人教版七年级下第九章-不等式与不等式组9.2一元一次不等式 全市一等奖

实际问题与一元一次不等式甲、乙两商场以价格出售的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样

在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；

在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后40元累计购买金额选择哪家商场合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场问题：3、如果累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析:设累计购物x元（x>100元）。则在甲商场的花费为在乙商场的花费为(1)如果在甲商场花费小,则1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x>100元）。则在甲商场的花费为在甲商场的花费为(1)如果在甲商场花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多.

某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？拓展探究，综合应用

解：设该单位去x人，则：

支付甲旅行社0.75×200x=150x

支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160

讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：

150x=160x－160

解得：x＝16

（2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：

150x>160x－160

解得：x＜16

（3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：

150x＜160x－160

解得：x>16一、填空题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（

）本。轻松练习二、生活在线1、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有x人。

0.6+0.4x≤0.5x

解得：x≥6

答：参加合影的至少有6人。例1：某次“人与自然”知识竞赛是共有20道题，做一道题，对一题得10分，答错一道或不答扣5分则至少答对几道题其得分不少于是80分？解：设答对的题数为X，则答错的不等式为20-X.根据题意得：10X-5（20-X）≥80解不等式得X≥12答：至少要答对12道题，其得分不少于80分。思考：本题问他答对了多少道题，又怎么做？90＜10x－5(20－x)≤20×10解得:＜x≤20故答对13或14或15或16或17或18或19或203、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因为x取整数所以x≥9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：去括号，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：（2）由题意得：去括号，得：所以x为1或2。当x=1时，购