与考研数学一大纲变化及复习提示

2013年与2012年考研数学(⼀)大纲变化及复习提2012年09月14日11:05新东方在线【发表评论2013年与2012年考研数学(⼀)大纲变化及复习提2012年09月14日11:05新东方在线【发表评论科目章大内2012考研数学（一大2013考研数学（一大大纲比复习重示内示法函数的有界和奇偶性复合函数和隐函数基本初形初等函数函数限无穷小量和无穷穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭质示法函数的有界和奇偶性复合函数和隐函数基本初形初等函数函数限无穷小量和无穷穷小量的比较极限的四则运算极限存，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭质无变分段函数无变限连限连了解连续函数的性质和初等函数性（有界性、最大值性质考要念导数的几何意义和物理意义函数的的关系平面曲线的切线和法线导数和初等函数的导数复式的不变性微分中值定理洛必念导数的几何意义和物理意义函数的的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基法高阶导数一阶微分中值定理洛无变1.一元函数掌握导数考内导数2.微解简单的用二、一元函数微学高法则函数单调性的判别函数的极值拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半l）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸函数图形的描绘函弧微分曲率的概曲率圆与曲率半要理解导数和微与微分的关系，理解用导数描述一些物理理理解导数和微无变当时，的图形是凹的；当时，的图形念，会计算曲率和率半径（注：在区间内，设函数具有二阶导数。当形是凹的念，会计算曲率和率半径三、一元函数积分内分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上分法有理函数、三反常（广义）积定积分的应分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上分法有理函数、三定积分的应无变要无变尼茨公式尼茨公式布尼茨公式值四、向量代数和空间解析几内向量的概念向量的线性运算向量向量的混合积两向两向量的夹角向量算单位向量方向数与方向余弦曲面的概念平面方程、直线方程平面与平的距离球面柱面旋转曲面常用的二和一般方程空间曲线在坐标面上的曲线方向量的概念向量的线性运算向量向量的混合积两向两向量的夹角向量算单位向量方向数与方向余弦曲面的概念平面方程、直线方程平面与平的距离球面柱面旋转曲面常用的二和一般方程空间曲线在坐标面上的曲线方无变理解空间直角理解空间直角无变要要以及点到平面的距离了解曲面方程内质多元函数的偏导数和全微分全微分分条件多元复合函二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元值及其简单应续的概念有界闭区性质多元函数的偏导数和全微分全微充分条件多元复合法二阶偏导数方向导数和梯度空间公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、值及其简单应无变值问题，无变最小值，并会解大值和最小值解决一度，掌计算方法五、多元函数微学考要计算和应用两类曲及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线件二元函数全微分的原函数两类曲计算和应用两类曲及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲条件二元函数分的原函数两类无变它们与定考内试中占要地位六、多元函数积学等质及计算两类曲面积分的关系斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes算曲积分的性质及计算两类曲面积分的关系高（Gauss）公式斯式散度、旋度的概念及计算曲线积和曲面积分的应要曲线积分的方法会用重无变量、引流量等七、无穷级内量、引流量等七、无穷级内与发散的概念收敛级数的和的概念级的必要条件几何级别法交错级数与莱布尼茨定理任意项件收敛函数项级数概念幂级数及其收域幂级数的和函数开式函数的傅里叶里叶级数狄利克雷数函数在上的正弦敛与发散的概念收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级敛与条件收敛函数函数的概念幂级数收敛域幂级数的和函数幂级数在其收的求法初等函数的幂级数展开式函数数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级无变收敛与发散数的收敛与无变的概的概掌麦数，会写出傅里数的和函数的表达掌义在上的函数展开定义在上的函数展式考要本概念变量可分离的微分微分方程性微分方程努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的微分方程可降阶的高阶微分方程线性解的结构定理二阶方程高于二阶的本概念可分离的微分微分方程线性微分方程努利（Bernoulli）方程全微分方用简单些微分阶的高阶微分方程及解的结构定理阶常系数齐次线性分方程高于二阶无变微分方程考内程八、常微分程数程八、常微分程数性微分方程简单的ler）方程微分方的简单线性微分方程简单线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应要．会用微分方．会用微无变学一、行列内行列式的概念基本性质行列式按行列式的概学一、行列内行列式的概念基本性质行列式按行列式的概念基本性质行列式按无变要（列）展开定理计行列式算行列式无变矩内矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其算矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及算无变要了解分块矩无变及其运算法向及其运算法向内向量的量向量组向量组的秩标变换过渡矩阵向法规范正交基正交向量的概念向表示向量组的线性相关与线性无关向价向量组量组的秩向量组的秩系向量空间及其相关概念维向量空间过渡矩阵向量的内积线性无关向量组规范正交基正交矩阵及其无变交化方要理解维向理解维向念无变数方法念以数方法念以及四、线性方程内解的充分必要解的结构次线性方解解空间非齐次线性方程组的通和解的结构齐次线次线性无变要的方法组的方法无变五、矩阵的特征值和特征向内相似对角矩质相似变换、相似对角矩阵实对称矩量及其无变方程求特用求特征对角化考可相似对角化的充无变要要向量的性质区别六、二次内矩阵二次型的秩惯表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用二次型为标准形二性无变性的方要法法无变内空间的关系与运算完备事件组概率的本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公件的独立性立重空间件的关系与率的概念基本性质率几何型概率率的基本公式事件的独立性无变何型概无变一、随机事件和概要一、随机事件和概要法二、随机变量及其分内随机变量机变随机变量随机及其性质离散型随率密度常见随机变量的分布随机变量函数的无变布、几何n）分布布、正态分布、指数的分要理解连续型分布、二项分布、了解泊松定理理解连续无变匀分布、正态分匀分布、正态分函数的均匀分布、正态分布、指数分布及其的指数分布的概率5．会求随机量函数的分布三、多维随机变量及其分内其分布二维离散型分布二维连续型随密度随机变量的独立性和不相关性常布两个及两个以上其分布二维离散型分布二维连续型随密度随机变量的独立性和不相关性常布两个及两个以上无变会求独立随要分布的概率密度，态分布的概率密无变的分算四、随机变量的数字特内的分算四、随机变量的数字特内期望矩、协方差、相关系数及其性期望矩、协方相关系数及其性无变要会求随机变函数的数会求随机变函数的数学期望无变五、大数定律和中心极限定内shev）不等式切比雪夫大数定律伯努定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli数定律辛钦（Khin棣莫弗－拉普拉ce）定理列维－林erg）定无变要量序列的大数定律理).律).心极限定理)无变六、数理统计的基本概内总体个体简单随机样本统计量样布六、数理统计的基本概内总体个体简单随机样本统计量样布用抽样总体体本均值样本方差和样本矩分布分布体的常用抽样分无变体、简单分布分布要了解分布、了解正态总体的用抽样分了解布、分布和分布的概念了解正态总体常用抽样分布无变七、参数估内点估计的概念估计量与估计值估计法最大似然估计法估计量的评选间估计的概念的区间