《抽样与抽样分布》课件

《抽样与抽样分布》ppt课件目录抽样的基本概念抽样分布大数定律与中心极限定理参数估计假设检验案例分析01抽样的基本概念从总体中选取一部分个体作为代表进行观察或研究的过程。抽样研究对象的全体。总体总体中的单个元素。个体抽样的定义通过抽样，可以在较小的样本上投入较少的人力、物力和财力，从而降低研究成本。减少研究成本提高研究效率保证研究准确性通过抽样，可以快速地获得具有代表性的数据，从而加快研究进程，提高研究效率。通过适当的抽样方法和技术，可以保证研究的准确性，使研究结果具有较高的可信度。030201抽样的目的每个个体被选中的机会相等，适用于总体较大、个体差异较小的情形。随机抽样按照一定的间隔或顺序进行抽样，适用于总体较大、个体差异较小的情形。系统抽样将总体分成若干层，从每层中随机抽取一定数量的个体，适用于各层内部差异较小而层间差异较大的情形。分层抽样将总体分成若干群，从各群中随机抽取一定数量的群，适用于群内差异较小的情形。整群抽样抽样的方法02抽样分布样本统计量从样本数据中计算得出的数值，用于描述样本数据的特征。样本统计量的变化性由于样本是从总体中随机抽取的，因此样本统计量会有所不同。抽样分布描述样本统计量如何分散的分布。抽样分布的定义抽样分布的类型当总体数据是离散变量时，样本统计量也呈现离散分布。当总体数据是连续变量时，样本统计量呈现连续分布。当总体数据呈正态分布时，样本统计量也呈正态分布。当总体数据呈非正态分布时，样本统计量呈t分布。离散型抽样分布连续型抽样分布正态分布t分布通过抽样分布可以估计总体参数的置信区间和置信水平。估计总体参数利用抽样分布可以对总体参数进行假设检验，判断假设是否成立。假设检验在回归分析中，利用抽样分布可以对回归系数进行估计和检验。回归分析抽样分布的应用03大数定律与中心极限定理大数定律是指在大量重复实验中，某一随机事件发生的频率趋于稳定，即频率的长期稳定趋近于概率。定义抛硬币实验，当抛硬币次数足够多时，正面朝上的频率趋近于0.5。举例大数定律中心极限定理是指无论随机变量是独立还是非独立，只要样本量足够大，样本均值的分布就趋于正态分布。掷骰子实验，当掷骰子次数足够多时，点数的平均值趋近于3.5，且其分布趋近于正态分布。中心极限定理举例定义

大数定律与中心极限定理的应用大数定律的应用在统计学中，大数定律用于确定样本的代表性，即样本均值与总体均值之间的偏差随着样本量的增加而减小。中心极限定理的应用中心极限定理用于验证抽样调查的可靠性，即通过样本均值来估计总体均值，并确定抽样误差的范围。两者关系大数定律和中心极限定理是统计学中的两个重要定理，它们共同揭示了样本和总体之间的关系，为统计学中的推断提供了理论基础。04参数估计点估计是依据样本数据给出一个具体的数值作为未知参数的估计值。定义点估计简单明了，但可能存在误差，需要其他方法来评估其准确性。特点使用样本均值来估计总体均值，使用样本比例来估计总体比例。例子点估计特点区间估计提供了参数的一个可能范围，相对较为准确，但计算较为复杂。定义区间估计是根据样本数据提供一个区间，该区间包含了未知参数的真实值。例子根据样本数据计算出总体均值的95%置信区间。区间估计充分性充分性是指一个样本信息包含了未知参数的所有相关信息，即样本信息是充分的，不需要额外的信息来估计未知参数。无偏性无偏性是指估计量不倾向于过高或过低估计未知参数，即多次重复抽样会得到一个平均值接近于总体参数的真实值。有效性有效性是指当一个估计量方差较小的时候，称其为有效的估计量。在满足无偏性的条件下，有效性要求选择方差最小的估计量。一致性一致性是指随着样本量的增加，估计量逐渐趋近于总体参数的真实值。即样本量越大，估计的准确性越高。估计的优良性准则05假设检验假设检验是一种统计推断方法，通过对样本数据的分析来对总体作出推断。它基于样本数据对某一假设进行检验，判断该假设是否成立。假设检验的基本思想是小概率事件原理，即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。假设检验的基本概念提出假设选择合适的统计量确定临界值作出推断假设检验的步骤01020304根据问题背景和数据情况，提出原假设和备择假设。根据数据类型和分布情况，选择合适的统计量来描述样本数据。根据统计量的分布和显著性水平，确定临界值。根据样本数据和临界值，对原假设进行推断。实例1某品牌手机在市场上销售，为了检验该品牌手机的质量是否合格，从该品牌手机中随机抽取了100部进行检测。经过检测，发现其中有5部手机存在质量问题。根据这些数据，我们可以提出原假设：该品牌手机的质量合格。备择假设：该品牌手机的质量不合格。通过计算统计量和临界值，我们发现样本数据支持备择假设，因此可以得出结论：该品牌手机的质量不合格。实例2某医院为了研究某种新药对治疗某疾病的疗效，将100名患者随机分为两组，一组给予新药治疗，另一组给予常规治疗。经过一段时间的治疗后，新药组患者的病情改善率明显高于常规治疗组。根据这些数据，我们可以提出原假设：新药与常规治疗的效果相同。备择假设：新药的治疗效果优于常规治疗。通过计算统计量和临界值，我们发现样本数据支持备择假设，因此可以得出结论：新药的治疗效果优于常规治疗。假设检验的实例06案例分析每个样本被选中的概率相等，适合样本量较小的情况。简单随机抽样按照某些特征将总体分成若干层，再从各层中随机抽取样本，适合总体结构复杂的情况。分层随机抽样将总体按照一定顺序排列，每隔固定数量的单位抽取一个样本，适合总体量大且排列有序的情况。系统抽样将总体分成若干群，然后随机抽取若干群作为样本，适合群间差异较小的情况。整群抽样调查问卷的抽样方法分析使用均值、中位数、众数等统计量描述数据分布特征。描述统计量分析数据是否符合正态分布、泊松分布等概率分布，判断数据的稳定性和可靠性。概率分布通过假设检验方法判断数据是否符合预期分布，或者比较两组数据的差异。假设检验使用方差分析方法比较不同组数据的变异程度，判断各组数据是否具有显著差异。方差分析人口普查数据抽样分布分析使用参数估计方法估计产品质量指标的均值、中位数等参数，并计算估计误差。参数估计