高考物理总复习 考前三个月 计算题限时突破（五）试题

计算题限时突破(五)(限时：25分钟)24．(12分)如图1所示，相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，设磁感应强度的大小分别为B1、B2.已知磁感应强度方向相反且垂直纸面，两个区域的宽度都为d.质量为m、电荷量为＋q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后，垂直于区域Ⅰ的边界线MN，从A点进入并穿越区域Ⅰ后进入区域Ⅱ，最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ.不计粒子重力．求：图1(1)B1的取值范围；(2)B1与B2的关系式．答案(1)0＜B1＜eq\f(\r(2qUm),qd)(2)B2－B1＝eq\f(\r(2qUm),qd)解析(1)设粒子经U加速后获得的速度为v，根据动能定理有：qU＝eq\f(1,2)mv2①在区域Ⅰ的磁场中偏转，有：qB1v＝eq\f(mv2,R1)②要使粒子能进入区域Ⅱ，必须：R1＞d③联立①②③④得：0＜B1＜eq\f(\r(2qUm),qd)④(2)两区域磁场方向相反(以区域Ⅰ磁场方向垂直纸向外，区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向里为例)，则粒子的运动轨迹如图线ACD.带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，有：qB2v＝eq\f(mv2,R2)⑤如图△O1HC∽△O2JC，则有：eq\f(R1,d)＝eq\f(R2,d－R2)⑥联立①②⑤⑥得：B2－B1＝eq\f(\r(2qUm),qd)25．(20分)如图2所示，一长为L的木板A放置在水平地面上，木板的两端分别放置着B、C两物块，三者质量分别为mA＝3m，mB＝2m和mC＝m，A与地面、B与A、C与A间的动摩擦因数分别为eq\f(μ,6)、μ和2μ，开始时三者均静止，现给物块B一水平向右的初速度v0(v0＝eq\r(\f(5μgL,8)))，同时给物块C一向左的水平拉力F(F＝3μmg)，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，试求：图2(1)经过多长时间木板A开始运动；(2)从A开始运动至B与C相遇的时间．答案(1)eq\f(\r(10μgL),4μg)(2)eq\f(\r(10μgL),8μg)解析(1)各接触面上的最大静摩擦力分别为：FfAm＝eq\f(1,6)μ×6mg＝μmg，FfBm＝FfCm＝2μmgB开始运动时，假定把A与C看成整体，整体水平方向所受合力为零，而：F＝3μmg＞FfCm故开始时C向左运动，A仍处于静止状态，设此时B、C的加速度大小分别为aB、aC由牛顿第二定律：2μmg＝2maB,3μmg－2μmg＝maC，解得：aB＝aC＝μg当B的速度减为零时，分析可以知道C对A的摩擦力大于地面对A的最大静摩擦力，此时A和B共同向左运动，因此A由静止开始运动需经过时间t1＝eq\f(v0,μg)＝eq\f(\r(10μgL),4μg).(2)设A板开始运动前B、C的位移大小分别为xB、xC，由运动学公式得：xB＝eq\f(v\o\al(2,0),2aB)＝eq\f(5L,16)，xC＝eq\f(1,2)aCteq\o\al(12)＝eq\f(5L,16)B的速度减为零时，C的速度vC＝aCt1＝v0A与B共同向左做匀加速运动的过程中，对A、B整体，由牛顿第二定律可得：aAB＝eq\f(2μmg－\f(1,6)×6μmg,5m)＝eq\f(1,5)μg设再经过时间t，B与C相遇，此过程中B、C所运动的位移分别为xB′、xC′，由运动学公式可以得到：xC′－xB′＝L－xB－xC即：v0t＋eq\f(1,2)aCt2－eq\f(1,2)aABt2＝L－2×eq\f(5,16)L把L＝eq\f(8v\o\al(2,0),5μg)代入上