高思奥数导引小学四年级含详解答案第13讲 横式问题

第13讲横式问题

兴趣篇

1、请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

(1)12X23n=n32X21；(2)口8乂891=198/8口

2、在算式口17乂2口=3口口3的方框中填入适当的数字，使得等式成立。

3、在“口，口8,口97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150,那么填入

的3个数字的和是多少？

4、在算式3X口口=口口□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立。请问：得

到的乘积是多少？

5、在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出

来。

USA+USSR=PEACE

6、在算式A8AxA8A=CC£>CC中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问:

“ABCD”所代表的四位数是什么？

7、将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中(每个数字只能用一次)，使得各个等式都成立。

'口+口=口

<口一口=口

口又口=口

8、下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得

各等式成立。

J口又口=5口

|口口又口+口=口

9、将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式口口+口=口乂口=□□的7个方框内(每个数字只能

用一次)，使得等式成立。

10、在算式相庠x而+痔=2000,“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么“而谭”所代

表的三位数是什么？

拓展篇

1、请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

(1)12义46口=口64乂21；(2)D3X6528=8256X30

2、在算式6口口4+56=口0□的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立。

3、在算式1口口+1口口+1口口+1口口=口口4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立。所填的数

字是多少？

4、满足等式口口口口/口=8888口的被乘数是多少？

5、等式热爱54=39x数学6是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好。请问：“热爱数学”

所代表的四位数是多少？

6、在乘法算式痂、痂=丽丽中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问:

最后的乘积是多少？

7、将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个等式都成立。

口一口=1

口+口=9

□□+口=9

口又口=9

8,将1至7这7个数字分别填入算式口义口=口+口=口十口一口的方框中（每个数字只能用一次），使

得等式成立。

9、将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式。*。=口=。+。的圆圈和方框中，每

个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。请问：填在方框内的数是多少？

10、将1至9这10个数字填入算式口+口=口口口+口口口+1=6一口的方框中（每个数字只能用一次）,

使等式成立。请问：除法算式中的被除数是多少？

11、在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”

等于多少？

迎+春又春=迎春

（迎+杯）X（迎+杯）=迎杯

12、在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“四川地震”所

代表的四位数是什么？

汶x川x汶川+地+震震=2008

四、川+丽=55

超越篇

1、算式59+口口口+口1=口7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数

字填入方框中，使得等式成立。

2、请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式(口+口+口+口)+(□+□+□)=口的

方框中，使得等式成立。

3、算式口*口=9口口+5口=口口是由1至9这9个数字组成的，其中5,9已经填好，请将其余的数字

填入方框中，使得等式成立。

4、在算式12345+口口=口99…7的方框内填入适当的数字后，可以使其成为正确的等式，求其中的除数。

5、算式商x存细+细=晒算是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉字代表相同的数字,

不同的汉字代表不同的数字，那么“仔细心算”所代表的四位数是多少？

6、已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立:

D-KxL=F,ExE=HEC^-K=GHxHxxH=B

K个H,求A+C。

7、请将1至9这9个数字填入算式口口义口+口=口口口一口一口的方框内，每个数字只填一次。要求等

号左边4个方框填偶数数字，右边方框填奇数数字，使等式成立。

8、在乘法算式“A8C3£»xA8C3O=CCC3CCBBCB”中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不

同的数字，已知4=8,求B+C+。的值。

第13讲横式问题

兴趣篇

1、请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

(1)12*23口=口32乂21；(2)□8X891=198X80

【分析】

(1)根据题意，23口的末位只能是1或者是6,若为6,12x236不是21的倍数，不符。所以有：

12x231=132x21；

(2)根据题意，8□的末位为6或者1：

若为1,则198x81=891x18的倍数；

若为6:198x86不为891的倍数；

2、在算式口17义2口=3口口3的方框中填入适当的数字，使得等式成立。

【分析】由于运算结果的末位为3,则2口的末位为3。而3口口3的千位为3,所以口17的百位为1,所以有：

117x29=3393

3、在“口，口8,口97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150,那么填入

的3个数字的和是多少？

【分析】根据题意，由于三个数的和为450,所以口为5,则口8+口97+5=450。所以口97的百位为3,而口8的

十位为4。所以填入的3个数字的和为12。

4、在算式3X口口=口口口的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立。请问：得

到的乘积是多少？

【分析】经试算得；3x34=102。

5、在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出

来。

USA+USSR=PEACE

【分析】根据题意，P=I,E=(),U=9,则有R+A=10,经试算只有当A=2,R=8时成立，此时有：

932+9338=10270

6、在算式标x^=CC£)CC中,相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问:

,,ABCD)>所代表的四位数是什么？

【分析】A不超过3,经试只有212x212=2149

7、将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中(每个数字只能用一次)，使得各个等式都成立。

'口+口=口

<口一口=口

□xn=u

【分析】根据题意，乘法算式里只能是2x4=8或者2x3=6。

当乘法算式为2x4=8时，还余下1、3、5、6、7、9.;无法构造符合条件的组合；

当乘法算式为2x3=6时，还余下1、4、5、7、8、9,贝I有：4+5=9,8-7=1

8、下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得

各等式成立。

J口*口=5口

［口口*口+口=口

【分析】根据乘法式，若为6X9=54,则还余下1、2、3、7、8,其中任意两个数的乘积都无法构造成另外

三个数字组成的两位数与一位数的乘积；

若为7X8=56,此时还余下1、2、3、4、9。有4X9=12X3即12x3+9=4或者12x3+4=9

9、将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式口口+口=口又口=口□的7个方框内（每个数字只能

用一次），使得等式成立。

【分析】从乘法算式出发，可知13+7=4x5=20或17+3=4x5=20

10、在算式而俘x祠+不辛=2000,“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么“而佯”所代

表的三位数是什么？

【分析】根据题意，小只能为1,而150X15大于2000,所以山只能为0到4,经试验，142X14+12=2000

拓展篇

1、请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

（1）12X46D=a64X21；（2）D3X6528=8256X30

【分析】（1）根据末位，46□的个位只能为2或者7,经试验，只有2符合条件，所以有：12x462=264x21；

（2）根据题意，3口的个位只能是4或者9,经试验，只好又4符合条件，所以有：43x6528=8256x34

2、在算式6口口4+56=口0口的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立。

【分析】商的百位只能为1,而104X56不符合结果，所以应为109X56=6104

3、在算式1口口+1口口+1口口+1口口=口口4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立。所填的数

字是多少？

【分析】4倍的这个数字的末位为4,所以这个数字只能为6

4、满足等式口口口口义口=8888口的被乘数是多少？

【分析】由于运算结果是个五位数，且万位是8,而乘数又是一个个位数，所以乘数是一个个位数，是9.

由于88884+9=9876

5、等式热爱54=39x数学6是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好。请问：“热爱数学”

所代表的四位数是多少？

【分析】

数学6

x39

a~b4

cd8

热爱54

根据题意，由于〃=7,则学只能为8,则数只能为1或者2,经试验，当数=1时，有126X39=7218.

6、在乘法算式流x痂=而万丽中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问：

最后的乘积是多少？

【分析】根据题意，A只能为1,因为200X200=40000不符合；同理B只能为0,经试验，只有102X102=10404

时成立，所以最后的乘积是10404.

O

7、将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个等式都成立。

口一口=1

口+口=9

□□+口=9

nxn=9

【分析】由于只有1X9=9,所以还余下数字2、3、4、5、6、7、8；止匕时有4X9=36；7X9=63；8X9=72.

当除法算式为：4X9=36,还余下2、5、7、8,无法构造成立；

当除法算式为：7X9=63,还余下2、4、5、8,无法构造成立；

当除法算式为：8X9=72,还余下3、4、5、6,有3+6=9,5-4=1.所以必然会有成立的。

8、将1至7这7个数字分别填入算式口义口=□+口=口+口一口的方框中（每个数字只能用一次），使

得等式成立。

【分析】根据题意，除法算式中成立的只有6+2或者6+3,rfU64-3=1X2=4+5-7,或者6+2=lX3无法构

造继续成立的。所以有6+3=1X2=4+5-7。

9、将0、1、2,3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式。*。=口=。:。的圆圈和方框中，每

个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。请问：填在方框内的数是多少？

【分析】从题意中可以看出，方框里的数不能为个位，则为十位数，符合条件的只有12X5=60,13X4=52,16

X2=32.所以填在方框内的数是12=60+5=3X4

10、将1至9这10个数字填入算式口+口=口口口+口口口+1=6一口的方框中（每个数字只能用一次）,

使等式成立。请问：除法算式中的被除数是多少？

【分析】根据题意，由于口若为1的话，此时6-口=5=2+3,此时口口口+口口口无法等于4,不成立;

口若为2的话，此时6-D=4=1+3,口口口+口□□无法构造出3;

口若为3的话，此时6—口=1+2=口口口+口口口+1,则口口口+口口口=2.所以只有478x2=956.

口若为4的话，与2类似;

口若为5的话，与1类似;

11、在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”

等于多少？

迎+春乂春=迎春

<____

（迎+杯）x（迎+杯）=逋标

【分析】从迎+春入春=迎春作为突破口，可知春=9,此时迎=8。

则有（8+杯）x（8+杯）=薄，则杯=1,所以三个汉字所代表的数字和为18.

12、在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“四川地震”所

代表的四位数是什么？

‘汶x川x西+地+震震=2008

［四*川+丽=55

【分析】从四x川+丽=55座位突破口，容易知道四=4,川=3。

则有：汶x川x汶川|+地+震震=2008,即汶x3x海+地+震震=2008,则有当汶=8时，才有可能成立，

此时地+震震=16,所以震=1,地=5.

所以四川地震所代表的四位数为4351

超越篇

3、算式59+口口口+口1=口7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数

字填入方框中，使得等式成立。

【分析】根据题意，口口口+口1=8或者口口口+口1=18（重复，不符合）

则有：口口口十口1=8,且口应均从2、4、6、8里选。

其中21x8=168,31x8=248,41x8=328,81x8=648。

则符合条件的应有：59+248+31=67或59+328+41=67

4、请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式(□+口+口+口)4-(□+□+□)=口的

方框中，使得等式成立。

【分析】由于所有数字和为44,

当商口=2时，则被除数与除数的和为,42,所以被除数的和为：28,除数的和为：14,经实验，满足除数的

和为14的有：3+4+7或者3+5+6,对应的被除数分别为：9+8+6+5,或者9+8+7+4。所以答案为：

(9+8+6+5)+(3+4+7)=2或(9+8+7+4)+(3+5+6)=2

3、算式口*口=9口口+5口=口口是由1至9这9个数字组成的，其中5,9已经填好，请将其余的数字

填入方框中，使得等式成立。

【分析】由于912+58=1552,987+51=1922,则□□应在16至口8之间。

则有：2x8=16,3x6=18,

当取2x8=16时，9口口+5口=16,且口只能从3、4、7里选。从个位可以看出，无符合条件的数；

当取3x6=18时，9口口+5口=18,且口只能从2、4、7里选，从个位经试验可以看出，972+54=18。

所以有：3x6=972+54=18

4、在算式12345+口口=口99…7的方框内填入适当的数字后，可以使其成为正确的等式，求其中的除数。

【分析】根据题意，有：12345-7=12388=口口＞＜口99,由于12388=2x31x199。所以其中的除数应为62。

5、算式存细x存细+细=标、嬴是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉字代表相同的数字,

不同的汉字代表不同的数字，那么“仔细心算”所代表的四位数是多少？

【分析】观察尾数，可知，细只能为1或者3；

当细为1时，心、算必须为3、4,则仔=2,21x21+1=442=13x34^14x43

当细为3时，心、算必须为1、2,则仔=4,43x43+3=1852^31x12^32x21

所以