中考数学考点大串讲（北师大版）：专题04 一次函数 必刷基础50题（原卷版）

专题04一次函数（基础50题4种题型）一、函数1．（2023秋·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习）函数中，自变量的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022春·河北石家庄·八年级校考阶段练习）如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（

）A． B． C． D．3．（2023秋·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）下列图象中，表示y是x的函数的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023秋·全国·八年级专题练习）圆面积公式，下列说法正确的是（

）A．S、是变量，r是常量 B．S是变量，、r是常量C．r是变量，S、是常量 D．S、r是变量，是常量5．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知函数，如果，那么．6．（2023秋·全国·八年级专题练习）函数自变量的取值范围是．7．（2023秋·甘肃武威·八年级校考开学考试）小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5km的记录如图所示.已知该环形跑道一圈的周长大于1km.小明恰好跑3圈时，路程5km?(填“超过”或“不超过”)

8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）函数，当时，函数值．9．（2022春·河北邯郸·八年级校考期中）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为，应交水费为y（元）．(1)写出用水未超过时，y与x之间的函数关系式；(2)写出用水多于时，y与x之间的函数关系式．10．（2023春·山东济南·七年级校考期中）如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：

(1)在这一天中，（凌晨0时到深夜24时均在内）气温在什么时候达到最高，最高温度是多少摄氏度？(2)什么时间气温达到最低？(3)上午10时，下午20时的气温各为多少摄氏度？(4)如果某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始，共有多长时间适宜登山？11．（2023春·江西抚州·七年级统考期中）风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器，小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图：

(1)A点表示______；(2)风力最大为______；(3)简要描述8~12时风力变化的情况．12．（2023春·北京·九年级专题练习）某条客运线试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，下图中的线段表示这列动车到乙地的距离与时间之间的关系．根据图象，解答下列问题：

(1)甲地与乙地相距______，这列动车从甲地到乙地用了______；(2)这列动车的速度是多少？二、一次函数与正比例函数13．（2022秋·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且14．（2022春·河北廊坊·八年级校考期末）下列式子中，哪个表示是的正比例函数（

）A． B． C． D．15．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列函数中，是一次函数的是（

）A． B． C． D．17．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）一次函数的图象经过点，则的值为．18.（2023秋·全国·八年级专题练习）若为一次函数，则．19．（2022秋·陕西咸阳·八年级校考期中）已知函数是一次函数，则．20．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）若点，都在直线上，则与的大小关系是．21．（2022秋·安徽安庆·八年级校考阶段练习）已知函数．(1)m为何值时，这个函数是一次函数；(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．22．（2023·上海·八年级假期作业）已知点，并且点在直线上，求的面积．23．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图象经过，两点．(1)求此一次函数表达式；(2)试判断点是否在此一次函数的图象上．24．（2023春·全国·八年级专题练习）已知与的函数解析式是，(1)求当时，函数的值；(2)求当时，函数自变量的值．三、一次函数的图像25．（2022春·福建福州·八年级校联考期中）一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限26．（2022秋·北京海淀·九年级校考开学考试）若点，B都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定27．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）若一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为（

）A． B． C． D．28．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（

）A． B． C． D．29．（2021春·上海宝山·八年级校考期中）如图，一次函数的图象经过，两点，那么当时，的取值范围是．

30．（2022春·陕西安康·八年级统考期末）将函数的图象向下平移4个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式是．31．（2022秋·湖南长沙·九年级长沙市北雅中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则（填“”，“”或“”）32．（2021春·上海崇明·八年级校考期中）直线在y轴上截距为．33．（2023春·山东聊城·八年级统考期末）已知一次函数；(1)求该一次函数的图象与轴交于时的值？(2)当为何值时，随的增大而减小？(3)当为何值时，该一次函数的图象经过一、三、四象限？34．（2023春·江西赣州·八年级统考期末）已知直线经过点，且平行于直线．(1)求该直线的函数关系式；(2)如果这条直线经过点，求m的值．35．（2022·全国·八年级假期作业）已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，求当x＝3时，y的值．36．（2021秋·安徽亳州·八年级校考期中）（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？37．（2023秋·甘肃平凉·八年级校考期末）已知直线经过点，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．38．（2023春·全国·八年级专题练习）根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：（1）关于x的方程kx＋b＝0的解；

（2）当时，代数式k＋b的值；

（3）关于x的方程kx＋b＝－3的解．四、一次函数的应用39．（2023春·陕西汉中·七年级校考期中）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（

）

A．轮船的速度为km/h B．轮船比快艇先出发C．快艇的速度为km/h D．快艇比轮船早到40．（2023春·吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期末）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（

）A． B． C． D．41．（2023春·全国·八年级专题练习）一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/48464442…下列说法不正确的是（）A．蓄水池每分钟放水 B．放水18分钟后，水池中的水量为C．放水25分钟后，水池中的水量为 D．放水12分钟后，水池中的水量为42．（2023春·上海·八年级专题练习）从北京到天津的高速公路长120，一辆汽车在高速公路上以80的速度从北京出发，开出xh时距离天津y，则y（）与x（h）之间的函数关系式是（）A． B．C． D．43．（2023秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考开学考试）一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表：燃烧时间/分…剩余长度/…44．（2023·河南安阳·统考一模）请你写出一个函数，使其过点，且使得当自变量时，函数随增大而增大，则这个函数的解析式可以是．45．（2023春·上海·八年级专题练习）、两地相距50千米，小张骑自行车从地到地，车速为13千米/小时，骑了小时后，小张离地千米，那么关于的函数解析式是．46．（2022秋·八年级课前预习）一次函数y＝kx＋b的图象是一条，因此画一次函数的图象时只要确定了个点，再作过两点的直线就可以了．一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b．47．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）据研究，地面上空处的气温（℃）与地面气温（℃）有如下关系：．现用气象气球测得某时离地面处的气温为8.8℃，离地面处的气温为6.8℃．(1)求，的值．(2)求地面上空处的气温．48．（2023春·江西九江·七年级统考期中）如图所示的图像反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，表示小强离家的距离，根据图像回答下列问题．

(1)体育场距文具店多远？(2)小强在文具店逗留了多长时间？(3)小强从文具店回家的平均速度是多少？49．（2023春·云南·九年级专题练习）某批发商欲将一批水产品委托货运公司由地运往地销售，已知、两地相距，货运车辆的平均速度是，货运公司的收费项目及收费标准如下表：运输量单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨时）过路过桥