0.15m的过程中,

木棒从平衡位置下方向平衡位置上方运动，先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运

动，木棒的速度先增大后减小，则木棒的动能先增大后减小，A项正确；x从0.21m到0.25m的过

程中，木棒的浮力小于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律，有胆g-冷=""，加速度方向竖

直向下，大小逐渐减小，B项正确；x=O.35m和x=0.45m时，木棒在竖直方向做简谐运动的速

度等值反向，但木棒的速度是做简谐运动的速度与在水平方向上随河水做匀速运动的速度的合成,

所以在这两个位置，木棒的速度方向不是相反的，C项错误；根据振幅的定义可知，木棒从最低

点到最高点运动的距离等于振幅的2倍，则有2A0gS=£-居，得到A=g请，D项正确；木

2pSg

棒在竖直方向做简谐运动，水平方向做匀速运动，不形成横波，E项错误。

(2)(i)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空

n

气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知6=60。，则r=]=30°

在介质中的入射角为i,则他u=〃

sinz

解得sini--

4

L

一一2

由几何关系sw=i,

解得d=J2.4mm«1.55mm

(ii)若视角度6刚好被扩为180。，则幽=90",此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面

2

处的入射角sinC=U

n2

解得C=3O。

此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为王=dtanC=4mm

像素单元宽度x最小为x=2(西-y)=~0.8)mm«0.35mm

2.答案：AC

解析：本题考查振动图像和波动图像。根据振动图像可知，周期T=12s,振幅A=20cm,设原

点处的质点振动方程为尸人可下f+sj,当f=0时，y=10,代入上式得10=20sine，解得

（p=3,则y=20sin偿r+空当r=7s时，也就是质点从5s开始计时振动了2s时，代入振动

6k12o7

方程可得，平衡位置位于坐标原点。的质点的位移为-106cm,并且质点向y轴负方向振动，因

此原点处的质点处在上坡上，如果波沿龙轴正向传播，C项正确，如果波沿x轴负向传播，A项正

确。

3.答案：A

解析：本题考查光的全反射、光的折射定律。根据题给条件，画出从A向B不同入射点的光路图

如图所示，根据图像可知，入射点从A向8移动过程中，光线传播到面的入射角在0。~45。内,

1111py

根据全反射临界角公式得sinQ=一==<-，sinQ=—=—>^-,两种频率的细激光束

na1.422nh1.402

的全反射的临界角关系为Q<45<C„,故在入射光从A向B移动过程中，a光能在R0面全反射

后，从0仞面射出，b光不能在面发生全反射，故仅有a光，A项正确。

4.答案：（1）P；不变

（2）见解析

解析：（1）本题考查波的传播。从题图时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动

至波谷尸处；由于机械波的传播速度仅由介质决定，所以波的频率增大，波速不变。

（2）本题考查光的全反射以及光速与折射率的关系。根据题意可知，当光束与竖直方向成45°

角时，刚好发生全反射，即临界角C=45°,则〃=丁匚=拒①

sin45

根据光速与折射率的关系可知，光在液体中的传播速度为"c、②

n2

5.答案：（1）5；0.5

（2）见解析

解析：（1）由P点的振动图像可得出该波的周期T=02s

由于该波的波速为10m/s,则该波的波长4=nT=2m

由题知P、。两质点相距％o=5m

则波从P点传播到Q点需经过%。=也=』s=0.5s

v10

由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则。点从起振到第一次到达正向最大位移处还需

经过卜，则经过i对，Q点第一次到达正向最大位移处。

(2)(i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示

根据折射定律有wsinz,=sinz2

解得〃=&

(ii)设全反射的临界角为C,贝UsinC=2=3

n3

光在玻璃球内的传播速度有v=£

n

根据几何关系可知当6=45。时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S

点的时间最短，则正方形的边长x=0R

则最短时间为"竺=生便

VC

6.答案：B

解析：本题考查光的折射、全反射。根据折射定律有〃=包也，可得光进入玻璃柱体后光线与竖

sinr

直方向的夹角为30°。过。点的折射光线从相界面上点C射出，如图所示，e=30°,c到B之

间没有光线射出。越接近A点的光线入射到4?界面上的入射角越大，发生全反射的可能性越大。

根据临界角公式sinC=丧，得玻璃柱体对光线的全反射临界角为45°,如果4?界面上的临界

点为。，此光线在AO界面上点E入射，在三角形QDE中可求得“)与水平方向的夹角为

a=180°-(120°+45)=15°,所以A到。之间没有光线射出。由此可得有光线射出的圆弧对应圆

心角为90'-(30。+15°)=45°,所以有光透出的部分的弧长为(兀R,故B正确。

B

7.答案：B

解析：因〃>0，故光从介质射入空气时发生全反射的临界角C<45°.由几何关系知光从AC面

射向空气时人射角为45°,将在AC面上发生全反射，然后垂直面射出，A错误，B正确；光

从空气射入介质时，频率不变，由"=£可知速度变小，由丫=/2可知波长变短，CD错误。

V

8.答案：B

解析：由图象可知，振幅A=0.4mm,波长;1=14x1。-mj=1.25xl(T7s内质点M运动的路程为

77

,V=(/-.4A=1.25X10-X10X4X0.4mm=2mm,A正确；根据同侧法可知，质点M开始振动的方

向沿y轴负方向，B错误；超声波在血管中的传播速度为v=4/=14xl()Tx

IO7m/s=1.4xl03m/s.C正确；质点N第一次到达波谷的时间

r=_=(35~14)xs=1.5X10-7S,D正确。本题选B。

v1.4xl03

7

9.答案：(1)—；向下；8；(240+5V2)

6

(2)(i)72

(ii)30°

解析：(1)从波形图可以看到，该列波的波长2=7m,振幅为A=10cm,因为5T<t<7T,所

以波传播的距离Av满足52<©<74,若波向右传播，则质点尸的起振方向向下，Ax=5/l+lm

或6/l+lin,波速为匕=经地=6m/s或匕="WL，m/s,周期为T=：s或^|s；若波

向左传播，则质点尸的起振方向向上，Ax=6/l-1m或74-1m,波速为%，m=8m/s或

"二%=?m/s,周期为T=：S或当s；所以该列波向右传播时，周期有最大值，最大周

t6841

77

期为T=》s，质点尸的起振方向向下。该波的最大波速为kax=8m/s,周期为T=^s,时间

68

f=」343s时，恰好经过4一9个周期，则质点P运动的路程s=4^8x4A+Axsin450=(24O+5「0)cm。

6488

(2)(i)作出光路图如图甲所示。

设棱镜对该光束的折射率为〃，光线的折射角为%全反射的临界角为小则由折射定律，可得

sin45°=nsincr,l=〃sinp。由几何关系，可得。+4=75°。

联立以上各式，整理得sina=sin450sin(75°