分数的意义经典练习题

分数的意义经典练习题

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几

份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。

2、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种

运算。除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的

分母，商相当于分数值。

3

真分数——分子比分母小假分数——分子比分母

大或等于分母

由分数和整数组成的分数叫带分数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除

以相同的数，分数的大小不变。

5、最简分数：分数的分子和分母的公因数只有1,这

样的分数叫做最简分数。

6、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都

比较小的分数，这个过程叫做约分。通过约分可将一个分数

化成最简分数。

7、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的

同分母分数的过程叫通分。

8、分数大小的比较：分母相同，分子大的这个分数

就大；分子相同，分母小的这个分数就大；分母或分子不同

的分数，一般先通分再比较。

9、分数与小数互化

1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，

用分子除以分母

2）小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10、

100、1000,??的分数，再约分成最简分数。

典型试题

一、填空

1.用分数表示下列各图中的阴影部分。

2.在括号里填上适当的分数。

400千克=吨

75厘米=米

15分=时

50平方分米=平方米

30时=日

3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的，3

段占全长的，每段长米。

4.的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加个

这样的分数单位后为2.

5.把3米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长

是3米的。

796.和9相比较，分数值大的是，分数单位大的是。

10

17.和1米的相等，

11小时的和2小时的相等。3

18.分数单位是的最简真分数有，分子是5的假分数

有，其中最大的是，最小的5

是。

9.甲数=2X2X3X5,乙数=2义3义3,甲乙两数的最

大公约数是，最小公倍数是。

10.甲=2X5XA,乙=2X7XA,甲、乙两个数的最小

公倍数是210,A是。

11.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是。

12.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是,

最小公倍数是。

13.自然数按约数个数的多少可以分成、和。

14.比较每组两个分数的大小.

254004072,00,515,13475027,1.340120

15.32=25

=5=+72=

4-24=3=24+=0=

16.在中，当a时，这个分数是真分数；当a为时，

这个分数为0;当a时，这个分数等于2；当a为时，这个

分数等于

17.的分子增加4,要使分数大小不变，分母应增加.

18.5的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应

19.的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上。

20.分母是8的所有最简真分数是，最小的最简假分

数是.

3

21.下面长方形表示3公顷，请你用阴影表示出4公

顷。

二、判断题.

1.把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的.

2.分母是12的所有最简真分数的和为2.

3.最简分数的分子、分母没有公约数.

）时，这个分数是

4.1米的和3米的相等.

5.把分数的分子和分母同乘或除以一个相同的数，

分数的大小不变.

6.真分数都小于1,假分数都大于1.

7.自然数都可以看作分母是1的假分数

8.和的大小相等，分数单位不相同.

349.男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数

的o????3

10.互质的两个数一定都是质数。

11.两个质数的积一定是合数。

12.大于2的质数都是奇数。

三、选择题

1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的

HUA、B、CD468

2、一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5

天看了这本书的

1111A、B、C、D05440

2133、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用

了小时，小李用了小时，小凯用了小时，谁读得最快？

15610

A、小明B、小李C、小凯D、无法比较

XX4、要使是假分数，是真分数，X是1314

A、1B、13C、1D、15

35、与最接近的数是

277A、BCD、0.69109

336.两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一

根上截去米，余下的部分7

A、第一根长B、第二根长C、无法比较长短

117.等于乙数的,那么甲数乙数。3

A.大于B.等于C.小于

8.红糖重量是白糖的，是把看作单位“1”.

A红糖B白糖C红糖和白糖的总重量

9.分子与分母相差1的分数一定是.

A真分数B假分数C带分数④最简分数

10.甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比

较两人的工作速度.

A甲快一些B乙快一些C甲、乙一样快

11.一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆

煤的.

AB吨CD吨.

12.在和这四个分数中，分数单位最小的一个是

ABCD

13.如果是假分数，是真分数，那么

Aa>Ba=Ca<Da=6

14.下列分数是最简分数的是ABCD

15.已知a+b=10,并且a与b都是自然数，那么a与

b的最小公倍数是。

A.aB.10C.bD.ab

3456

16.假如a+4=b+5=c+6=d+7,那么在a、b、c、d中最

大的数是。

A.aB.bC.cD.d

四、按要求做题

1.用分数表示下面各题的商.

84-3=12+30=45+6=

714-11=04-24=04-42=

2、先约分，能化成带分数的再化成带分数。

4525=2651916=3=9=

3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的

顺序排列起来。

1315和81453、2和12

4、把下面分数化成小数把小数化成分数。

518425

0.01.0.75

五、应用题.

1.工程队修一条4千米长的公路，12天修完.平均

每天修多少千米？平均每天修这条公路的儿分之几？

2.甲5小时行了24千米，乙7小时行了32千米.他

们两人谁的速度快？

3.食堂买回180千克大米，上午吃了48千克，下

午吃了24千克.一天共吃了总数的几分之几？还剩儿分之

儿？

4.电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电

视机.实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分

之几？还剩儿分之儿没有完成？

58115.学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200

分、分和分，请按照他们的成绩排出81520

名次。

分数加减法

1、计算法则：

1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2）异分母分数相加减，先通分，化成相同的分母，

再加减。

注意：结果能约分的要约分

2、运算定律和简便运算

1）运算定律

1、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块

巧克力是这盒巧克力的，每人分得块，每人分到的是这盒巧

克力的。、的整数部分是，分数部分是，分数单位是，它有

个这样的单位。、男生28人，女生23人，女生人数是男

生人数的男生人数是全班的

4、7・12二二小、1块烧饼的，与3块烧饼的相

等。、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段

长占全长的

8、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小

时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了

20小时，谁做得快？

9、把3米平均分成4份，每份占1米的/,是/米。

10、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修

千米，相当于1千米的。11、“一块菜地的1/6种了黄瓜”

中，把

看作单位“1”，平均分成份，种黄瓜的是这样的份。

12、“红气球是气球总数的5/6”中，把

看作单位“1”，平均分成份，红气球是这样的份。

13、把5米长的绳子平均分成8段，每段长/米。

14、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的，

每份是公顷。

15、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把

看作单位“1”，平均分成份，种黄瓜的是这样的份。

16、“红气球是气球总数的5/6”中，把

看作单位“1”，平均分成份，红气球是这样的份。

17、把5米长的绳子平均分成8段，每段长/米。

18、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的，

每份是公顷。

19、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个

零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。的工效最

高。

20、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得

总吨数的/,每户居民分得/吨。

21、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克

的，每人分到千克。2、一把铅笔的三分之一是6支，这把

铅笔共有支。

23、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，

走得快。

24、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根

绳子的，每段长米。

25、里面有3个，2里面有个，10个是，个是。、

2/5的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的

分数就是3。

27、甲数是4,乙数是15,甲数是乙数的，乙数是甲

数的。

28、分数单位是的最大真分数是，最小的假分数是。

30、15分钟二小时，43立方厘米二立方分米。1一

个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数

最小是，最大是。

32、把一根绳子对折四次，这时每段绳占全长的的。

34、把20米长的绳子平均剪成4段，每段长米，每

段是全长的。

35、把3米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段

是全长的

36、分母是7的真分数有个，分子是7的假分数有个;

37、分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分

数是。

38、表示把平均分成份，表示这样的份。它的分数单

位是，有个这样的分数单位。如果再加上个这样的分数单位

就等于1了。

40、1小时是分钟。0.8分钟是50秒的。1、甲车3

小时行441公里，乙车每小时行130公里，速度快一些。2、

小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天

看完，二人都看了4天，小明剩下全书的，小强剩下全书的。

43、五年级一班女生人数15人，男生人数是3人，

女生人数是男生人数的的人数表示单位“1”的量。实际就

是把的人数平均分成份，女生人数相当于其中的。男生人数

是全班人数的。

44、把5米长的电线，平均截成8段，每段长，每段

占电线总长的。

45、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每

块巧克力是这盒巧克力的，每人分得块，每人分到的是这盒

巧克力的

o6、分母是8的真分数有，其中最小的是，最大的

是；分子是8的假分数有，其中最小的是最大的是。7、把

20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友,每人分得块,

每人分得千克的巧克力，每人分得全部巧克力的几分之几？

8、一张正方形的纸，上下对折，再左右对折，得到的图形

是形，面积是原正方形面积的，周长是原正方形周长的。

49、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数

表示是米，用小数表示是

米，用整数表示是分米，每段铁丝是全长的，也就是

1米的。

50、一个数由5个1,8个组成，这个数写成分数是。

52、在a/2中，当a为时，它是真分数；当a为时，

它是假分数；当a为时，它可以化为整数；当a为时，它的

值是0。

53、女生人数占全班人数的。表示把

看做单位“1”，平均分成份，占其中的4份。

54、分母是5的真分

;分子是5的假分数

O

55、2/9的分数单位是，它至少要加上个这样的分数

单位才能化成整数。6、3分米二米107分二小时

1250千克二吨3米70厘米二米

57、赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6

天完成。实际每天多做10个。实际每天做的零件占这批零

件总数的几分之儿？

58、五班有女生24人,比男生多3人。男、女生各

占全班的几分之几？

5拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月

生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下

半月完成了全月产量的儿分之儿？

60、工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修

几分之儿？是多少千米？

61小华用7分钟把一根3米的木料锯成了9段，每一

段木料占全长的，是

米；每锯一段用的时间是7分钟的，是分钟

分数的意义练习题

习题精选

一、填空

1.的分数，叫做最简分数.

2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24,这个分

数是或

3.分母是8的所有最简真分数的和是..一个最简分

数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是，

它的分数单位是.

5.的分子、分母的最大公约数是，约成最简分数是.

6.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的.

二、判断1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是

最简分数.

2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数.

3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的

值越来越大.

4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分

母不同，分数单位不统一的缘故..约分是每个分数单独进

行的，通分是在几个分数中进行的.

6.带分数通分时，要先化成假分数.

三、选择题

1.分子和分母都是合数的分数，最简分数.

①一定是②一定不是③不一定是

2.分母是5的所有最简真分数的和是.①2②③1④.

两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积.原来的两

个分母一定.

①都是质数③是相邻的自然数③是互质数

4.小于而大于的分数.

①有1个②有2个③有无数个.通分的作用在于

使.

①分母统一，规格相同，不容易写错.②分母统一，

分数单位相同，便于比较和计算.

③分子和分母有公约数，便于约分.分母分别是15和

20,比较它们的最简真分数的个数的结果为

①分母是15的最简真分数的个数多.②分母是20的

最简真分数的个数多.③它们的最简真分数的个数一样多..

把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是

①先约简再化成带分数.

③先化成带分数再把分数部分约简.③都可以，结果

一样.

8.一个最简真分数，分子与分母的和是15,这样的分

数一共有

①1个②2个③3个④4个

“分数的意义”练习题班级：姓名：

1、35

表示把平均分成份，表示这样的份。它的分母是，表

示；分子是，表示。2、说出每个分数的意义。

A、五班的三好生人数占全班的29

O

B、一节课的时间是23

小时。

3、57

的分数单位是，它有个这样的单位，再添个这样的单

位是最小的质数。4、一盒巧克力共有16块，平均分给4位

同学，每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得块，每人分到

的是这盒巧克力的。5、分母是8的真分数有，其中最小的

是，最大的是；分子是8的假分数有，其中最小的是最大的

是。

6、分数5

a,当@=时，它是最大的真分数；当己=时，它是最

小的假分数。

7、41

3

的整数部分是，分数部分是，分数单位是，它有个这

样的单位。、男生28人，女生23人，女生人数是男生人

数的

??,男生人数是全班的?？。、7+12=??3

8

10、1块烧饼的3,与3块烧饼的

??4

相等。11、把一根4米长的绳子平均分成5段，每

段长米，每段长占全长的?？。12、把假分数化成整数或带

分数。

24

3

=9

7

二13、把整数或带分数化成假分数5二

??

6

34??5

二14、分数化小数7二

5

8

11

3

20

二15、小数化分数0.45=1.25二1、、

12

8

4165二二？？25

、一个数的分子乘8,要使大小不变，分母应。

8

的分母加上24,要使分数的大小不变，分子应加上。、

约分

10121145

60657

分母是9的所有最简真分数的和是。、通分

56和197和575

12和6

、在。里填上“>"、"V”或“=”。

570530732905040016400.75

8

00.35

4、在

6515978254141513

31

中，最简分数有。

5、

请涂色表示出这个大长方形的5

12

O

6、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小

时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了

20小时,谁做得快?

一、基础练习

1、用分数表示各图中阴影部分。、个1/7是/9是

个1/1/4是3/3

个1/是4/个1/8是11里面有个1/11

3、把一个西瓜切成相等的9块，小南吃了2块，小

南吃了这个西瓜的/，小绵吃了4块，小阳吃了1块，小绵吃

了这个西瓜的/,小阳吃了这个西瓜的/.、把下面的假分

数化成整数或带分数。

6/54/44/25/9/15/316/5

二、综合练习

1、用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较

它们的大小o+5和4+54+7和4+85+16和5+12、判

断

一堆梨的4/5一定比另一堆梨的1/5多。

不同的分数，分数单位不一定不同。

分数没有固定的分数单位，最大的分数单位是1/2,

没有最小的分数单位。把一堆饼干，平均分成5份，每

份是1/5.

真分数一定都小于1,假分数一定都大于lo米47

秒二分5时二日08毫升二升三、实践与应用

1、根据条件及给出的分数写出分数的意义。车间

有男职工40人，女职工35人。

—35/40

-40/75

------5/7一个班级女生人数占全班人数的1/4,单

位“1”指的是。男生占全班人数的/。男生占女生人

数的

/o

2、少先队员采集种子，第一小队7人采了8千克,

第二小队6人采了7千克，第三小队8人采了9千克。哪个

小队平均每人采的多？

一、分数的意义

1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许

多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个

整体，通常我们把它叫做单位“1”.、把单位“1”平均分

成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，

表示一份的数叫做它的分数单位。如：

41的分数单位是7

注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子

表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。、分

数与除法的关系

例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是

多少米？

;这是求每份是多少，应该用总长・份数，求出每一

41

的长度。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米

平均分成4

4

1133

份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。

331

因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米

的。

3

观察3・4二，可以知道分数可以表示两数相除的结果,

被除数相当于分数的分子，

除数相当于分数的分母。被除数♦除数二被除数，如

果用a表示被除数，b表

除数

用除法列式为：3・4二

3

示除数，分数与除法的关系可以表示为：a+b二

a

注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是

鸡的

25

,它表示以鸡的只数作为标

2准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡

的5份中的2份。列成式子是

求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，

用甲数小乙数得出的。记住：是谁的儿分之几，谁就是单位

“1”，作除数或分母。、真分数和假分数

①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或

者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成

的叫做带分数。

②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1,

带分数都大于1;假分数都比真分数大。

二、分数的基本性质

1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数,

分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分

数的基本性质对分数进行约分和通分。

2、公因数和公倍数。

1,2,3,6是12和30公有的因数，叫做12和30的

公因数。，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。

只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然

数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能

是互质数，而两个偶数不可能是互质数。

两个互质数的最大公因数是1,有倍数关系的两个数

的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.

儿个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最

小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公

倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较

大的那个数，没有最大公倍数。

求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：

12和30

12和30的最大公因数是：2X3=12和30的最小公

倍数是：2X3X2X5=60

两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自

独有的因数。、约分

把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的

分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最

简分数。

约分方法：用分子分母的公因数分别去除分子和分

母，直到分子分母是互质数为止。如30的约分和20的约分。

50

25

42025

?

5

注意：有些数不容易看出有公因数儿，这时可以把小

的一个数分解质因数后再去找出。如34,34=2X17,显然

51里面没有2,就除以17,正好有公因数17。

51

45

4、通分

把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等

并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的

分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；

如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为

公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍

数作为公分母进行通分。

71177?4281111?333如和通分：????

91299?4361212?336三、分数与小数的互化

把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除

以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数。

如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因

数，它就能化成有限小数。我们要记住常用分数的大小：

1218

=0.1=0.25=0.71=0.2=0.4=0.6=0.8

4

4

5

5

5

5

=0.12=0.3755=0.6257=0.871=0.11=0.05

8

8

8

1020

把小数化成分数：先看是几位小数，用10,100,1000??

做分母写成分数，然后再约分成最简分数。四、分数的大

小比较

1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的

份数多，这个分数就大。、分子相同而分母不同，就直接比

分母，分母小的分数值就比较大。

58

>8

7

78976

3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本

性质进行通分再比较大小。因为只管比较大小，可以把两

个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用

两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大

小。

如比较大小和可以先通分，用8X6或最小公倍

数24作公分母都可以，只

8

6

要方便比较就行。

又如比较大小和分子分母的数字比较大，需要先求

出分母的最小公倍数，

72

48

通分后再比较大小。

4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数

再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。

练习：

1、把5米长的电线平均分成7段，每段是米，每段

是1米的，是5米的。、

34

米可以说把3米平均分成份，表示这样的份，也可以

说把1米平均

分成份，表示这样的份。、要使

a?2

7715771214.在,，，，中，最简分数有个。

121581821

是真分数，a至少是；要使

a?2

是假分数，a至少是。

5、有一个分数，分子比分母小16,约分后是

57

,这个分数是。

6、把6块饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分得

6块饼的，是块。每

个小朋友分得一块饼的，是块。

7、12个苹果平均分给5个人。每个苹果是苹果总数